Sonora.ID - Kali ini kita akan membahas bersama-sama terkait contoh soal volume kerucut lengkap dengan rumus dan jawabannya.

Kerucut merupakan bangun ruang yang berbentuk seperti segitiga dengan alas berbentuk bulat. Contoh bentuk kerucut salah satunya adalah topi ulang tahun.

Dikarenakan termasuk dalam bangun ruang atau bangunan tiga dimensi, kita dapat menghitung volumenya.

Baca Juga: Rumus Luas Permukaan dan Volume Setengah Bola

Rumus Volume Kerucut

Sebelum membahas contohnya, kita harus mengetahui terlebih dahulu rumusnya. Volume kerucut dapat dihitung dengan rumus V = 1/3 x luas alas x tinggi

Dikarenakan alas kerucut adalah lingkaran, maka kita dapat menghitung luas alas dengan rumus luas lingkaran, yakni L = π x r2.

Jadi, apabila dijabarkan, rumus volume kerucut adalah V = 1/3 x π x r2 x tinggi.

Contoh Soal Volume Kerucut

1. Sebuah kerucut mempunyai alas dengan jari-jari 14 cm, sedangkan tinggi kerucut yaitu 54 cm. Hitunglah volume kerucut tersebut!

V = 1/3 × π × r × r × t
V = 1/3 × 22/7 × 14 × 14 × 54
V = (1/3 × 54) × (22/7 × 14) × 14
V = 18 × 44 × 14
V = 11.088 cm³

2. Tentukan volume kerucut dengan jari-jari 5 cm dn tinggi 21 cm! (π = 22/7)

Volume = (1/3) π r² t
Volume = (1/3)(22/7)(5²)(21)
V = (1/3)(66)(25)
V = 550 cm³

3. Hitunglah volume kerucut dengan jari-jari 5 cm dan tinggi 10 cm! (π = 3,14)

Volume = (1/3) π r² t
Volume = (1/3)(3,14)(5²)(10)
V = (1/3)(3,14)(250)
V = 261,6 cm²

Baca Juga: Sifat-sifat Balok, Beserta Rumus Luas dan Volume, DIbahas Lengkap!

4. Tentukan jari-jari jika volume kerucut adalah 462 cm² dan tingginya adalah 9 cm! (π = 22/7)

Mencari jari-jari,
V = (1/3) π r² t
462 = (1/3)(22/7)(r²)(9)
r² = (462)(7/22)(3) / 9
r² = (21)(7)(3) / 9
r² = 147/3
r² = 49
r = √49 = 7 cm

5. Sebuah kerucut memiliki jari-jari 10,5 cm dan tinggi 20 cm, maka volumenya adalah...

V = 1/3×π×r²×tinggi
= 1/3×3,14×10,5²×20
= 115,4 ×20
= 2.307,9 cm³

6. Sebuah kerucut memiliki volume 8.300 cm³ dan memiliki tinggi 20 cm, maka berapa jari-jarinya?

v =1/3×π×r²×tinggi
8.300 =1/3×3,14×r²×20
8.300 =21×r²
8.300/21=r²
395,2=r²
r=√395,2
=19,8 atau dibulatkan menjadi 20 cm

7. Sebuah kerucut memiliki volume 6.378 cm³ dan memiliki jari-jari 21 cm, maka tingginya adalah...

V=1/3×π×r²×tinggi
6.378=1/3×3,14×21²×tinggi
6.378=461,58×tinggi
tinggi=6.378/461,58
=13,81 cm

Baca Juga: Contoh Soal Volume Kubus dengan Jawaban dan Pembahasannya

Demikian tadi contoh soal volume kerucut. Mudah bukan?