Sonora.ID – Berikut kumpulan contoh soal himpunan, beserta kunci jawabannya yang bisa siswa jadikan latihan di rumah.
Memahami contoh soal himpunan dapat mengasah kemampuan dalam memecahkan masalah, khususnya terkait materi matematika ini.
Dalam ilmu matematika, himpunan diartikan sebagai kumpulan objek dengan syarat yang jelas.
Objeknya bisa berupa hewan, manusia, tumbuhan, bilangan, profesi bahkan negara.
Biasanya materi soal himpunan akan mulai dipelajari sedari jenjang pendidkan menengah pertama alias SMP.
Baca Juga: Cara Menghitung Mean, Median, Modus dengan Mudah, Beserta Contoh Soal
Sebenarnya tidak sulit untuk memecahkan materi contoh soal himpunan, siswa hanya perlu memahami cara mengerjakannya secara mendalam serta menyelesaikan banyak latihan.
Berikut kumpulan contoh soal himpunan, beserta kunci jawabannya.
- Diketahui:
P = {x | 5 < x < 25, x ⋲ bilangan prima}.
Q = {x | 4 < x < 14, x ⋲ bilangan ganjil}.
Maka tentukanlah anggota dari A ∩ B?
Jawaban:
P = {7, 11, 13, 17, 19, 23}
Q = {5, 7, 9, 11, 13}
A ∩ B merupakan himpunan yang anggotanya merupakan anggota P sekaligus merupakan anggota Q, maka:
A ∩ B = {7, 11, 13}
Jadi, anggota dari himpunan A ∩ B adalah {7, 11, 13}.
- Diketahui:
A = {x | 1 ≤ x ≤ 5, x ⋲ bilangan asli}
B = {x | 3 ≤ x ≤ 7, x ⋲ bilangan cacah}
Tentukan anggota gabungan dari himpunan A dan himpunan B (A ∪ B)!
Jawaban:
A = {1,2,3,4,5}
B = {3,4,5,6,7}
A ∪ B merupakan himpunan yang anggotanya gabungan semua anggota A dan anggota B, maka:
A ∪ B = {1,2,3,4,5,6,7}
- Diketahui :
P = {x | 5 < x < 25, x ⋲ bilangan prima}.
Q = {x | 4 < x < 14, x ⋲ bilangan ganjil}.
Maka tentukanlah anggota dari P ∩ Q!
Jawaban:
P = {7,11,13,19,23}
Q = {5,7,9,11,13}
P ∩ Q merupakan himpunan yang anggotanya merupakan anggota P sekaligus anggota Q.
Maka P ∩ Q = {7,11,13}
- Pada perayaan Hari Kemerdekaan RI, RW 11 Desa Asri mengadakan berbagai perlombaan.
Jumlah peserta lomba tarik tambang sebanyak 12 orang dan peserta panjat pinang 14 orang.
Ada 7 orang yang tidak berpartisipasi pada lomba apapun. Warga RW 11 berjumlah 30 orang. Pertanyaannya, berapakah jumlah orang yang mengikuti kedua lomba?
Jawaban:
Pembahasan dari contoh soal himpunan beserta jawabannya diawali dengan membuat permisalan dulu.
Anggap saja x merupakan warga RW 11 yang berpartisipasi pada kedua lomba. Kemudian, langsung masuk ke penghitungan:
Total warga = x + (peserta panjat pinang – x) + (peserta tarik tambang – x) + warga yang tidak ikut
30 orang = x + (14 orang – x) + (12 orang – x) + 7 orang
30 orang = 33 orang – x
x = 33 orang – 30 orang = 3 orang
Jadi, ada 3 orang dari RW 11 yang sama sekali tidak ikut lomba panjat pinang dan tarik tambang.
Baca Juga: Panjang Busur Lingkaran: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soalnya
- Suatu kelas terdiri dari 40 orang siswa, dan diantaranya ada 15 orang siswa yang menyukai pelajaran matematika, lalu ada 13 orang siswa yang menyukai pelajaran bahasa Inggris dan yang 7 orang siswa yang menyukai keduanya. Berapa banyak siswa yang tidak menyukai pelajaran matematika maupun bahasa Inggris ?
Jawaban: