PBK = x=0nC_(n.x) x p^x x q^n-x

PBK = P(X = 0) + P(X = 1) + … + P(X = n)

Poisson:

P(X = x) = λ^xe^-λ

      ____

        X

-Rumus Mean

μ = n.p

-Rumus Varian

= n.p.q

Keterangan:

n = jumlah percobaan

x = jumlah kesuksesan dari n percobaan

p = probabilitas sukses (1-q)

q = probabilitas gagal (1-p)

λ = banyaknya sukses diharapkan

e = bilangan euler (2,71828)

μ = rata-rata (mean)

= varian

Rumus distribusi binomial poisson sendiri harus mencari besar dari lambda (λ), yaitu λ = n x p.

Baca Juga: Rumus Keliling Persegi dan Contoh Soalnya dalam Matematika

6. Contoh Soal Distribusi Binomial

Contoh Soal 1

Melalui survei kebersihan gigi diketahui 2 dari 5 orang beberapa bulan terakhir telah mengunjungi dokter gigi.

Jika 12 orang dipilih secara acak, berapa probabilitas 4 orang di antaranya yang mengunjungi dokter dua bulan lalu?

Jawaban: 0,213

Penyelesaian:

n = 12 ; x = 4 ; p = 25 ; q = 35

maka

P(x,n) = nn-xx x p^x x q^n-x

P(4,12) = 128!4! x (25)⁴ x (35)⁸ =  0,213

Contoh Soal 2

Hitunglah besar Mean dan Varian dari contoh soal 1 di atas.

Jawaban: 4,8 dan 2,88

Penyelesaian:

n = 12 ; x = 4 ; p = 25 ; q = 35

Maka, besar Mean dan Varian adalah:

Mean:

= n.p = 12 x 25 = 4,8

Varian: