Substitusi persamaan 1 dan 2
4B - 2S = 102 | ×1 | 4B - 2S = 102
B + S = 48 | ×1 | 4B + 4S = 192
-------------------- (-)
- 6S = -90
S = 15 cm
Soal dijawab benar
B + S = 48
B = 48 - 15
B = 33
8. Suatu bakteri dapat membelah diri menjadi tiga setiap 13 menit. Jika banyak bakteri mula-mula berjumlah 20, diperlukan waktu t agar jumlah bakteri menjadi 14.580. Jika bakteri tersebut membelah diri menjadi tiga setiap 26 menit, banyaknya bakteri setelah waktu t adalah.....
A. 108 bakteri
B. 216 bakteri
C. 432 bakteri
D. 540 bakteri
Jawaban: D. 540 bakteri
Pembahasan:
Soal ini termasuk dalam materi barisan dan deret geometri. Untuk menentukan jumlah bakteri setelah waktu t menggunakan rumus Un = ar^n dimana n = t/t1
Sehingga diperlukan untuk mencari nilai t terlebih dahulu dengan rumus:
Un = ar^n
14.580 = 20 x 3^n
14.580/20 = 3^n
729 = 3^n
3^6 = 3^n
n = 6
t?
n = t/t1
6/1 = t/13
t = 13(6)
t = 78
Untuk banyak bakteri setelah waktu t, yakni:
Un = ar^n
Un = a x r^t/t1
Un = 20 x 3^78/26
Un = 20 x 3^3
Un = 20 x 27
Un = 540
9. Bentuk sederhana dari 4x + 12y - 10z -8x + 5y - 7z adalah.....
A. -12x + 12y - 3z
B. -4x + 17y - 17z
C. 4x + 7y - 17z
D. 12x + 12y + 17z
Jawaban: B. -4x + 17y - 17z
Pembahasan:
4x + 12y - 10z -8x + 5y - 7z
4x - 8x + 12y + 5y - 10z - 7z
-4x + 17 y - 17z
10. Pada acara kerja bakti kebersihan kelas dan lingkungan, sebanyak 18 anak membawa sapu, 24 anak membawa kain lap dan 5 anak membawa peralatan lain. Jika banyak siswa dalam kelas tersebut 34 anak, banyak siswa yang membawa sapu dan kain lap adalah.....
A. 3 anak
B. 8 anak
C. 13 anak
D. 16 anak
Jawaban: C. 13 anak
Pembahasan:
n(S) = 34 siswa (seluruh siswa)
n(A) = 18 siswa (sapu)
n(B) = 24 siswa (lap)
x =5 siswa yang membawa alat lainnya.
(A∩B) =Himpunan siswa yang membawa kain lap dan sapu
Ditanya? n(A∩B) =?
n(S) = n(A) - n(A∩B) + n(A∩B) + n(B) - n(A∩B) + x
34 = 18 + 24 - n(A∩B) + 5
34 = 47 - n(A∩B)
n(A∩B) = 47 - 34 = 13
11. Diketahui fungsi f(x) = ax + b. Jika f(-2) = -11 dan f(4) = 7, nilai a+b adalah....
A. 3
B. -2
C. -5
D. -8
Jawaban: B. -2
Pembahasan:
Rumus fungsi: f(x) = ax +b
f(-2) = -11
a(-2) +b = -11
-2a+b= -11 -> Persamaan 1
f(4) = 7
a(4) + b = 7
4a + b = 7 -> Persamaan 2
a?
Kurangkan dua persamaan, sehingga:
-2a + b = -11
4a + b = 7
--------------- (-)
-6a = -18
a = 3
b?
f(4) = 7
3(4)+b = 7
12+b= 7
b = 7-12 = -5
Maka a+b = 3+(-5) = -2
12. Harga sepasang sepatu dua kali harga sepasang sanda. Ardi membeli 2 pasang sepatu dan 3 pasang sandal dengan harga Rp 420.000,00. Jika Doni membeli 3 pasang sepatu dan 2 pasang sandal, Doni harus membayar sebesar .....
A. Rp 180.000,00
B. Rp 360.000,00
C. Rp 480.000,00
D. Rp 540.000,00
Jawaban: C. Rp 480.000,00
Pembahasan:
Diketahui:
Sepasang sepatu = x
Sepasang sandal = y
Harga sepasang sepatu dua kali harga sepasang sandal, sehingga x = 2y
Belanjaan Ardi: 2x + 3y = 420.000
Sehingga: (substitusikan persamaan yang ada untuk mendapat nilai y)
2x + 3y = 420.000
2(2y) + 3y = 420.000
4y + 3y = 420.000
7y = 420.000
y= 60.000 (sandal)
x?
2x + 3y = 420.000
2x + 3(60.000) = 420.000
2x + 180.000 = 420.000
2x = 420.000-180.000
2x = 240.000
x = 120.000 (sepatu)
Belanjaan Doni?
3x + 2y = ....
3 (120.000) + 2 (60.000) = ....
360.000 + 120.000 = 480.000
13. Dalam sebuah tempat parkir terdapat 90 kendaraan yang terdiri dari mobil beroda 4 dan sepeda motor beroda 2. Jika dihitung roda keseluruhan ada 248 buah. Biaya parkir sebuah mobil Rp 5.000,00 sedangkan biaya parkir sebuah sepeda motor Rp 2.000,00. Berapa pendapatan uang parkir dari kendaraan yang ada tersebut?
A. Rp 270.000,00
B. Rp 282.000,00
C. Rp 300.000,00
D. Rp 348.000,00
Jawaban: B. Rp 282.000,00
Pembahasan:
Misal: x = banyak mobil dan y = banyak motor
Maka, persamaannya menjadi:
x + y = 90 |x2| 2x + 2y = 180
4x + 2y = 248 |x1| 4x + 2y = 248
-------------- (-)
-2x = -68
x = 34
x + y = 90
34 + y = 90
y = 56
Maka, banyak mobil ada 34 buah dan motor ada 56 buah. Sehingga:
Hasil parkir = 5.000 x 34 + 2.000 x 56
Hasil parkir = 170.000 + 112.000
Hasil parkir = Rp 282.000
14. Panjang busur lingkaran dengan sudut pusat 270° dan panjang jari-jari lingkaran 14 cm adalah.....
A. 25 cm
B. 33 cm
C. 48 cm
D. 66 cm
Jawaban: D. 66 cm
Pembahasan:
Panjang busur = n/360 x π x 2 x r
Panjang busur = 270/360 x 22/7 x 2 x 14
Panjang busur = 3/4 x 22 x 4
Panjang busur = 3 x 22
Panjang busur = 66 cm
15. Diketahui limas persegi dengan keliling alas 96 cm dan tinggi 9 cm. Volume limas tersebut adalah.....
A. 2.880 cm3
B. 1.728 cm3
C. 864 cm3
D. 288 cm3
Jawaban: B. 1.728 cm3
Pembahasan:
Volume limas persegi = 1/3 x luas alas x tinggi
Keliling persegi = 4 x sisi
96 cm = 4 x sisi
96 : 4 = sisi
24 cm = sisi
Luas persegi = sisi x sisi = 24 x 24 = 576 cm2
Volume limas persegi = 1/3 x luas alas x tinggi
Volume limas persegi = 1/3 x 576 x 9 = 1728 cm3
Jadi, volume limas persegi yaitu 1728 cm3