Misalnya panjang rusuk kubus A adalah x cm, maka panjang rusuk kubus B adalah (x – 2) cm.

X^3 + (x – 2)^3 = 280

X^3 + x^3 – 6x^2 + 12x – 8 – 280 = 0

2x^3 – 6x^2 + 12x – 288 = 0

X^3 – 3x^2 + 6x – 144 = 0

(x – 6) (x^2 + 3x + 24) = 0

X = 6

Jadi, panjang rusuk kubus A adalah 6 cm dan panjang rusuk kubus B adalah 4 cm.

Baca Juga: 10 Contoh Kalimat Terbuka dalam Matematika dan Pembahasannya

Soal 6

Soal 7

Berapa hasil bagi dan sisa pada pembagian suku banyak x^3 – 4x^2 + 3x – 5 dengan x^2 + x + 2?

Jawaban:

Dengan menggunakan metode pembagian bersusun, didapatkan bahwa hasil pembagian x^3 – 4x^2 + 3x – 5 adalah (x – 5), sedangkan sisanya adalah 6x + 5

Soal 8

Apabila f(x) dibagi oleh x^2 – x dan x^2 + x masing-masing bersisa 5x + 1 dan 3x + 1, maka tentukan sisanya apabila f(x) dibagi x^2 – 1.

Jawaban:

F(x) = (x^2 – x) H1(x) + 5x + 1

F(1) = 5(1) + 1 = 6

F(x) = (x^2 + x) H2x + 3x + 1

F(-1) = 3(-1) + 1 = -2

Misalnya sisa yang diminta S(x) = ax + b, maka

F(x) = (x^2 – x) H1(x) + ax + b

F(x) = (x + 1) (x – 1) H(x) + ax + b

F(1) = a + b = 6 …(1)

F(-1) = -a + b = -2…(2)

Dari persamaan keduanya didapatkan

a + b = 6

-a + b = -2

Kemudian dikurangi, akan mendapatkan hasil

2a = 8

a = 4

Langkah berikutnya a disubstitusikan ke dalam persamaan

A + b = 6

(4) + b = 6

b = 2

Jadi, sisanya adalah S(x) = 4x + 2

Soal 9

Terdapat dua buah suku banyak f(x) = x^3 – x dan g(x) = x^2 + 2x = 1. Maka tentukan f(x) – g(x) dan derajatnya.

Jawaban:

F(x) – g(x) = x^3 – x – (x^2 + 2x – 1)

= x^3 – x^2 – 3x +1

Soal 10 

Diketahui ada suku banyak f(x) = 2x^4 – 3x^3 – 2x – 4. Berapa nilai suku banyak apabila x = -1?

Jawaban:

f(x) = 2x^4 – 3x^3 – 2x – 4

f(-1) = 2(-1)^4 – 3(-1)^3 – 2(-1) – 4

= 2 + 3 + 2 – 4

= 3.

Baca Juga: 15 Contoh Soal Volume Tabung Lengkap dengan Pembahasan Jawabannya

Baca berita update lainnya dari Sonora.id di Google News.