Sonora.ID- Berikut ini adalah ulasan tentang 10 Contoh Soal Bunga Tunggal dan Pembahasannya dalam Matematika. 

Matematika adalah salah satu cabang ilmu yang melibatkan pemahaman dan penerapan konsep-konsep yang terstruktur untuk memecahkan masalah.

Salah satu topik yang sering dipelajari dalam matematika adalah bunga tunggal atau sering disebut juga bunga majemuk.

Dalam artikel ini, kami akan memberikan sepuluh contoh soal bunga tunggal beserta pembahasannya, agar Anda dapat lebih memahami konsep matematika ini dengan baik.

Baca Juga: 10 Contoh Soal Molalitas dan Pembahasannya dalam Konsep Kimia

Pengenalan tentang Bunga Tunggal

Bunga tunggal merupakan bagian dari matematika diskrit yang membahas tentang kombinatorik. Konsep ini menggambarkan cara kita mengatur atau memilih sejumlah objek dari himpunan tertentu dengan memperhatikan aturan dan kondisi tertentu.

Perbedaan antara bunga tunggal dan bunga majemuk terletak pada jumlah objek yang dipilih dalam satu kali pengaturan.

Untuk memahami lebih lanjut, berikut ini adalah sepuluh contoh soal bunga tunggal beserta pembahasannya:

Baca Juga: 7 Contoh Soal Volume Kerucut Lengkap dengan Rumus dan Jawaban

1. Contoh Soal:

Diberikan 5 bola berwarna merah, 3 bola berwarna biru, dan 2 bola berwarna hijau. Berapa banyak pengaturan berbeda yang dapat kita buat dengan memilih dua bola?

Jawaban:

Untuk menghitung jumlah pengaturan yang berbeda, kita gunakan rumus kombinasi. Rumus kombinasi adalah C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!), di mana n adalah jumlah objek yang dapat dipilih dan r adalah jumlah objek yang dipilih.

Dalam kasus ini, n = 10 (jumlah total bola) dan r = 2 (jumlah bola yang dipilih).

C(10, 2) = 10! / (2! * (10-2)!) = 45

Jadi, terdapat 45 pengaturan berbeda yang dapat kita buat dengan memilih dua bola.

Baca Juga: Perbedaan Permutasi dan Kombinasi dalam Matematika

2. Contoh Soal:

Sebuah perusahaan memiliki 8 pria dan 5 wanita. Berapa banyak komite beranggotakan 3 orang yang terdiri dari 2 pria dan 1 wanita yang dapat dibentuk?

Jawaban:

Untuk menghitung jumlah komite beranggotakan 3 orang dengan aturan yang telah ditentukan, kita perlu menghitung kombinasi dari jumlah pria dan wanita yang tersedia.

Jumlah kombinasi untuk 2 pria dari 8 pria adalah C(8, 2) = 28.

Jumlah kombinasi untuk 1 wanita dari 5 wanita adalah C(5, 1) = 5.

Kemudian, kita mengalikan kedua angka tersebut untuk mendapatkan jumlah komite yang diinginkan:

Jumlah komite = 28 * 5 = 140

Jadi, terdapat 140 komite beranggotakan 3 orang yang terdiri dari 2 pria dan 1 wanita yang dapat dibentuk.

Baca Juga: 35 Contoh Soal PPG PGSD 2023 beserta Kunci Jawabannya

3. Contoh Soal:

Sebuah kunci terdiri dari 5 digit, di mana setiap digit adalah angka dari 0 hingga 9. Berapa banyak kunci yang mungkin dapat dibuat?

Jawaban:

Karena setiap digit dapat memilih angka dari 0 hingga 9, terdapat 10 pilihan untuk setiap digit. Karena kunci terdiri dari 5 digit, maka kita menggunakan prinsip perkalian untuk mendapatkan jumlah kunci yang mungkin:

Jumlah kunci = 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 100,000

Jadi, terdapat 100,000 kunci yang mungkin dapat dibuat.

Baca Juga: 30 Contoh Soal Tes Bakat Skolastik LPDP 2023 Bagian Verbal dan Jawabannya

4. Contoh Soal:

Seorang guru ingin memberikan 4 buku kepada 3 siswa. Setiap siswa harus mendapatkan setidaknya satu buku. Berapa banyak cara pembagian buku yang mungkin?

Jawaban:

Untuk mendapatkan jumlah cara pembagian buku yang mungkin, kita gunakan teknik bunga tunggal.

Pertama, kita bagikan satu buku untuk setiap siswa, sehingga setiap siswa telah mendapatkan satu buku. Sekarang, kita memiliki 4 - 3 = 1 buku tersisa.

Kemudian, kita hitung berapa banyak cara buku terakhir bisa diberikan kepada salah satu dari tiga siswa. Karena buku terakhir bisa diberikan kepada salah satu dari tiga siswa, maka terdapat 3 cara pembagian buku terakhir.

