Sonora.ID - Berikut ulasan selengkapnya mengenai "Contoh Soal Fungsi Invers Lengkap dengan Cara Pengerjaannya".

Matematika merupakan sebuah mata pelajaran yang cukup krusial dan penting lantaran kerap digunakan dalam kehidupan sehari-hari.

Ada banyak sub materi pada mata pelajaran matematika salah satunya adalah fungsi invers. Fungsi invers merupakan  fungsi yang dibalikkan.

Melansir dari buku Matematika: Jilid 2B/IPS oleh Sri Kurnianingsih, dkk (2006:18) Invers suatu fungsi yang mana hasilnya tidak selalu merupakan fungsi.

Jika invers suatu fungsi merupakan fungsi maka invers fungsi tersebut disebut sebagai fungsi invers.

Jika ingin lebih memahami penjelasannya berikut beberapa penjabaran soal fungsi invers:

Baca Juga: Fungsi Jaringan Saraf pada Manusia, Lengkap Beserta Penjelasannya

1. Bila terdapat sebuah fungsi f(x) = x / (x+1) dan g(x) = 2x-1, jadi (f o g)^-1(x) adalah...

Jawaban:

f(x) = x / (x+1)

g(x) = 2x-1

(f ο g)(x) = f( g(x) )

= f(2x-1)

= (2x-1)/[(2x-1)+1]

= (2x-1)/2x

y = (f ο g)(x)

y = (2x-1)/2x

2xy = 2x-1

2xy-2x = -1

x(2y-2) =-1

x = -1/(2y-2)

(f ο g)^-1(x) = -1/(2x-2)

Baca Juga: 20 Contoh Soal Logika Matematika, Lengkap dengan Kunci Jawabannya!

2. Bila terdapat sebuah fungsi f(x) = x^2-2x1 jadi f^-1(4) adalah..

Jawaban:

y = x^2-2+1

y = (x-1)^2

x-1 = √y+1

f^-1(x) = √x+1

f^-1(4) = √4+1

f^-1(4) = 3

3. Diketahui sebuah fungsi f(x)=(3x+4)/(2x-1), maka fungsi inversnya adalah...

Jawaban:

f(x)=(3x+4)/(2x-1)

y = f(x)

y = (3x+4)/(2x-1)

y(2x-1) = 3x+4

2xy – y = 3x+4

2xy-3x = 4+y

x(2y-3) = 4+y

x = (4+y)/2y-3

f^-1(x) = (4+x)/(2x-3)

4. Diketahui sebuah fungsi f(x) = x^2-2x+1, maka fungsi inversnya adalah....

Jawaban:

y = x^2-2x+1

y = (x-1)^2

x-1 = √y

x = 1+√y

f^-1(x) = 1+√x

Baca Juga: 5 Fungsi Trakea yang Penting Bagi Sistem Pernapasan Manusia!

Baca artikel update lainnya dari Sonora.ID di Google News.