Sonora.ID – Distribusi binomial merupakan salah satu materi dalam ilmu statistic mengenai peluang (probabilitas).

Distribusi binomial dapat digunakan untuk menyelesaikan perhitungan tentang kemungkinan terjadinya keberhasilan atau kegagalan dari sebuah percobaan.

Untuk memudahkannya, pada artikel kali ini akan membahas mengenai contoh soal distribusi binominal beserta jawabannya.

Namun, sebelum membahas contoh soalnya, ada baiknya untuk mempelajari materi mengenai distribusi binomial berikut ini dilansir dari beberapa sumber:

1. Pengertian distribusi binomial

Distribusi binomial merupakan distribusi probabilitas/peluang khusus tipe data diskret (diskontinu), dimana hasilnya selalu bernilai sukses atau gagal saja. Distribusi binomial dapat dipakai saat eksperimennya paling sedikit berjumlah 2 (dua) kali.

2. Syarat eksperimen binomial

Ada beberapa syarat yang harus memenuni eksperimen binomial yaitu:

-Jumlah percobaan tetap (fixed number of trial).

-Tiap eksperimen pasti memiliki 2 (dua) hasil, yaitu sukses atau gagal.

-Peluang sukses tiap ekperimen besarnya sama.

-Setiap eksperimen bersifat bebas dan tidak terikat pada eksperimen lain.

Baca Juga: Contoh Soal Turunan Fungsi Aljabar Lengkap dengan Pembahasan Jawaban

3. Ciri-ciri distribusi binomial

Berikut ini ciri-ciri distribusi binomial yaitu sebagai berikut:

-Percobaan dilakukan berulang sebanyak n kali.

-Peluang berhasil dinyatakan sebagai p, sedangkan peluang gagal sebagai q, dimana p = 1-q.

-Jika n tetap serta p kecil atau <0,5, maka distribusinya miring ke kanan.

-Jika p tepat 0,5 distribusi simetris.

-Jika p>0,5 distribusi miring ke kiri.

-Apabila p bernilai tetap, sedangkan n makin besar maka distribusinya mendekati distribusi simetris.

-Keluaran eksperimen hanya memiliki 2 (dua) kategori, contoh: berhasil & gagal, ya & tidak.

-Setiap percobaan memiliki sifat independen (bebas) satu dengan lainnya.

4. Jenis-jenis Distribusi Binomial Khusus

 Jenis-jenis distribusi binomial khusus seperti berikut ini:

- Distribusi Binomial Negatif

Dinamakan binomial negatif bukan karena hasil perhitungannya bernilai minus. Distribusi binomial negatif pada dasarnya bukan untuk mencari besar kesuksesan suatu percobaan. Tujuannya mencari peluang pada kondisi awal untuk kesuksesan tertentu.

Dapatkan juga contoh soal distribusi binomial beserta jawabannya terkait materi jenis ini.

-Distribusi Binomial Kumulatif

Distribusi binomial kumulatif tidak sama dengan kondisi normal karena menghitung peluang dari beberapa kondisi sukses.

-Distribusi Binomial Poisson

Distribusi binomial poisson adalah jenis yang istimewa. Karena materi ini hanya akan digunakan ketika besar peluang sukses kecil, yaitu p<0,05. Sementara itu, jumlah percobaan besar, yaitu n>20.

Baca Juga: Rumus Luas Selimut Tabung, Lengkap dengan Contoh Soalnya

5. Rumus yang Digunakan untuk Distribusi Binomial

Rumus-rumus berikut ini yang dapat digunakan untuk distribusi binomial, serta rumus untuk mean dan varian.

-Rumus Distribusi Binomial

Normal:

P(X = x) = C_(n.x) x p^x x q^n-x

Atau

P (x.n) = nn-xx x p^x x q^n-x

Negatif:

P(X = x) = C_(n-1.x-1) x p^x x q^n-x

Kumulatif: