Sonora.ID - Berikut ini adalah contoh soal eksponen kelas 10 yang bisa dipelajari oleh siswa beserta dengan kunci jawabannya.

Eksponen dan logaritma adalah salah satu materi yang diberikan pada pelajaran Matematika kelas 10 SMA.

Setelah para siswa belajar materi yang diajarkan oleh guru, biasanya siswa akan melanjutkan pembelajaran melalui latihan soal agar lebih paham tentang materi eksponen.

Eksponen adalah konsep matematika yang menunjukkan seberapa banyak sebuah bilangan (basis) harus dikalikan dengan dirinya sendiri. Dalam notasi matematika, eksponen dituliskan sebagai pangkat dari basis.

Secara umum, jika a adalah basis dan n adalah eksponen atau pangkat, maka a^n dibaca sebagai "a pangkat n" atau "a dipangkatkan n." Ini berarti bilangan aaa dikalikan dengan dirinya sendiri sebanyak nnn kali.

Baca Juga: Sifat-sifat Bilangan Berpangkat dalam Matematika: Eksponen dan Pangkat

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari 5^2X-1 = 625

Penyelesaian:

5^2x-1 =625
2x-1 = 5^3
2x-1 = 3
2x = 4
x = 2

2. Sederhanakanlah bentuk eksponen (2^5 X 2^3)/2^2

Penyelesaian:

(2^5 X 2^3)/2^2
=2 (5+3)/2^2
=2^8/2^2
=2^8-2 = 2^6

3. Tentukan himpunan penyelesaian dari 2^2x-7=1/32

Penyelesaian:

2^2x-7=1/32
2^2x-7 = 2^-5
2x = 2
x=1

4. Sederhanakan bentuk eksponen (x^1/3) ^2 X (x^4/3)

Penyelesaian:

(x^1/3) ^2 X (x^4/3)
= (x^2/3) X (x^4/3)
= x^2/3+^4/3
= x^6/3
= x^2

5. Tentukan himpunan penyelesaian dari ✓3^3x-10 = 1/27 ✓3

Penyelesaian:
3^3x-10/2 = 3^-3.3^½
3^3x-10/2 = 3^-(5/2)
3x-10/2 = -(5/2)
3x-10=-5
x = 5/3

6. Sederhanakanlah bentuk eksponen
(2^5 X 2^3)/2^2

Penyelesaian:

(2^5 X 2^3)/2^2
= 2(5+3)/2^2
= 2^8/2^2
= 2^8-2
= 2^6

7. Tentukan himpunan penyelesaian dari 2^-2.2^5

Penyelesaian:

2^-2+5=2^3=8

8. Apabila x_1 dan x_2 merupakan penyelesaian dari persamaan 5^2x - 6.5^x + 5 = 0 maka nilai x_1 . x_2 = ...

Penyelesaian:

5^2x - 6.5^x + 5 = 0
(5x)^2 - 6.5^x + 5 = 0
Misal: p = 5^x
P^2 - 6p + 5 = 0
(p-1)(p-5) = 0
p_1 = 1 5^x = 5^0 berarti x_1 = 0
p_2 = 5 5^x = 5^1 berarti x_2 = 1
Jadi, nilai x_1 . x_2 = 0.1 = 0

9. Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan (9)^2x-4≥(1/27)^x2-4

Penyelesaian:

(3^2)^2x-4 ≥(3^-3)^x^2-4
= 3^4x-8 ≥ 3^-3x^2+12
= 4x-8 ≥ -3x + 12
= 3x^2+4x-20≥0
= (3x+10)(x-2)≥0
= x≤-(10/3) atau x≥2
himpunan penyelesaiannya {x|x ≤-(10/3) atau x≥2

10. Dengan merasionalkan penyebut bentuk 4 / 3 + √11 dapat disederhanakan menjadi....

Penyelesaian:

4 / 3 + √11 = 4 / 3 √11 . 3 -√11/3-√11
= 4(3-√11)/9-11
= 4(3-√11)/-2
= -2(3-√11)

11. Tentukan himpunan penyelesaian 2^x2-3x = 16

Penyelesaian :

2x^2-3x = 16
2x^2-3x =2^4
x^2-3x = 4
x^2-3x-4 = 0
(x+1)(x-4)=0
x= -1 atau x = 4
jadi himpunan penyelesaiannya {-1,4}

12. Tentukan penyelesaian f(x) = x³ untuk x =3

Penyelesaian: