Sonora.ID – Artikel ini akan membahas rumus luas selimut kerucut dan contoh soalnya yang bisa menjadi inspirasi ataupun latihan.

Dalam pelajaran matematika rumus luas selimut kerucut dianggap salah satu materi yang dianggap sulit dipecahkan.

Untuk itu, supaya makin paham bagaimana cara memecahkan soal luas selimut kerucut, kamu harus memperbanyak latihan dengan berbagai contoh soal.

Kerucut sendiri merupakan salah satu bangun ruang tiga dimensi yang memiliki sisi lengkung, layaknya tabung dan bola.

Kerucut atau yang dikenal dengan cone dalam bahasa Inggris ini tergolong ke dalam limas istimewa dengan alas berbentuk lingkaran.

Baca Juga: 10 Contoh Soal Mikrometer Sekrup, Lengkap dengan Kunci Jawabannya

Pada kehidupan sehari-hari, kita bisa dengan mudah menemukan benda yang berbentuk kerucut, contohnya kap lampu, caping, cetakan tumpeng, topi ulang tahun dan masih banyak lagi.

Rumus luas selimut kerucut sebenarnya mudah dipahami. Kerucut memiliki empat bagian atau sisi yang kerap muncul dalam perhitungan.

Permukaan kerucut terdiri atas selimut dan alas. Selimut kerucut memiliki bentuk juring lingkaran sedangkan alasnya berbentuk lingkaran sempurna.

Maka luas permukaan kerucut adalah hasil penjumlahan dari luas selimut ditambah dengan luas alas kerucut.

Untuk dapat menghitungnya, kamu perlu menggunakan rumus berikut ini:

Rumus selimut kerucut: L = π r s
Rumus luas alas kerucut: L = π r²
Rumus luas permukaan kerucut: L = (π r s) + (π r²) atau L = π r (s + r)
Rumus menghitung garis pelukis: S = √r²+ t²

Keterangan:

L = Luas permukaan kerucut
r = jari-jari
t = tinggi kerucut
s = garis pelukis
π = 22/7 atau 3,14

Contoh Soal Luas Selimut Kerucut

1. Diketahui sebuah kerucut memiliki jari jari dengan panjang 7 cm dan garis pelukis dengan panjang 15 cm. Berdasarkan jari jari dan garis pelukis tersebut, tentukanlah luas selimut dari bangun kerucut tersebut dengan tepat.

Diketahui :

r = 7 cm , s = 15 cm , π = 22/7
Ditanya : LS ?
Jawab :
Luas Selimut Kerucut = π × r × s
LS = 22/7 × 7 cm × 15 cm
LS = 22 cm × 15 cm
LS = 330 cm²

Jadi, luas selimut dari bangun kerucut tersebut berukuran 330 cm².

2. Sebuah bangun kerucut diketahui memiliki jari jari dengan panjang yaitu 7 cm dan garis pelukis dengan panjang yaitu 12 cm.

Jika garis pelukis dan jari jarinya sudah diketahui, berapakah luas selimut dari bangun kerucut tersebut ?

Diketahui : r = 7 cm , s = 12 cm , π = 22/7
Ditanya : LS ?
Jawab :
Rumus Mencari Luas Selimut Kerucut = π × r × s
LS = 22/7 × 7 cm × 12 cm
LS = 22 cm × 12 cm
LS = 264 cm²

Jadi, besar luas selimut dari bangun kerucut tersebut adalah 264 cm².

3. Sebuah kerucut diketahui mempunyai garis pelukis dengan panjang 20 cm dan mempunyai jari jari dengan panjang 14 cm. Hitunglah luas selimut dari bangun kerucut tersebut berdasarkan jari jari dan garis pelukis yang sudah diketahui!

Diketahui : r = 14 cm , s = 20 cm , π = 22/7
Ditanya : LS ?
Jawab :
Luas Selimut Kerucut Rumus = π × r × s
LS = 22/7 × 14 cm × 20 cm
LS = 44 cm × 20 cm
LS = 880 cm²

Jadi, bangun kerucut tersebut memiliki luas selimut berukuran 880 cm².

Baca Juga: Contoh Soal Pendapatan Nasional, Beserta Rumus dan Kunci Jawabannya

4. Sebuah bangun kerucut diketahui mempunyai garis pelukis berukuran yaitu 28 cm dan mempunyai jari jari berukuran yaitu 14 cm. Dari jari jari dan garis pelukis yang sudah diketahui, tentukanlah luas selimut bangun kerucut tersebut dengan tepat dan benar !

Diketahui : r = 14 cm , s = 28 cm , π = 22/7
Ditanya : LS ?
Jawab :
Rumus Luas Selimut Kerucut = π × r × s
LS = 22/7 × 14 cm × 28 cm
LS = 44 cm × 28 cm
LS = 1232 cm²

5. Jadi, bangun kerucut tersebut mempunyai luas selimut berukuran 1232 cm².

Pada sebuah kerucut diketahui memiliki sebuah jari jari dengan panjang 7 cm dan memiliki sebuah garis pelukis dengan panjang 17 cm. Jika garis pelukis dan jari jarinya sudah diketahui, berapakah luas selimut dari bangun kerucut tersebut ?

Diketahui : r = 7 cm , s = 17 cm , π = 22/7
Ditanya : LS ?
Jawab :
Rumus Luas Selimut Kerucut Adalah π × r × s
LS = 22/7 × 7 cm × 17 cm
LS = 22 cm × 17 cm
LS = 374 cm²

Jadi, diketahui bangun kerucut tersebut mempunyai luas selimut yaitu 374 cm².

6. Diketahui sebuah bangun kerucut memiliki jari jari dengan panjang 7 cm dan memiliki garis pelukis dengan panjang 22 cm. Berdasarkan jari jari dan garis pelukis tersebut, hitunglah luas selimut dari kerucut tersebut dengan benar dan tepat!

Diketahui : r = 7 cm , s = 22 cm , π = 22/7
Ditanya : LS ?
Jawab :
Luas Selimut Kerucut Rumus = π × r × s
LS = 22/7 × 7 cm × 22 cm
LS = 22 cm × 22 cm
LS = 484 cm²

Jadi, diketahui bangun kerucut tersebut memiliki luas selimut berukuran 484 cm².

7. Jari-jari alas sebuah kerucut ialah 14 cm. Apabila tinggi kerucut ialah 16 cm, coba hitung luas selimut kerucut!

Jawaban:

Diketahui:

r = 14 cm; t = 16 cm; p = 22/7

Pertama, cari dulu panjang garis pelukis kerucut, yakni:

s= vr2 + t2 = v142 + 162 = v196 + 256 = 21,1 cm

Jadi, luas selimut kerucut = prs = 22/7 × 14 × 16 = 704.

Maka, luas selimut kerucut ialah 704 cm2.

8. Jari-jari alas kerucut adalah 6 cm. Tinggi kerucut adalah 8 cm. hitung luas selimut kerucut.

Jawaban:

Diketahui:

π = 3,14 (pi)

r = 6 cm (jari-jari)

t = 8 cm (tinggi)

Langkah pertama, perlu dicari terlebih dahulu panjang garis pelukis kerucut.

S (apotema) = √r2 + t2

= √62 + 82

= √100

= 10

Maka, luas selimut kerucut = πrs = 3,14 × 6 × 10 = 188,4.

Jadi jawaban luas selimut kerucut adalah 188,4 cm2.

9. Diketahui sebuah bangun ruang kerucut memiliki luas selimut 353,25 cm² dengan panjang jari-jari 7,5 cm. Hitunglah luas permukaan kerucut tersebut?

Diketahui:
Luas selimut = 353,25 cm²
r = 7,5 cm
Ditanya: berapa luas permukaan kerucut?
Jawab:
L = luas selimut + luas alas
L = (π r s) + (π r²)
L = (353,25) + (3,14 x 7,5 x 7,5)
L = 353,25 + 176,625
L = 529,875 cm²
Jadi, luas permukaan kerucut di atas adalah 529,875 cm².

10. Bangun kerucut memiliki luas selimut 353,25 cm² dan panjang jari-jari 7,5 cm. Hitung luas permukaan kerucut.

Diketahui:

Luas selimut = 353,25 cm²

r = 7,5 cm

Jawab:

L = luas selimut + luas alas

L = (π r s) + (π r²)

L = (353,25) + (3,14 x 7,5 x 7,5)

L = 353,25 + 176,625

L = 529,875 cm²

Sehingga, luas permukaan kerucut di atas adalah 529,875 cm².

Baca berita update lainnya dari Sonora.id di Google News.

Baca Juga: Contoh Soal Elastisitas Permintaan, Beserta Rumus dan Kunci Jawabannya