Sonora.ID - Contoh soal olimpiade Matematika SMP dapat digunakan sebagai bahan belajar peserta yang mengikuti ajang bertalenta ini.

Lewat contoh soal olimpiade Matematika SMP, para siswa dapat mengetahui berbagai materi ujian sehingga dapat mempersiapkan diri dengan baik.

Dikutip dari Silabus OSN SMP Tahun 2022, soal olimpiade Matematika SMP terbagi menjadi bebeberapa materi, yakni:

1. Bilangan

• Sifat-sifat serta operasi bilangan bulat, rasional, akar, dan bilangan berpangkat
• Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan terkecil (KPK)
• Basis bilangan
• Sisa pembagian

2. Aljabar

• Pengertian, notasi, dan operasi himpunan.
• Relasi dan fungsi.
• Perbandingan senilai dan berbalik nilai.
• Operasi aljabar melibatkan bilangan rasional, bilangan berpangkat, dan bilangan berbentuk akar.
• Persamaan linear dan kuadrat dengan satu atau dua peubah.
• Pertidaksamaan linear dan kuadrat dengan satu atau dua peubah.
• Sistem persamaan linear dua peubah.
• Pola bilangan, barisan, dan deret.

3. Geometri

• Garis dan sudut
• Bangun datar
• Teorema Pythagoras
• Transformasi (refleksi, translasi, rotasi, dilatasi)
• Sistem koordinat kartesius
• Luas permukaan dan volume bangun ruang

4. Analisis data dan peluang

• Analisis Data (rata-rata, median, modus data tunggal, tabel, diagram, grafik)
• Peluang (aturan pencacahan, peluang suatu kejadian)

Contoh soal olimpiade Matematika SMP di bawah ini hanya digunakan sebagai referensi dan bukan soal yang sebenarnya.

Berikut ini 60 contoh soal olimpiade Matematika SMP dan kunci jawabannya dikutip dari berbagai sumber.

Baca Juga: 30 Contoh Soal OSN IPA SMP Beserta Kunci Jawaban untuk Latihan

1. Pada segitiga PQR, titik S terletak pada PQ sehingga PR = 35, PS = 11 dan RQ = RS = 31, maka panjang SQ adalah?

A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
E. 14

Jawaban: B

2. Diketahui lima bilangan yaitu a, b, c, d dan e. Rata-rata bilangan a, b dan c adalah 8. Rata-rata bilangan a, b, c, d dan e adalah 7,2. Jika bilangan e adalah dua kali bilangan d, bilangan e adalah?

A. 7
B. 7,5
C. 8
D. 8,5
E. 9

Jawaban: C

3. Harga sepotong kue turun dari Rp250,00 menjadi Rp200,00. Dengan uang Rp4.000,00, berapa potong kue lebih banyak yang dapat dibeli?

A. 2
B. 4
C. 8
D. 20

Jawaban: D

4. Persamaan garis lurus yang melalui titik potong antara garis x -3.y + 7 = 0 dengan garis 3.x + 2.y -1= 0 serta tegak lurus terhadap garis x + 2.y -3 = 0 adalah?

A. 2.x - y + 6 = 0
B. 2.x + y + 6 = 0
C. 2.x - y - 6 = 0
D. 2.x + y - 4 = 0
E. 2.x - y + 4 = 0

Jawaban: E

5. Luas persegi maksimum yang terdapat di dalam sebuah segitiga siku-siku dengan alas 3 cm dan tinggi 4 cm adalah … cm2

A. 2,56
B. 2,88
C. 2,94
D. 3,06
E. 3,25

Jawaban : C

6. Rata-rata sembilan bilangan adalah 6. Satu diantara kesembilan bilangan dibuang. Rata-rata delapan bilangan yang tinggal adalah 6½. Bilangan yang dibuang adalah?

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

Jawaban: B

7. Sepuluh pasang suami istri mengikuti suatu pesta. Mereka kemudian berjabat tangan satu sama lain. Namun demikian setiap pasang suami istri tidak pernah berjabatan tangan, maka banyaknya jabatan tangan yang terjadi adalah?

A. 171
B. 153
C. 136
D. 120

Jawaban: B

8. Raihan memiliki dua bilangan. Apabila selisih kedua bilangan tersebut sama dengan 1 dan jumlah dua bilangan tersebut sama dengan dengan 2, hasil kali kedua kedua bilangan yang dimiliki Raihan adalah?

