S = (a + b + c)/2

Keterangan:

S = semi perimeter segitiga
a = panjang sisi a
b = panjang sisi b
c = panjang sisi c

Rumus luas segitiga sembarang:

L = √(s (s-a)(s-b)(s-c))

Keterangan:

S = semi perimeter segitiga
a = panjang sisi a
b = panjang sisi b
c = panjang sisi c

Baca Juga: Rumus Luas Permukaan Kubus: Cara Menghitung dan Contoh Soalnya

Contoh Soal Segitiga Sembarang

1. Diketahui sebuah segitiga sembarang memiliki sisi a sebesar 10 cm, sisi b sebesar 14 cm dan sisi c sebesar 12 cm. Berapakah luas dan kelilingnya?

Jawaban:

Diketahui ketiga sisinya, bisa dengan langsung memakai cara Rumus Heron.

Luas = √s(s−a)(s−b)(s−c)

Sebelum itu, temukan terlebih dahulu semi-perimeternya.

S = a + b + c / 2 = (10 + 14 + 12) / 2 = 18 cm

Luas = √18(18−10)(18−14)(18−12)

= √18(8)(4)(6) 

= √18(4×2)(4)(3×2)

= √9×2(4x4x4)(3)

= 3 x 8 √6

= 24√6 cm2

Untuk kelilingnya menggunakan rumus berikut:

Keliling = sisi + sisi + sisi

= 10 + 14 + 12

= 36 cm.

2. Hitunglah luas dan keliling segitiga sembarang jika diketahui panjang sisi-sisinya adalah 2 cm, 3 cm, dan 4 cm!

Jawaban:

a = 2 cm; b = 3 cm; c = 4 cm

Menghitung luas segitiga sembarang:

s = (a + b + c) / 2

s = (2 + 3 + 4) / 2

s = 9 / 2

s = 4,5

Luas = √s(s - a)(s - b)(s - c)

Luas = √4,5(4,5 - 2)(4,5 - 3)(4,5 - 4)

Luas = 2,9 cm persegi

Menghitung keliling segitiga sembarang:

Keliling = a + b + c

Keliling = 2 + 3 + 4

Keliling = 9 cm

Jadi, luas segitiga sembarang pada gambar adalah 29 cm persegi dan kelilingnya 9 cm.

3. Diketahui sebuah segitiga tidak beraturan memiliki panjang sisi yaitu 10 cm, 6 cm dan 8 cm. Tentukanlah luas segitiga tidak beraturan tersebut berdasarkan panjang sisinya!

Jawaban:
Diketahui : a = 10 cm, b = 6 cm dan c = 8 cm
Ditanya : L ?
Mencari s :
s = ½ × keliling
s = ½ × (10 cm + 6 cm + 8 cm)
s = ½ × 24 cm
s = 12 cm

Menghitung luas segitiga sembarang yaitu:
L = √s(s−a)(s−b)(s−c)
L = √12 cm(12 cm−10 cm)(12 cm − 6 cm)(12 cm − 8 cm )
L = √12 cm(2 cm)(6 cm)(4 cm)
L =√576 cm4
L = 24 cm2

Jadi, segitiga tidak beraturan tersebut memiliki luas berukuran 24 cm2.

Baca berita update lainnya dari Sonora.id di Google News.

Baca Juga: Rumus Luas Selimut Kerucut, Beserta Contoh Soal dan Jawabannya