Baca Juga: 10 Contoh Soal ABM kelas 9 2024 Terbaru dan Sesuai Kisi-kisi

4. Suatu kerucut memiliki jari-jari 6 cm dan tinggi t cm. Jika luas permukaan kerucut adalah A cm2 dan volume kerucut adalah A cm3 maka tentukan:

a. Nilai dari t
b. Nilai dari A

Jawab:

a) Luas permukaan kerucut = π(6)(6 + √62 + t2)

Volume kerucut = 1/3 π(6)2t

π(6)( √62 + t2 ) = 1/3 π(6)2t
(6 +√62 + t2 = 2t
√62 + t2 = 2t – 6

Kedua ruas dikuadratkan:

36 + t2 = 4t2 – 24t + 36
0 = 3t2– 24t
0 = 3t(t – 8)

Jadi, nilai t adalah 8 (karena t tidak boleh bernilai 0)

b) Luas permukaan kerucut = π(6)(6 + √62 + t2)

= π(6)(6 + √62 + 82)
= 96π cm2

Jadi, nilai a adalah 96 π cm2
Diperoleh A = 96.

Demikian tadi kunci jawaban Matematika Kelas 9 halaman 293 Kurikulum 2013 (K13). Semoga bermanfaat!