Sonora.ID - Berikut ulasan selengkapnya mengenai "Contoh Soal Integral Tak Tentu dan Penyelesaiannya".

Integral menjadi salah satu operasi kebalikan dari diferensial. Integral juga bisa disebut sebagai antidiferensial.

Integral memiliki banyak bentuk salah satunya adalah integral tak tentu. Yangmana integral tak tebty merupakan suatu operasi yang dikatakan sebuah fungsi baru yang memiliki turunan dari fungsi asli.

Adapun cara untuk menghitung soal integral tak tentu adadalah dengan rumusan sebagaimana berikut ini:

Baca Juga: 10 Rekomendasi Jurusan di SNBP 2023 Bagi Siswa yang Jago Matematika

Rumus Integral Tak Tentu

 

Keterangan:

ʃ = operasi antiturunan atau lambang integral

C = suatu konstanta real

f(x) = turunan (diferensial) dari f(x) + C

Sifat-Sifat Integral Tak Tentu

Adapun untuk mengenali contoh soal integral tak tentu, wajib memahami sifat-sifat integral tak tentu. Di antaranya:

Contoh Soal Integral Tak Tentu

Berikut ini contoh soal integral tak tentu, dikutip dari buku kumpulan soal "Think Smart Matematika" oleh Gina Indriani.

Baca Juga: Contoh Besaran Turunan dan Satuannya dalam Ilmu Matematika

1) Perhatikan contoh soal integral berikut ini.

Tentukan:

1. Hitunglah ʃ 2 dx
2. Tentukan nilai dari ʃ x dx

jawaban:

2. Turunan dari 2x + C adalah 2.

Jadi, ʃ 2 dx = 2x + C.

1. Turunan dari 1/2 x2 + C adalah x.

Jadi, ʃ x dx = 1/2 x2 + C.

2) Tentukan nilai integral berikut ini!

1. ʃ 4 dx
2. ʃ x2 dx
3. ʃ 6x2 dx
4. ʃ (x + 2)2 dx
5. ʃ (4x2+ 2x - 1) dx

Baca Juga: Cara Mengubah Pecahan Biasa ke Desimal

Jawaban:

1. ʃ 4 dx = 4x + C
2. ʃ x2 dx = ...

 

c. ʃ 6x2 dx =

d. ʃ (x + 2)2 dx = ʃ (x2 + 4x + 4) dx

= ʃ x2 dx + ʃ 4x dx + ʃ4 dx

= 1/3 x3 + 2x2 + 4x + C.

e. ʃ (4x2+ 2x - 1) dx = ʃ 4x2 dx + ʃ 2x dx - ʃ 1 dx

= 4/3 x3 + x2 - x + C.

Baca Juga: Cara Mencari FPB dan KPK Materi Matematika, Lengkap dengan Contoh Soal

 Baca artikel update lainnya dari Sonora.ID di Google News.