Sonora.ID - Simak ulasan tentang contoh soal peluang dan pembahasannya dalam materi Matematika.
Teori ini muncul dari inspirasi para petaruh yang berusaha mencari informasi bagaimana kesempatan mereka untuk memenangkan suatu taruhan.
Girolarmo Cardono (1501-1576), seorang fisikawan, adalah orang pertama ayang menuliskan analisis matematika dari masalah-masalah suatu taruhan.
Adapun dasar-dasar dari teori peluang (teori probablitas) modern berasal dari penelitian pascal dan fermat.
Meski bermula dari taruhan, teori ini menjadi cabang matematika yang banyak digunakan.
Pengertian Peluang
Dikutip dari Tribun Medan, peluang merupakan kemungkinan atau kebolehjadian pada suatu peristiwa pada ruang sampel tertentu dalam suatu percobaan.
“Peluang atau kebolehjadian atau bisa disebut probabilitas adalah cara untuk mengungkapkan kepercayaan atau pengetahuan bahwa suatu kejadian akan berlaku atau telah terjadi”
Peluang atau probabilitas suatu kejadian adalah angka yang menunjukkan kemungkinan suatu kejadian. Nilai peluang berada pada kisaran antara 0 dan 1.
Kejadian dengan nilai probabilitas 1 merupakan kejadian yang pasti atau telah terjadi. Contoh dari kejadian probabilitas 1 yaitu matahari pasti muncul waktu siang hari, bukan malam hari.
Suatu kejadian yang mempunyai nilai probabilitas 0 merupakan kejadian mustahil atau tidak mungkin terjadi.
Rumus Peluang
P(A) = n(A)/ n(S)
Keterangan:
N(A) = banyak anggota himpunan kejadian A
n(S) = banyak anggota dalam himpunan ruang sampel S
Baca Juga: Contoh Soal Integral Tentu dan Tak Tentu Lengkap dengan Jawabannya
Contoh Soal Peluang Matematika
1. Sebuah tas berisi lima buah komik volume 11 sampai 15. Jika buku diambil secara acak dari tas tersebut. Maka:
a. Tentukanlah peluang terambilnya komik bervolume genap
b. Jika yang terambil adalah buku bervolume ganjil, lalu tidak dikembalikan lagi.
Tentukanlah peluang terambilnya komik volume ganjil pada pengambilan berikutnya.
Pembahasan:
a. Banyaknya komik bervolume genap adalah 2 yaitu bola bernomor 12 dan 14. Sehingga P(genap) = 2/5
b. Banyaknya komik volume ganjil ada 3, terambil 1 sehingga sisa 2. Maka P(ganjil) = (3-1)/(5-1) = 2/4 = 1/2
2. Dita melempar sebuah uang logam sebanyak 200 kali, hasilnya muncul angka sebanyak 75 kali. Hitunglah:
a. Frekuensi munculnya angka
b. Frekuensi munculnya gambar.
Pembahasan:
a. Frekuensi muncul angka f(A)
Frekuensi muncul angka = banyak angka yang muncul / banyak percobaan