Sonora.ID - Dalam artikel ini kita akan mempelajari bersama mengenai fungsi permintaan dalam ekonomi.

Mengutip dari buku Matematika Ekonomi dan Bisnis 1, fungsi permintaan merupakan hubungan antara harga dengan jumlah barang atau jasa yang diminta atau dibeli dengan asumsi variabel lain konstan (ceteris paribus).

Sebuah fungsi permintaan pun memiliki ciri-ciri, yakni sebagai berikut.

• Variabel Q (kuantitas) dan P ((harga) positif -> paling kecil = 0; 0 ≤ Q ≤ a; 0 ≤ P ≤ b
• Setiap nilai Q mempunyai satu nilai P dan sebaliknya.
• Fungsi permintaan mempunyai lereng negatif (kiri atas ke kanan bawah).

Baca Juga: Contoh Soal Penalaran Umum UTBK SNBT 2023 dan Pembahasan Jawabannya

Rumus Fungsi Permintaan

Contoh Soal 

Berikut ini beberapa contoh soal fungsi permintaan lengkap dengan pembahasan jawabannya sebagai bahan belajar.

Soal 1

Barang dengan harga Rp.300,00 dapat terjual sebanyak 10 unit, sedangkan barang dengan harga Rp.250,00 dapat terjual sebanyak 20 unit. Fungsi permintaan adalah… 

Jawab:

Fungsi permintaan P = ax + b 

300 = 1 - a + b 

250 = 20 a + b 

—---------------- 

50 = -10a 

a = -5 -> 20 (-5) + b = 250

b = 350 

P = -5x + 350 atau P = 350 - 5x

Soal 2

Di dalam pasar didapat fungsi permintaannya adalah Qd = 40–2P. Maka berapa banyak jumlah permintaan pada saat harga (P) = 10?

Jawab:

Diketahui :

Qd = 40–2P

P = 10

Ditanya : Q =...?

Qd = 40–2P  

Qd = 40–2 (10)  

Qd = 40–20

Qd = 20

Jadi, pada saat harga (P) nya 20, diperoleh jumlah permintaanya yakni 20.

Soal 3

Soal 4

Ketika harga barang Rp16.000 per unit, permintaan Raras sebanyak 18 unit. Namun, ketika harga barangnya Rp14.000 per unit, maka permintaan Raras menjadi 22 unit. Berapakah fungsi permintaan Raras?

Jawab:

Diketahui :

Q2 = 22

P2 = Rp 14.000

Q1 = 18

P1 = Rp 16.000

Hitung memakai persamaan garis lurus:

(Q–Q1)/(Q2–Q1) = (P–P1)/(P2–P1)

(Q–18)/(22–18) = (P–16.000)/(14.000–16.000)

(Q–18)/4 = (P–16.000)/-2000

36.000–2000 Q = 4 P–64.000

-2000 Q = 4 P–100.000

Q = 50–0,002 P.

Jadi, fungsi permintaan Raras yaitu Q = 50–0,002 P. Apabila harga barang Rp18.000, maka Q = 50–0,002 (18.000) = 14.

Soal 5

Ketika sebuah buku awalnya berharga Rp 10.000 per lusin, ada banyak pesanan untuk buku itu, yaitu 10 lusin. Kemudian, ketika harga buku turun menjadi Rp 8.000 per lusin, permintaan berubah menjadi 16 lusin. Maka Carilah fungsi permintaannya!

Jawab:

Diketahui:

P1 = Rp 10000

P2 = Rp 8000

Q1 = 10

Q2 = 16

Ditanya : Qd =...?

(P–P1)/(P2–P1) = (Q–Q1)/(Q2–Q1)

(P–10.000)/(8.000–10.000) = (Q–10)/(16–30)

(P–10.000)/(-2.000) = (Q–10)/(6)

-2.000Q + 20.000 = 6P–60.000

-2.000Q = 6P–60.000–20.000

-2.000Q = 6P–80.000

Q = 6P–80.000/-2000

Q = -0.003P+40

Q = 40–0.003P

Q = 40–0.003P

=>0.003P=40–Q

P = 40–Q/0.003

P = 13333.33–333.33Q

Maka, pada fungsi permintaannya adalah sekitar Qd = 40–0.003P atau Pd = 13333.33–333.33 Q.

Baca Juga: Contoh Soal Satuan Panjang Kelas 2 SD Lengkap dengan Jawabannya

Contoh 6

Contoh 7

Pada saat harga apel Rp 10.000 per kilogram, jumlah permintaannya sebesar 800 kilogram Namun, ketika harganya turun jadi Rp 8.000 per kilogram, jumlah permintaannya menurun jadi 1.000 kilogram. Bagaimana fungsi permintaannya?

Jawab:

Diketahui:

Q1 = 800

P1 = 10.000

Q2 = 1.000

P2 = 8.000

Penyelesaian:

(Q–Q1)/(Q2–Q1) = (P–P1)/(P2–P1)

(Q-800)/(1000-800) = (P-10.000)/(8.000-10.000)

(Q-800)/(200) = (P-10.000)/(-2000)

-200 Q + 1.600.000 = 200 P-2.000.0000

-200 Q = 200 P-3.600.000

Q = 0,1-1.800

Jadi, fungsi permintaan buah apel itu aalah Q = 0,1-1.800.

Contoh 8

Vira sedang membuka usaha peralatan olahraga. Ketika pasar sedang ramai, ia menjual produk tas gunung seharga Rp140.000 untuk jumlah 20 unit. Jika, Vira menjual 30 unit dengan harga Rp160.000, tentukanlah fungsi permintaannya!

Jawab:

Diketahui :

Q1 = 20

Q2 = 30

P1 = Rp 60.000

P2 = Rp 80.000

Terapkan rumus persamaan garis lurus:

(Q–Q1)/(Q2–Q1) = (P–P1)/(P2–P1)

(Q–20)/(30–20) = (P–60.000)/(80.000–60.000)

(Q–20)/10 = (P–60.000)/20.000

20.000 Q–400.000 = 10 P–600.000

20.000 Q = 10 P–200.000

Q = 0,0005 P–10

Maka, bisa disimpulkan bahwa fungsi permintaan Vira adalah Q = 0,0005 P–10.

Contoh 9

Contoh 10

Diketahui tingkat P1= 1, P2= 2, dan Q1= 13, Q2= 11. Hitung fungsi permintaannya!

Jawab:

P–P1 = Q–Q1/P2–P1 = Q2–Q1

P–1/2–1 = Q-13/11–13

P–1/1 = Q–13/-2

2P+2 = Q = 13

15 = Q = 2P

Q = 15–2P

Jadi, fungsi permintaannya yaitu Qd = 15–2P.

Baca Juga: 10 Contoh Soal Perbandingan Senilai Lengkap dengan Jawabannya

Baca berita update lainnya dari Sonora.id di Google News.