Sonora.ID - Bilangan dapat diartikan sebagai konsep Matematika yang digunakan untuk pencacahan dan pengukuran.

Ada banyak jenis bilangan dalam Matematika seperti bilangan asli, bilangan cacah, bilangan bulat, bilangan rasional, bilangan irrasional, bilangan real, dan bilangan kompleks.

Khusus dalam artikel ini kita akan mempelajari bersama mengenai bilangan rasional. Apa yang dimaksud dengan bilangan rasional itu?

Baca Juga: Contoh Soal Pola Bilangan Lengkap dengan Pembahasan Jawabannya

Apa Itu Bilangan Rasional?

Mengutip dari buku Matematika: Jilid 1A, bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk p/q dengan p, q ∈ Z, q ≠ 0. Himpunan bilangan rasional dilambangkan oleh Q.

Sementara itu, mengutip dari buku Siap Menghadapi UASBN SD 2011, dijelaskan bahwa bilangan rasional merupakan bilangan yang dapat dinyatakan sebagai pembagian dua buah bilangan bulat.

Contoh dan Cara Penulisan Bilangan Rasional

(1) Rasional Pecahan

• Pecahan murni berbentuk a/b, a < b, b ≠ 0, misalnya, 3/5; 5/7.
• Pecahan campuran berbentuk a a/b, b < c, c ≠ 0, misalnya, 2 3/5; 4 5/7.
• Pecahan palsu a/b, a habis dibagi b, b ≠ 0, misalnya, 3/1; 15/5.

(2) Rasional Desimal

• Rasional desimal terbatas, contohnya, 0.30; 0.35; 0.357.
• Rasional desimal tak terbatas berulang, contohnya, 0.5555....; 0.345345345....

(3) Contoh Bilangan Rasional

• 0 = 0/1 (dapat diubah ke bentuk a/b)
• 5 = 5/1 (dapat diubah ke bentuk a/b)
• 1,2 = 12/10 (dapat diubah ke bentuk a/b)
• 2,5 = 25/10 (dapat diubah ke bentuk a/b)
• 1/4 = 0,25 (berhenti di suatu bilangan)
• 5/4 = 0,636363… (memiliki pola pengulangan)
• 4/3 = 1,333333… (memiliki pola pengulangan)
• √4 = 2 = 2/1 (dapat diubah ke bentuk a/b)
• √(15 – 6) = √9 = 3 = 3/1 (dapat diubah ke bentuk a/b)
• 20% = 20/100 (dapat diubah ke bentuk a/b)

Sifat Operasi Bilangan Rasional

Berikut ini sifat-sifat operasi hitung pada bilangan rasional.

(1) Tertutup Untuk Penjumlahan dan Perkalian

Penjumlahan: a/b + c/d = ad/bd + bc/bd

Perkalian: a/b * a/b = ac/bd

(2) Asosiatif Untuk Penjumlahan dan Perkalian

(a/b + c/d) + e/f = a/b (c/d + e/f)

(a/b x c/d) x e/f = a/b (c/d + e/f)

(3) Distributif Untuk Hitung Perkalian

a/b x (c/d + e/f) = a/b * c/d + a/b * e/f

(4) Komunikatif Untuk Penjumlahan dan Perkalian

a/b + c/d = c/d + a/b

a/b * c/d = c/d * a/b

(5) Unsur Identitas Terhadap Penjumlahan dan Perkalian

a - 0 = 0 + a = a

a * 1 = 1 * a = a

(6) Unsur Invers Terhadap Penjumlahan

a + (- a) = 0

a * a-1 = 1, a ≠ 0

Contoh Soal Bilangan Rasional

Soal 1

Tentukan bilangan rasional yang terletak tepat di tengah-tengah bilangan ⅖ dan ⅗!

Jawaban:

Nyatakan setiap bilangan tersebut dalam bentuk perbandingan senilai berikut:

⅖ = ⅖ * 2/2 = 4/10 

⅗ = ⅗ * 2/2 = 6/10 

Soal 2

0,04 = 4/100 = 1/25

Soal 3

23 + 0,023 =

Jawaban:

23 + 0,023 = 23 + 0,023 =23,000 + 0,023 = 23,023.

Demikianlah paparan mengenai contoh bilangan rasional lengkap dengan sifat operasional serta pembahasan soalnya.

Baca Juga: 10 Pola Bilangan Lengkap dengan Penjelasan Rumusnya

Baca berita update lainnya dari Sonora.id di Google News.