Sonora.ID - Dalam artikel ini kami sajikan beberapa contoh soal integral tentu dan tak tentu lengkap dengan pembahasan jawaban.

Sebelumnya, apa yang dimaksud dengan integral itu?

Mengutip dari buku Think Smart Matematika, operasi balikan dari diferensial disebut antidifirensial atau disebut dengan integral.

Notasi untuk integral adalah ∫… dx (dibaca integral dari terhadap x). Integral dibagi menjadi dua macam, yakni integral tak tentu dan integral tentu.

Baca Juga: Contoh Soal Integral Tentu Lengkap dengan Pembahasan Jawabannya

Integral Tentu

Mengutip dari sumber lainnya, integral tentu adalah jenis integral yang sudah ditentukan nilai akhir dan juga nilai awalnya. Jadi, integral tentu memiliki batasan nilai dari awal sampai akhir yang sudah ditentukan.

Integral Tak Tentu

Sedangkan, integral tak tentu merupakan sebuah integral yang nilainya tidak ditentukan dari awal dan akhir. 

Bentuk umum integral tentu dan tak tentu adalah:

Contoh Soal Integral Tentu dan Tak Tentu

Integral Tentu

Soal 1

Soal 2

1∫2 (2×2 – x – 1) dx

Jawaban:

1∫2 (2×2 – x – 1) dx=2/3 x3 – x2 – x]2 1

=(2/3.23-22-2)-(2/3.1 3-1 2-1)

=-2/3 + 4/3=2/3

0∫2 3×2 dx

Soal 3

1∫1 2x dx

Jawaban:

1∫1 2x dx = 0

0∫2 (2x + 1) dx

Integral Tak Tentu

Soal 1

∫(4x² + 2x - 1) dx

Jawaban:

Soal 2

6x^2 dx

Jawaban:

∫6x^2 dx

= 6 ∫x^2 dx

= 6 x x^3/3 + C

= 2x^3 + C

Soal 3

f ‘(x) = 8x — 5

f(2) = 9

maka f(x) =

Jawabannya:

f(x) = ∫ 8x-5 dx =4x²-5x+c

f(2) = 9

4.22 — 5.2 + c = 9

16 — 10 + c = 9

c = 3

Jadi,

f(x) = 4×2 — 5x + 3.

Baca Juga: Contoh Soal Integral Tak Tentu dan Penyelesaiannya

Baca berita update lainnya dari Sonora.id di Google News.