Sonora.ID – Berikut pembahasan mengenai limas segi empat meliputi sifat, rumus dan contoh soal yang mudah dimengerti.

Diharapkan artikel ini bisa membantu para siswa untuk lebih memahami dan bisa memecahkan soal mengenai limas segi empat dengan mudah.

Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh daerah segi banyak (segi-n) dan beberapa daerah segitiga dengan satu titik persekutuan.

Jenis-jenis limas dibagi berdasarkan dari segi banyak, salah satunya adalah limas segi empat.

Limas segiempat merupakan salah satu bangun tiga dimensi yang mempunyai alas berupa segiempat. Contoh limas segiempat adalah piramida.

Baca Juga: Cara Menghitung Mean, Median, Modus dengan Mudah, Beserta Contoh Soal 

Sekarang mari kita masuk pada pembahasan sifat limas segi emat, rumus dan contoh soalnya.

Sifat Limas Segi Empat

Limas segiempat merupakan polyhedron. Dilansir dari Cuemath, polyhedron adalah bentuk tiga dimensi yang memiliki wajah datar, rusuk lurus, dan juga simpul tajam atau yang sering disebut dengan sudut.

Berikut adalah sifat-sifat dari limas segitiga, yakni:

• Memiliki lima buah sisi
• Empat sisinya berupa segiempat dan disebut sebagai wajah limas
• Satu sisinya berupa segiempat dan disebut sebagai alas limas
• Memiliki lima titik sudut
• Memiliki delapan buah rusuk
• Memiliki titik puncak

Bentuk limas segiempat bergantung pada bagian alasnya. Alas limas segiempat bisa berupa persegi panjang ataupun segiempat sama sisi.

Mengutip dari Study, jika dasarnya segiempat sama sisi maka setiap segitiga (wajah limas) memiliki panjang sisi dan besar sudut yang sama.

Artinya keempat wajah segitiga limas segiempat akan kongruen.

Namun, jika dasarnya berupa persegi panjang maka tidak semua sisi segitiganya sama besar.

Akan ada dua pasang sisi segitiga berhadapan yang kongruen satu sama lain.

Rumus Limas Segi Empat

Rumus limas segi empat berbeda-beda tergantung apakah kamu ingin menghitung luas, volume, atau tingginya. Nah berikut rumus-rumusnya.

Rumus Luas Permukaan Limas Segi Empat

L = luas alas + luas sisi tegak/selubung limas

Keterangan:
L = Luas permukaan limas

Rumus Volume Limas Segi Empat

V = 1/3 x L (alas) x t

Keterangan:
V = Volume limas
L = Luas bidang alas limas
t = Tinggi limas
3. Rumus Tinggi Limas Segi Empat
t = 3xV:pxl

atau

t = 3xV:La

Keterangan:
t = tinggi limas
V = volume limas
p = panjang alas limas
l = lebar alas limas
La = luas alas limas

Baca Juga: Panjang Busur Lingkaran: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soalnya

Contoh Soal Limas Segi Empat

1. Sebuah limas segiempat yang memiliki sisi tegak beraturan dan terdiri dari empat sigitiga sama kaki. Jika diketahui luas salah satu segitiga tersebut adalah 125 cm2 dan tinggi segitiga dari puncak adalah 25 cm2, berapa luas permukaan limas tersebut ?

Jawaban:

Tentukan dulu luas alas limas dengan cara :

LA = ½ x alas x tinggi

125 cm2 = ½ x alas x 25 cm2

Alas = 2 x 125 cm2 / 25 cm2

Alas = 10 cm2

Selanjutnya, hitung luas segiempat dengan rumus luas persegi yaitu :

L = s2

L = (10cm)2

L = 100 cm2

Hitung Luas permukaan Limas

LP = L Alas persegi + ( 4 x Luas sisi tegak )

LP = 100 cm2 + (4 x 125 cm2)

LP = 600 cm2

2. Jika limas segi empat dengan alas berbentuk persegi memiliki sisi 12 cm dan tinggi segitiga sisi tegak ialah 8 cm, berapa luas permukaan limas segi empat?

Jawaban:
L = Luas alas + luas sisi tegak
= (12 cm x 12 cm) + (1/2 x 12 cm x 8 cm)
= 144 cm2 + 48 cm2
= 192 cm2

3. Suatu limas T.ABCD memiliki bidang alas persegi dengan panjang sisi-sisinya 8 cm. Jika tinggi limas 9 cm, hitunglah volume limas segi empat T.ABCD tersebut!

Jawaban:
V = 1/3 x L (alas) x t
= 1/3 x (8 x 8) x 9
= 1/3 x 64 x 9
= 1/3 x 576
= 192 cm3

4. Tentukanlah luas permukaan dan volume limas segi empat dengan alas berbentuk persegi yang memiliki sisi 14 cm dan tinggi limas 6 cm, serta tinggi segitiga sisi tegak ialah 8 cm!

Diketahui:

Sisi alas = 14 cm

Tinggi limas = 6 cm

Tinggi sisi tegak = 8 cm

Jawaban:

Luas permukaan limas

= Luas alas + 4 x luas sisi tegak

= (14 cm x 14 cm) + (1/2 x 14 cm x 8 cm)

= 196 cm2 + 56 cm2

= 252 cm2

Volume limas

= 1/3 x luas alas x tinggi

= 1/3 x 196 cm2 x 6 cm

= 392 cm2

Jadi, luas permukaan limas tersebut ialah 252 cm3 dan volumenya adalah 392 cm3.

5. Sebuah limas segiempat beraturan memiliki panjang rusuk alas 10 cm dan tinggi sisi tegak 13 cm. Berapakah volume limas tersebut? 

Jawaban: 

Diketahui: Untuk mencari volume limas kita harus mencari tinggi limas (t). 

Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi 

= 1/3 x (10 x 10) x 12 

= 1/3 x 100 x 12 

= 400 cm³ 

Jadi, jawabannya adalah 400 cm³. 

Baca berita update lainnya dari Sonora.id di Google News.

Baca Juga: Rumus Segitiga Sembarang: Luas, Keliling dan Contoh Soalnya Lengkap!