Sonora.ID - Berikut ini contoh soal peluang matematika SMA yang bisa dijadikan referensi.
Contoh soal peluang matematika ini terdiri dari 15 soal termasuk soal pilihan ganda dan essay yang juga dilengkapi dengan kunci jawabannya.
Dengan begitu dapat digunakan untuk siswa sebagai panduan belajar.
Daripada pensaran, berikut ini contoh soal peluang matematika SMA, simak:
1. Dua buah dadu dilambungkan bersamaan. Berapa peluang munculnya mata dadu berjumlah 13?
A. 1
B. 0
C. 2
D. 4
Jawaban: B
Pembahasan: Misalkan C adalah kejadian munculnya angka berjumlah 13. Saat melambungkan 2 dadu bersamaan, jumlah angka terbesar yang mungkin muncul adalah 12, sehingga kejadian C adalah kejadian yang tidak mungkin terjadi. Jadi P(C) = 0
2. Ada sepuluh ekor kuda berlomba dalam sebuah pacuan. Tiap-tiap kuda diberi nomor 1, nomor 2 sampai dengan nomor 10. Berapa peluang kuda bernomor 3, 4 dan 7 berturut-turut keluar sebagai juara 1, juara 2 dan juara 3?
A. 1/12
B. 1/72
C. 1/120
D. 1/720
Jawaban: D
Pembahasan:
Langkah pertama kita cari dulu ruang sampelnya. Banyak cara agar 3 dari 10 ekor kuda memenangkan lomba dengan mementingkan urutan pemenang adalah permutasi 3 unsur dari 10 unsur,
P(10.3) = 10!/ (10-3)! = 10x9x8x7!/7! = 720 sehingga n[S]=720
Selanjutnya misalkan A = kejadian kuda bernomor 3, 4 dan 7 keluar sebagai juara 1, juara 2 dan juara 3. Dalam kasus ini, hanya ada satu kemungkinan kuda bernomor 3, 4 dan 7 berturut-turut keluar sebagai juara 1, juara 2 dan juara 3, sehingga peluangnya adalah,
P(A)=n(A)/n(S) = 1/720
3. Dari suatu kantong berisi 5 bola merah dan 3 bola biru, dua bola diambil satu demi satu tanpa pengembalian. Peluang bola yang terambil berbeda warna adalah...
A. 30/112
B. 15/64
C. 15/56
D. 30/64
E. 30/56
Jawaban: C
Pembahasan:
- Bila pengambilan I adalah bola merah, maka P (merah) = 5/8
- Bila pengambilan II adalah bola biru (bola pengambilan I tidak dikembalikan) maka P (biru) = 3/7
- Jadi peluang pengambilan bola tersebut adalah:
P (bola beda warna) = P (merah) . P (biru) = [5/8] . [3/7] = 15/56
4. Dari 10 peserta kontes kecantikan yang masuk nominasi, akan dipilih 3 nominasi terbaik secara acak. Banyak pilihan yang dapat dilakukan adalah...
A. 10
B. 20
C. 40
D. 120
E. 720
Jawaban: D
Pembahasan:
Pada soal di atas, merupakan kasus kombinasi karena 3 nominasi terbaik dipilih tanpa pembedaan (urutan). Maka, banyak pilihan yang dapat dilakukan adalah:
10 C 3 = 10!/3! (10-3)! = 10!/3!7! = 10.9.8.7!/(3.2.1)!7! = 720/6 = 120 cara
5. Jika A adalah suatu kejadian dan P(A) adalah peluang terjadinya A, maka besarnya frekuensi harapan kejadian A dalam n kali percobaan dirumuskan...
A. A= P(A) x n
B. P(A)/n
C. A=n/P(A)
D. P(A)x2n
Jawaban: A
6. Sekeping koin logam ditos 30 kali. Berapa frekuensi harapan munculnya gambar ?
A. 5 kali
B. 10 kali
C. 15 kali
D. 20 kali
Jawaban: C
Pembahasan:
Pada pelemparan sekeping koin logam, peluang munculnya gambar P(G) = 1/2
Maka frekuensi harapan munculnya gambar dalam 30 kali percobaan adalah,
Frekuensi harapan Gambar =1/2× 30 = 15 kali
7. Sebuah dadu dilambungkan sebanyak 60 kali. Berapa frekuensi harapan muncul
angka ganjil ?
A. 10 kali
B. 15 kali
C. 20 kali
D. 30 kali
Jawaban: D
Pembahasan:
Saat melambungkan sebuah dadu, peluang munculnya angka ganjil P(angka ganjil) = 3/6 = 1/2
Maka frekuensi harapan munculnya angka ganjil dalam 60 kali percobaan adalah, Frekuensi harapan angka ganjil = 1/2 x 60 = 30 kali
8. Berapa peluang muncul mata dadu berangka ganjil?
A. 1
B. 1/2
C. 2
D. 4
Jawaban: B
Pembahasan: Ruang sampel pelemparan sebuah dadu S= {1,2,3,4,5,6} sehingga n [S] = 6
Misal A adalah kejadian muncul mata dadu berangka ganjil, maka A = {1,3,5}, sehingga n[A] = 3
Peluang A adalah P(A)= n(A)/n(S) = 3/6=1/2
9. Berapa peluang muncul mata dadu berangka kurang dari 3?
A. 1
B. 1/3
C. 3
D. 6
Jawaban: B
Pembahasan: Ruang sampel pelemparan sebuah dadu S= {1,2,3,4,5,6} sehingga n [S] = 6
Misal B adalah kejadian muncul mata dadu berangka kurang dari 3 maka B = {1,2} sehingga n[B]=2
Peluang B adalah P(B)= n(B)/n(S)=2/6=1/3
10. Dari satu set kartu bridge (52 kartu) diambil satu kartu secara acak. Berapa peluang
mendapatkan kartu As?
A. 1
B. 1/3
C. 3
D. 1/13
Jawaban: D
Pembahasan:
Satu set kartu bridge terdiri dari 52 kartu yang berbeda, sehingga banyaknya hasil yang mungkin dari pengambilan sebuah kartu adalah 52 atau n(S) = 52. Satu set kartu bridge terdiri atas 4 jenis kartu : kartu sekop (berwarna hitam), kartu hati (berwarna merah), kartu daun (berwarna hitam) dan kartu intan (berwarna merah). Setiap jenis kartu berjumlah 13.
Untuk setiap jenis kartu terdapat kartu As, berarti kartu As ada 4. Misalkan A adalah kejadian mendapatkan kartu As, maka n(A) = n(kartu As) = 4
P(A)=n(A)/n(S) = 4/52= 1/13
Essay
1. Rudi memiliki 2 buah koin 1000 rupiah, lalu melempar kedua koin tersebut bersamaan. Berapa peluang muncul gambar pada kedua koin?
Pembahasan:
Misal A = Angka dan G= Gambar, maka1
Ruang sampelnya adalah = { (A,G), (A,A), (G,A), (G,G)}
n (S) = 4
banyaknya titik sampel muncul gambar di kedua koin (G,G) adalah n (A) = 1