Sonora.ID - Dalam artikel ini kita akan mempelajari bersama mengenai salah satu materi Matematika, yakni pola bilangan. Apa yang dimaksud dengan pola bilangan itu? 

Pola adalah susunan atau bentuk yang tetap, sedangkan bilangan mengandung makna satuan jumlah yang merujuk kepada angka. 

Dari pengertian di atas maka dapat dapat disimpulkan bahwa pola bilangan merupakan susunan yang tetap dalam suatu angka.

Baca Juga: Rumus Bunga Majemuk Lengkap dengan Contoh Soal dan Pembahasannya

Jenis Pola Bilangan

Pola bilangan ini memiliki beberapa jenis atau macam di antaranya adalah sebagai berikut.

(1) Pola Bilangan Ganjil

Pola bilangan ganjil merupakan susunan angka yang terdiri atas berbagai angka ganjil, yakni 1, 3, 5, 7, dan seterusnya. 

Rumus = Un = 2n-1

(2) Pola Bilangan Genap

Pola bilangan genap merupakan susunan angka yang terdiri atas berbagai angka genap, yakni 2, 4, 6, 8, dan seterusnya.

Rumus = Un = 2n

(3) Pola Bilangan Segitiga

Pola bilangan segitiga merupakan susunan angka yang akan menyusun bangun segitiga.

Rumus = Un = ½ n pangkat (n+1)

(4) Pola Bilangan Persegi

Pola bilangan persegi merupakan susunan angka yang akan membentuk bangun persegi. Contoh dari pola bilangan persegi adalah angka 1, 4, 9, dan seterusnya.

Rumus = Un = n².

(5) Pola Bilangan Persegi Panjang

Pola bilangan persegi panjang merupakan susunan angka yang akan membentuk bangun persegi panjang, misalnya, angka 2, 6, 12, dan seterusnya. 

Rumus = Un = n (n+1)

(6) Pola Bilangan Pascal

Bilangan pascal merupakan suatu susunan angka yang terbentuk dari penjumlahan dua buah bilangan yang saling berdampingan, sehingga membentuk suatu bilangan baru di baris selanjutnya yang ada di tengah, sedangkan bilangan satu selalu berada di paling ujung.

(7) Pola Bilangan Aritmatika

Pola bilangan aritmatika merupakan suatu susunan angka yang mempunyai selisih yang tetap antara kedua sukunya. 

(8) Pola Bilangan Fibonacci

Pola bilangan fibonacci merupakan suatu susunan angka dengan nilai angka berikutnya diperoleh dari hasil menambahkan kedua angka sebelumnya secara berturut-turut, misalnya, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, dan seterusnya.

Contoh Soal Pola Bilangan

Untuk memahaminya secara lebih baik berikut ini kami sajikan kumpulan contoh soal pola bilangan dan jawabannya, dikutip dari berbagai sumber.

Soal 1

U9 dari pola bilangan persegi panjang 2, 6, 12, … adalah …

Jawaban:

Rumus = Un = n(n+1)

U9 = 9 (9+1)

U9 = 9 (10)

U9 = 90

Soal 2

Pada pola bilangan 1, 3, 6, 10, dan seterusnya, U7 dan U10 adalah …

Jawaban: 28 dan 55

Pola bilangan di atas adalah pola bilangan segitiga.

rumus Un = ½ n(n+1).

U7 = ½ . 7(7+1) = ½ . (56) = 28

U10 = ½ . 10(10+1) = ½ . (110) = 55

Soal 3

Dalam suatu pola bilangan, diketahui suku pertama barisan bilangan adalah -3. Apabila suku ke-52 adalah 201, maka tentukanlah beda di barisan tersebut.

Jawaban:

a = -3

U51 = 201

Un = a + (n-1)b

-3 + (52-1)b = 201

51b = 201 + 3

51b = 204

b = 204 : 51

b = 4

Soal 4

Diketahui pola bilangan 3, 6, 9, 15, 24, 39, …. , …. , ….

Tentukan jenis pola bilangannya dan tiga bilangan selanjutnya dari pola bilangan tersebut!

Jawaban: 63, 102, dan 165

Jika kalian lihat, pola bilangan yang terbentuk adalah jenis pola bilangan fibonacci.

Angka 9 diperoleh dari 6 + 3, angka 15 diperoleh dari 9 + 6, dan selanjutnya mengikuti pola seperti di atas. Sementara itu, tiga bilangan selanjutnya, yaitu:

39 + 24 = 63

63 + 39 = 102

102 + 63 = 165

Soal 5

Apabila diketahui suku ke-n suatu barisan adalah Un = 5-2n², maka selisih antara suku ke-3 dan ke-5 adalah …

Jawaban: 32

Rumus suku ke-n = Un = 5 - 2n²

U3 = 5 - 2(3)² = -13

U5 = 5 - 2(5)² = -45

U3 - U5 = -13 - (-45) = 32.

Demikianlah paparan mengenai contoh soal pola bilangan lengkap dengan pembahasan jawabannya.

Baca Juga: 10 Pola Bilangan Lengkap dengan Penjelasan Rumusnya

Baca berita update lainnya dari Sonora.id di Google News.