Sonora.ID- Berikut ini adalah ulasan tentang Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 254 Kurikulum Merdeka Lengkap.
Pada halaman 254 buku Matematika kelas 9 Kurikulum Merdeka, terdapat beberapa soal terkait pasangan segitiga sebangun.
Artikel ini akan membahas kunci jawaban dan penjelasannya secara detail untuk membantu siswa memahami materi tersebut.
Soal 1:
Pada gambar di samping, QR // ST.
a) Buktikan bahwa ∆QRP dan ∆TPS sebangun.
b) Tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.
Baca Juga: Kunci Jawaban Tema 6 Kelas 3 Halaman 97 Kurikulum Merdeka Lengkap
Jawaban:
a) Bukti:
- ∠QRP ≅ ∠TPS: Kedua sudut ini merupakan sudut berpenyiku (sudut siku-siku) yang terbentuk dari garis QR yang sejajar dengan ST.
- ∠RPQ ≅ ∠PST: Kedua sudut ini merupakan sudut alternat dalam yang terbentuk dari garis QR yang sejajar dengan ST dan garis transversal PT.
Berdasarkan dua kesamaan sudut di atas, maka ∆QRP dan ∆TPS sebangun berdasarkan AA (Dua Sudut Sama Besar).
b) Perbandingan sisi-sisi:
- QR : PS = 6 : 8 (Sisi yang bersesuaian dengan sudut QRP dan PST)
- RP : PT = 5 : 7 (Sisi yang bersesuaian dengan sudut RPQ dan PST)
- QP : TS = 4 : 6 (Sisi yang bersesuaian dengan sudut QRP dan TPS)
Penjelasan:
Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada segitiga sebangun dapat diperoleh dengan membagi panjang sisi pada segitiga yang satu dengan panjang sisi yang bersesuaian pada segitiga lainnya.
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 10 Halaman 122-123 Kurikulum Merdeka
Soal 2:
Pada gambar di bawah, diketahui AB // DE dan CD = 10 cm.
a) Buktikan bahwa ∆ABC dan ∆CDE sebangun.
b) Hitunglah panjang AD.
Jawaban:
a) Bukti:
- ∠ABC ≅ ∠CDE: Kedua sudut ini merupakan sudut berpenyiku (sudut siku-siku) yang terbentuk dari garis AB yang sejajar dengan DE.
- ∠BAC ≅ ∠DCE: Kedua sudut ini merupakan sudut alternat dalam yang terbentuk dari garis AB yang sejajar dengan DE dan garis transversal AC.
Baca Juga: 40 Contoh Soal PKN Kelas 3 Semester 2 dan Kunci Jawaban Lengkap
Berdasarkan dua kesamaan sudut di atas, maka ∆ABC dan ∆CDE sebangun berdasarkan AA (Dua Sudut Sama Besar).
b) Menghitung panjang AD:
-
Perbandingan sisi-sisi:
- BC : CE = 8 : 10 = 4 : 5
- AB : CD = AD : CE = AD : 10
-
Menyelesaikan persamaan:
- AD : 10 = 4 : 5
- 5 * AD = 4 * 10
- AD = 8 cm
Baca Juga: 20 Soal Pendidikan Pancasila Kelas 5 Kurikulum Merdeka Beserta Jawaban
Kesimpulan:
- ∆QRP dan ∆TPS sebangun karena memiliki dua sudut yang sama besar (∠QRP ≅ ∠TPS dan ∠RPQ ≅ ∠PST).
- Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada ∆QRP dan ∆TPS adalah QR : PS = 6 : 8, RP : PT = 5 : 7, dan QP : TS = 4 : 6.
- ∆ABC dan ∆CDE sebangun karena memiliki dua sudut yang sama besar (∠ABC ≅ ∠CDE dan ∠BAC ≅ ∠DCE).
- Panjang AD adalah 8 cm.
Baca Juga: 25 Soal IPS Tema 7 Kelas 6 Beserta Kunci Jawaban
Tips:
- Pastikan memahami definisi dan sifat-sifat segitiga sebangun.
- Perhatikan gambar dengan seksama untuk mengidentifikasi sudut-sudut yang sama besar.
- Gunakan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian untuk menyelesaikan masalah.
Baca berita update lainnya dari Sonora.id di Google News.