Sonora.ID- Berikut ini adalah ulasan tentang 10 Contoh Soal Bentuk Akar dan Pembahasannya dalam Matematika.

Dalam matematika, bentuk akar atau disebut juga dengan bentuk pangkat adalah salah satu konsep penting yang sering ditemui dalam berbagai cabang ilmu, seperti aljabar dan trigonometri.

Bentuk akar digunakan untuk merepresentasikan bilangan yang dinaikkan ke pangkat pecahan.

Dalam artikel ini, kami akan memberikan sepuluh contoh soal bentuk akar beserta pembahasannya, agar Anda dapat lebih memahami konsep matematika ini dengan baik.

Baca Juga: 10 Contoh Soal Bunga Tunggal dan Pembahasannya dalam Matematika

Pengenalan tentang Bentuk Akar

Bentuk akar adalah cara merepresentasikan bilangan yang dinaikkan ke pangkat pecahan. Representasi ini sering digunakan untuk menyederhanakan atau mengubah bentuk eksponensial ke bentuk radikal.

Bentuk akar memiliki simbol "√" (akar) diikuti oleh bilangan atau ekspresi yang berada di dalamnya.

Sebelum kita melangkah ke contoh soal, mari kita pahami notasi dan aturan-aturan penting dalam bentuk akar:

1. √a: Simbol ini menunjukkan akar kuadrat dari bilangan a, yang merupakan bilangan yang ketika dikuadratkan menghasilkan a. Misalnya, √25 = 5, karena 5^2 = 25.

2. ∛a: Simbol ini menunjukkan akar pangkat tiga dari bilangan a, yang merupakan bilangan yang ketika dinaikkan ke pangkat tiga menghasilkan a. Misalnya, ∛27 = 3, karena 3^3 = 27.

3. √(a^b): Bentuk ini menunjukkan akar pangkat b dari bilangan a, yang merupakan bilangan yang ketika dinaikkan ke pangkat b menghasilkan a. Misalnya, √(8^3) = √512 = 8, karena 8^3 = 512.

Sekarang, mari kita lihat sepuluh contoh soal bentuk akar beserta pembahasannya:

Baca Juga: 10 Contoh Soal Molalitas dan Pembahasannya dalam Konsep Kimia

1. Contoh Soal:

Sederhanakanlah bentuk akar berikut: √144

Jawaban:

Bentuk akar ini mengharuskan kita mencari bilangan yang ketika dikuadratkan akan menghasilkan 144. Dalam hal ini, bilangan tersebut adalah 12, karena 12^2 = 144.

Jadi, √144 = 12.

2. Contoh Soal:

Hitunglah nilai dari ∛64.

Jawaban:

Dalam hal ini, kita mencari bilangan yang ketika dinaikkan ke pangkat tiga akan menghasilkan 64. Bilangan tersebut adalah 4, karena 4^3 = 64.

Jadi, ∛64 = 4.

Baca Juga: 7 Contoh Soal Volume Kerucut Lengkap dengan Rumus dan Jawaban

3. Contoh Soal:

Sederhanakanlah bentuk akar berikut: √(16^2).

Jawaban:

Dalam bentuk ini, kita terlebih dahulu menghitung pangkat kedua dari 16, yaitu 16^2 = 256. Kemudian, kita cari bilangan yang ketika dikuadratkan akan menghasilkan 256, dan bilangan tersebut adalah 16.

Jadi, √(16^2) = √256 = 16.

4. Contoh Soal:

Sederhanakanlah bentuk akar berikut: √(27^3).

Jawaban:

Dalam bentuk ini, kita terlebih dahulu menghitung pangkat tiga dari 27, yaitu 27^3 = 19683. Kemudian, kita cari bilangan yang ketika dikuadratkan akan menghasilkan 19683, dan bilangan tersebut adalah 27.

Jadi, √(27^3) = √19683 = 27.

Baca Juga: Perbedaan Permutasi dan Kombinasi dalam Matematika

5. Contoh Soal:

Sederhanakanlah bentuk akar berikut: √(9^4).

Jawaban:

Dalam bentuk ini, kita terlebih dahulu menghitung pangkat empat dari 9, yaitu 9^4 = 6561. Kemudian, kita cari bilangan yang ketika dikuadratkan akan menghasilkan 6561, dan bilangan tersebut adalah 81, karena 81^2 = 6561.

Jadi, √(9^4) = √6561 = 81.

6. Contoh Soal:

Sederhanakanlah bentuk akar berikut: √(36^2).

Jawaban:

Dalam bentuk ini, kita terlebih dahulu menghitung pangkat kedua dari 36, yaitu 36^2 = 1296. Kemudian, kita cari bilangan yang ketika dikuadratkan akan menghasilkan 1296, dan bilangan tersebut adalah 36.

Jadi, √(36^2) = √1296 = 36.

Baca Juga: 35 Contoh Soal PPG PGSD 2023 beserta Kunci Jawabannya

7. Contoh Soal:

Sederhanakanlah bentuk akar berikut: √(25^2).

Jawaban:

Dalam bentuk ini, kita terlebih dahulu menghitung pangkat kedua dari 25, yaitu 25^2 = 625. Kemudian, kita cari bilangan yang ketika dikuadratkan akan menghasilkan 625, dan bilangan tersebut adalah 25.

Jadi, √(25^2) = √625 = 25.

8. Contoh Soal:

Sederhanakanlah bentuk akar berikut: √(100^3).

Jawaban:

Dalam bentuk ini, kita terlebih dahulu menghitung pangkat tiga dari 100, yaitu 100^3 = 1000000. Kemudian, kita cari bilangan yang ketika dikuadratkan akan menghasilkan 1000000, dan bilangan tersebut adalah 100.

Jadi, √(100^3) = √1000000 = 100.

9. Contoh Soal:

Sederhanakanlah bentuk akar berikut: √(144^2).

Jawaban:

Dalam bentuk ini, kita terlebih dahulu menghitung pangkat kedua dari 144, yaitu 144^2 = 20736. Kemudian, kita cari bilangan yang ketika dikuadratkan akan menghasilkan 20736, dan bilangan tersebut adalah 144.

Jadi, √(144^2) = √20736 = 144.

10. Contoh Soal:

Sederhanakanlah bentuk akar berikut: √(81^4).

Jawaban:

Dalam bentuk ini, kita terlebih dahulu menghitung pangkat empat dari 81, yaitu 81^4 = 43046721. Kemudian, kita cari bilangan yang ketika dikuadratkan akan menghasilkan 43046721, dan bilangan tersebut adalah 81.

Jadi, √(81^4) = √43046721 = 81.

Bentuk akar adalah konsep matematika yang sering digunakan untuk merepresentasikan bilangan yang dinaikkan ke pangkat pecahan.

Dalam artikel ini, kita telah membahas sepuluh contoh soal bentuk akar beserta pembahasannya.

Dengan memahami notasi dan aturan-aturan dalam bentuk akar, Anda dapat dengan mudah menyederhanakan bentuk akar dan menghitung nilainya.

Semoga artikel ini bermanfaat untuk memperdalam pemahaman Anda tentang bentuk akar dalam matematika.

Baca berita update lainnya dari Sonora.id di Google News.