Sonora.ID - Simak contoh soal eksponen kelas 10 beserta jawabannya dalam pelajaran matematika mudah yang dapat dijadikan salah satu sumber untuk belajar.

Bilangan eksponen adalah bentuk singkatan matematika yang memungkinkan kita menulis ekspresi matematika yang rumit dengan lebih ringkas, demikian pengertiannya menurut Columbia University.

Nama bilangan eksponensial mungkin lebih akrab disebut dengan sebutan pangkat. Sedangkan angka atau huruf yang terletak di sebelah kanan atas disebut dengan basis.

Sementara itu, Newcastle University School of Mathematics menjelaskan bahwa bilangan eksponen adalah metode alternatif untuk mengekspresikan angka.

Pasalnya, bilangan eksponen digunakan untuk menulis perhitungan yang panjang. Misalnya seperti jarak bumi dan matahari, jumlah sel darah, jumlah bakteri, dan lain sebagainya.

Baca Juga: Jenis-jenis Bilangan Pecahan dan Contohnya yang Mudah Dimengerti

Contoh Soal Bilangan Eksponen Kelas 10

Nah, agar lebih memahami materi tentang bilangan eksponen, simak contoh soal beserta jawabannya di bawah ini dirangkum dari Kompas.com, Gramedia, dan buku Pembelajaran Matematika Kelas 10 milik Kemdikbud.

1. Tentukan penyelesaian dari persamaan eksponen 

!

Jawab:

Jadi, penyelesaiannya adalah x=5.

2. Bentuk sederhana dari 

 adalah ....

Jawab:

3. Tentukan berapakah nilai dari variabel y dari persamaan di bawah ini:
45y – 1 = (64)y+3

Jawab:

45y – 1 = (64)y+3
45y – 1 = (43)y+3
45y – 1 = (4)3y+3

Karena nilai basisnya sudah sama, maka selanjutnya cukup mengoperasikan pangkatnya saja:
5y – 1 = 3y + 9
5y – 3y = 9 + 1
2y = 10
y = 5

4. Apabila diketahui bahwa nilai dari 5n – 1 = c + d, tentukan berapakah nilai dari 52 – 2n

Jawab:

52 – 2n
= 5-2 (n -1)
= (5n – 1)ˉ²
= (c + d)ˉ²

Baca Juga: 15 Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak Lengkap dengan Jawaban

5. Tentukan berapakah nilai variabel z yang memenuhi pertidaksamaan eksponensial di bawah ini:
3 z² - 3z + 4 < 9 z – 1

Jawab:

3 z² - 3z + 4 < 9 z – 1
3 z² - 3z + 4 < (3²) z – 1
3 z² - 3z + 4 < 3 2z – 2

Basis pada kedua sisi pertidaksamaan bernilai sama yakni 3, sehingga cukup mengerjakan nilai pangkat atau eksponennya saja.

z² - 3z + 4 < 2z – 2
z² - 5z + 6 < 0
(z – 3) ( z – 2) < 0

Jika dibuat ke dalam garis persamaan maka terdapat garis yang menghubungkan antara nilai 2 dan 3. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah 2 < z < 3

6. Diketahui nilai dari persamaan 2y + 2-y = 5. Tentukan berapakah nilai dari persamaan eksponensial berikut 22y + 2-2y

Jawab:

22y + 2-2y
= (2y)² + (2-y)²
= (2y + 2-y)² - 2 (2y . 2-y)
= (5)² - 2 (20)
= 25 – 2 (1)
= 25 – 2
= 23

7. Tentukan nilai dari variabel a dengan persamaan di bawah ini:
a. (10a²)³ : (5a²)² = 360

Jawab:

(10a²)³ : (5a²)² = 360
360 = (1000 x a6) : (25 x a4)
360 = (100 : 25) x (5a)6-4
360 = 4 x 5a2
360 = 40a²
360 : 40 = a²
9 = a²
a = 3

Baca Juga: 20 Contoh Soal Statistika Matematika Lengkap dengan Jawabannya

8. Hitunglah nilai dari 3^4 x 3^2 : 3^3.

Jawab:

3^4 x 3^2 = 3^(4+2)= 3^6

3^6 : 3^3 = 3^(6-3) = 3^3

Jadi, nilai dari 3^4 x 3^2 : 3^3 adalah 3^3, atau 27.

9. Diketahui 5^4 = 625, maka hitunglah nilai dari (5^4) : (5^2)

Jawab:

(5^4) / (5^2) = 625 : 25 = 25

10. Diketahui 2^3 = 8, maka hitunglah nilai dari (2^3)^2

Jawab:

(2^3)^2 = 8^2 = 64

11. Diketahui y^3 = 8 dan y = 2, maka hitunglah nilai dari y^5

Jawab:

y^5 = y^(3+2) = y^3 x y^2 = 8 x 4 = 32

y^5 = 32

Baca Juga: Materi UTBK-SNBT 2023: Materi TPS, Tes Literasi, dan Penalaran Matematika

Itulah tadi contoh soal eksponen kelas 10 beserta jawabannya mudah. Semoga bermanfaat!

Baca berita update lainnya dari Sonora.id di Google News.