Jadi, terdapat 3 cara pembagian buku yang mungkin.

5. Contoh Soal:

Dalam sebuah kelompok musik terdapat 5 vokalis dan 3 pemain gitar. Berapa banyak kelompok vokalis dan pemain gitar yang dapat dibentuk, setiap kelompok terdiri dari 2 vokalis dan 1 pemain gitar?

Jawaban:

Untuk menghitung jumlah kelompok vokalis dan pemain gitar yang dapat dibentuk, kita perlu menghitung kombinasi dari jumlah vokalis dan pemain gitar yang tersedia.

Jumlah kombinasi untuk 2 vokalis dari 5 vokalis adalah C(5, 2) = 10.

Jumlah kombinasi untuk 1 pemain gitar dari 3 pemain gitar adalah C(3, 1) = 3.

Kemudian, kita mengalikan kedua angka tersebut untuk mendapatkan jumlah kelompok yang diinginkan:

Jumlah kelompok = 10 * 3 = 30

Jadi, terdapat 30 kelompok vokalis dan pemain gitar yang dapat dibentuk, setiap kelompok terdiri dari 2 vokalis dan 1 pemain gitar.

6. Contoh Soal:

Dalam sebuah lomba, ada 8 peserta laki-laki dan 5 peserta perempuan. Jika hanya ada 3 pemenang yang akan dipilih, berapa banyak cara kita dapat memilih pemenangnya?

Jawaban:

Untuk menghitung jumlah cara memilih pemenang, kita gunakan kombinasi.

Jumlah kombinasi untuk 3 pemenang dari total 13 peserta adalah C(13, 3) = 286.

Jadi, terdapat 286 cara untuk memilih pemenang dalam lomba tersebut.

7. Contoh Soal:

Dalam sebuah kantin, terdapat 6 jenis makanan yang berbeda dan 3 jenis minuman yang berbeda. Jika seorang pelanggan ingin membeli satu makanan dan satu minuman, berapa banyak pilihan yang tersedia?

Jawaban:

Untuk menghitung jumlah pilihan yang tersedia, kita gunakan prinsip perkalian.

Jumlah pilihan = Jumlah makanan yang berbeda * Jumlah minuman yang berbeda

Jumlah pilihan = 6 * 3 = 18

Jadi, terdapat 18 pilihan yang tersedia untuk pelanggan.

8. Contoh Soal:

Seorang fotografer memiliki 9 foto potret yang berbeda dan ingin memilih 5 foto untuk dipamerkan dalam pameran. Berapa banyak cara pemilihan foto yang mungkin?

Jawaban:

Untuk menghitung jumlah cara pemilihan foto, kita gunakan kombinasi.

Jumlah kombinasi untuk 5 foto dari 9 foto adalah C(9, 5) = 126.

Jadi, terdapat 126 cara pemilihan foto yang mungkin untuk dipamerkan dalam pameran.

9. Contoh Soal:

Sebuah kelas terdiri dari 6 laki-laki dan 4 perempuan. Jumlah kelompok yang dapat dibentuk dari 3 laki-laki dan 2 perempuan adalah?

Jawaban:

Untuk menghitung jumlah kelompok yang dapat dibentuk, kita gunakan kombinasi.

Jumlah kombinasi untuk 3 laki-laki dari 6 laki-laki adalah C(6, 3) = 20.

Jumlah kombinasi untuk 2 perempuan dari 4 perempuan adalah C(4, 2) = 6.

Kemudian, kita mengalikan kedua angka tersebut untuk mendapatkan jumlah kelompok yang diinginkan:

Jumlah kelompok = 20 * 6 = 120

Jadi, terdapat 120 kelompok yang dapat dibentuk dari 3 laki-laki dan 2 perempuan.

10. Contoh Soal:

Sebuah tim basket terdiri dari 9 pemain. Pelatih ingin memilih 5 pemain untuk memulai pertandingan. Berapa banyak cara pelatih dapat memilih 5 pemain dari timnya?

Jawaban:

Untuk menghitung jumlah cara pemilihan pemain, kita gunakan kombinasi.

Jumlah kombinasi untuk 5 pemain dari 9 pemain adalah C(9, 5) = 126.

Jadi, terdapat 126 cara pelatih dapat memilih 5 pemain dari timnya.

Bunga tunggal adalah konsep matematika yang membahas tentang pengaturan dan pemilihan objek dari suatu himpunan dengan memperhatikan aturan tertentu.

Dalam artikel ini, kita telah membahas sepuluh contoh soal bunga tunggal beserta pembahasannya.

Semoga dengan memahami dan melatih kemampuan dalam bunga tunggal, Anda dapat mengaplikasikannya dalam berbagai situasi matematika sehari-hari maupun lebih kompleks.

Baca berita update lainnya dari Sonora.id di Google News.