Sonora.ID - Dalam artikel ini kita akan belajar bersama mengenai salah satu materi Matematika (MTK) terkait dengan bangun ruang, yakni rumus luas permukaan tabung.

Mengutip dari buku Mathematics 3 for Junior High School Year IX, tabung atau silinder merupakan sebuah bangun ruang yang dibatasi oleh dua sisi berbentuk lingkaran yang berhadapan, kongruen, dan sejajar serta satu sisi tegak berupa sisi lengkung.

Sebuah tabung pun biasanya terdiri atas berbagai unsur seperti mempunyai sisi atas (tutup) dan sisi bawah (alas) yang berbentuk lingkaran yang kongruen, memiliki diameter dan jari-jari alas tabung, memiliki tinggi.

Selain itu, sebuah tabung juga memiliki sisi samping atau sisi lengkung yang dinamakan sebagai selimut tabung dan mempunyai bidang yang meliputi tutup, alas serta selimut tabung yang dinamakan sebagai permukaan tabung.

Baca Juga: 30+ Soal Ujian Sekolah Matematika Kelas 12 dan Kunci Jawabannya

Rumus Luas Permukaan Tabung

Permukaan tabung yang terdiri atas selimut tabung, tutup, dan alas. Selimut tabung berupa persegi panjang dengan panjang 2πr dan lebar t.

Beberapa rumus luas yang sering dipakai pada tabung, yakni sebagai berikut.

Luas tutup tabung = πr²

Luas selimut tabung = 2πr x t

Luas permukaan tabung = 2πrt + 2πr² = 2πr (t + r)

Luas permukaan tabung tanpa tutup = 2πrt + πr² = πr (2t + r)

Dengan π = 3,14 atau π=22/7, r = jari-jari tabung, dan t = tinggi tabung.

Contoh Soal 

Contoh 1

Samuel memiliki tabung dengan luas permukaan 1728π cm2. Hitunglah tinggi tabung jika jari-jari alas lingkaran adalah 24 cm.

Jawaban:

A = 2πr(r + t)

1728π = 2π × 24 × (24 + t)

1728/48 = (24 + t)

36 = (24 + t)

t = 12

Contoh 2

Ayah ingin membuat meja dari batang pohon yang berbentuk tabung dengan diameter 14 cm dan tinggi 18 cm. Berapa luas permukaan dari batang kayu tersebut?

Diketahui:

Diameter alas tabung (d) = 14 cm

Jari-jari (r) = 1/2 kali diameternya, yaitu 7 cm.

Tinggi tabung (t) = 18 cm.

Jawaban:

Luas permukaan tabung = 2 x π x r x (r + t)

L = 2 x 22/7 x 7 x (7 + 18)

L = 44 x 25

L = 1.100 cm2

Sehingga, luas permukaan tabung atau batang pohon adalah 1.100 cm2.

Contoh 3

Sebuah tabung memiliki jari-jari 14 cm dengan tinggi 10 cm. Berapakah luas selimut tabung tersebut? 

Jawab: 

Luas selimut tabung = Ls = 2πr x t Ls = 2 x (22/7) x 14 x 10 = 880

Contoh 4

Sebuah tabung memiliki luas selimut tanpa tutup 440 cm2, sedangkan tinggi tabung tersebut 10 cm. Lalu, berapakah luas permukaan tabung tersebut tanpa tutup? 

Jawab: 

Luas selimut tabung = Ls = 2πr x t 

440 = 2 x (22/7) x r x 10 r = 7 cm 

Luas tabung tanpa tutup = π x r (r + 2t ) 

Luas tabung tanpa tutup = 22/7 x 7 (7 + 2(10)) 

Luas tabung tanpa tutup = 594 cm2

Contoh 5

Jari-jari sebuah si adalah 7 cm dan tinggi silinder adalah 15 cm. Cari luas permukaan tabungnya!

Jawaban:

Jari-jari, r = 7 cm

Tinggi silinder, h = 15 cm

Luas Permukaan silinder adalah: A = 2πr(r+h)

= 2π × 7 × (7 + 15)

= 2π × 7 × 22

= 2 × 22/7 × 7 × 22

= 968 cm2.

Baca Juga: 10 Contoh Soal Polinomial Lengkap dengan Pembahasan Jawabannya

Baca berita update lainnya dari Sonora.id di Google News.