Sonora.ID - Dalam artikel ini kita akan mempelajari materi Matematika kali mengenai contoh-contoh soal Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV).

Apa itu SPLTV? SPLTV sendiri merupakan bentuk perluasan dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV).

Persamaan linear tiga variabel adalah persamaan dengan tiga variabel yang berpangkat satu dan terpisah satu sama lain.

Bentuk umum persamaan linear tiga variabel (x, y, dan z) adalah ax + by + cz = d dengan a, b, c, dan d bilangan real, a disebut koefisien variabel x, b disebut koefisien variabel y, c disebut koefisien variabel z, dan d adalah konstanta.

Untuk menentukan penyelesaian SPLTV ini pun dapat dengan menggunakan beberapa metode, yakni metode substitusi, metode eliminasi, dan metode eliminasi-substitusi.

Untuk memahaminya dengan mudah kamu dapat mempelajari kumpulan contoh soal SPLTV lengkap dengan pembahasannya berikut ini.

Baca Juga: 25 Contoh Soal Perbandingan Lengkap dengan Jawaban dan Pembahasannya

Contoh Soal SPLTV

Soal 1

(1) Diketahui x + 3y + 2z = 16, 2x + 4y – 2z = 12, dan x + y + 4z = 20. Tentukan nilai x, y, z!
Pembahasan:
Substitusi
x + y + 4z = 20
x = 20 – y – 4z
x + 3y + 2z = 16
(20 – y – 4z) + 3y + 2z = 16
2y – 2z + 20 = 16
2y – 2z = 16 – 20
2y – 2z = –4
y – z = –2
2x + 4y – 2z = 12
2(20 – y – 4z) + 4y – 2z = 12
40 – 2y – 8z + 4y – 2z = 12
2y – 10z + 40 = 12
2y – 10z = 12 – 40
2y – 10z = –28
Eliminasi
y – z = –2 |×2| 2y – 2z = –4
2y – 10z = –28 |×1| 2y – 10z = –28
(2y – 2z = –4) – (2y – 10z = –28) = (z = 3)
y – z = –2 |×10|10y – 10z = –20
2y – 10z = –28 |×1| 2y – 10z = –28
(10y – 10z = –20) - (2y – 10z = –28) = (y = 1)
Substitusi
x + 3y + 2z = 16
x + 3(1) + 2(3) = 16
x + 3 + 6 = 16
x + 9 = 16
x = 16 – 9
x = 7

Soal 2

TERKINI

5 Shio Beruntung Besok 23 Desember 2024, Rezeki Melesat Sebentar Lagi

22 Desember 2024 19:56 WIB

Ramalan Zodiak Besok, 23 Desember 2024: Aquarius, Gemini, Pisces, Libra, Leo

22 Desember 2024 19:30 WIB

Sinopsis 'Doraemon: Nobita's Earth Symphony' Tayang di Trans TV!

22 Desember 2024 19:20 WIB

50 Ucapan Hari Ibu untuk Mertua dan Calon Mertua yang Menyentuh Hati

22 Desember 2024 18:51 WIB