A. 3/4
B. 2/3
C. 1/2
D. 4/5

Jawaban: A

9. Dua belas pekerja dalam waktu 6 hari menghasilkan 360 boneka. Dalam waktu 4 hari boneka yang dihasilkan oleh seorang pekerja adalah?

A. 20 boneka
B. 30 boneka
C. 60 boneka
D. 90 boneka

Jawaban: A

10. Sebuah peta memiliki skala 1 : 2.500.000. Pada peta tersebut jarak kota A ke kota B terukur 6 cm. Berapakah jarak kota A ke kota B sesungguhnya?

A. 100 km
B. 150 km
C. 160 km
D. 180 km

Jawaban: B

Contoh soal olimpiade Matematika SMP 11-20

11. Tiga istilah berikutnya dalam baris 4, 6, 10, 16, 24 adalah?

A. 32, 42, 54
B. 34, 44, 56
C. 34, 46, 60
D. 32, 48, 80

Jawaban: C

12. Diketahui A adalah himpunan yang memiliki tepat tiga anggota. Hasil penjumlahan setiap dua anggota A adalah 1209, 1690, 2019. Selisih bilangan terbesar dan terkecil dari anggota A adalah?
A. 329
B. 481
C. 520
D. 810

Jawaban: D

13. Di dalam suatu lingkaran yang berjari-jari 4 cm dibuat persegi ABCD, sehingga titik sudut persegi tersebut berada pada lingkaran. Luas persegi ABCD adalah…cm2

A. 64
B. 32
C. 16
D. 8

Jawaban: B

14. Pak Rahmat memiliki tanah 1 1/4 ha, lalu membeli tanah lain seluas 4 1/6 ha, tanah itu dibagi rata antara anak-anak, yang masing-masing menerima 1 1/12 ha. Banyak anak Pak Rahmat?

A. 3 orang
B. 4 orang
C. 5 orang
D. 6 orang

Jawaban: C

15. Pecahan 5/6,2/3 dan 5/7 dalam urutan naik adalah?

A. 2/3,5/7 dan 5/6
B. 2/3,5/6 dan 5/7
C. 5/7,5/6 dan 2/3
D. 5/6,5/7 dan 2/3

Jawaban: A

16. Hitunglah luas selimut tabung yang berjari-jari 21 cm dan tinggi 50 cm?

A. 8.600 cm2
B. 6.600 cm2
C. 5.400 cm2
D. 9.200 cm2

Jawaban: B

17. Berapakah luas permukaan tabung, jika jari-jari 5 cm, dengan tinggi 2 kali panjang jari-jari?

A. 6πr2 cm2
B. 8πr2 cm2
C. 2πr2 cm2
D. 4πr2 cm2

Jawaban: A

18. Segitiga ABC mempunyai panjang sisi AB = 20, AC = 21 dan BC = 29. Titik D dan E terletak pada segmen garis BC, dengan BD = 8 dan EC = 9. Besar ∠DAE adalah ... derajat.

A. 15 derajat
B. 30 derajat
C. 45 derajat
D. 60 derajat

Jawaban: C

19. Diketahui FPB dan KPK dari 72 dan x berturut-turut adalah 3 dan 1800. Pernyataan berikut yang benar adalah?

A. x kelipatan 5
B. x kelipatan 72
C. x kelipatan genap
D. x kelipatan faktor dari 3

Jawaban: A

20. Ada 25 bilangan bulat positif dalam data. Jumlah terbesar dalam data adalah 55. Median data adalah 30. Rata-rata kemungkinan terbesar dari data adalah?

A. 40 (A) 40
B. 42 (B) 42
C. 45 (C) 45
D. 50 (D) 50

Jawaban: B

Contoh soal olimpiade Matematika SMP 21-30

21. 60 persen dari murid di suatu sekolah adalah perempuan. 70 persen dari murid laki-laki dan 35 persen murid perempuan di sekolah ini, ke sekolah menggunakan bis. Murid di sekolah ini yang menggunakan bis ke sekolah adalah?

A. 46 persen
B. 47 persen
C. 48 persen
D. 49 persen
E. 50 persen

Jawaban: A