Sonora.ID- Berikut ini adalah ulasan tentang 10 Contoh Soal Logaritma dan Pembahasannya untuk Memahami Konsep Matematika.

Logaritma adalah salah satu konsep penting dalam matematika yang digunakan untuk membalikkan operasi eksponensial.

Logaritma sering digunakan untuk mempermudah perhitungan nilai eksponensial yang sulit atau kompleks.

Dalam artikel ini, kami akan memberikan sepuluh contoh soal logaritma beserta pembahasannya, sehingga Anda dapat lebih memahami konsep matematika ini dengan baik.

Baca Juga: 10 Contoh Soal Bentuk Akar dan Pembahasannya dalam Matematika

Pengenalan tentang Logaritma

Logaritma merupakan operasi yang berfungsi untuk mencari pangkat suatu bilangan tertentu (yang disebut basis logaritma) yang jika dinaikkan ke pangkat berapa akan menghasilkan bilangan tertentu.

Notasi logaritma dituliskan sebagai log_b(x), di mana b adalah basis logaritma, dan x adalah bilangan yang ingin dicari pangkatnya. Jika kita memiliki logaritma log_b(x) = y, maka artinya b^y = x.

Sebelum kita melangkah ke contoh soal, mari kita pahami beberapa properti logaritma yang sering digunakan:

1. log_b(1) = 0: Logaritma dari 1 dengan basis apapun adalah 0.

2. log_b(b) = 1: Logaritma dari basis logaritma itu sendiri adalah 1.

3. log_b(b^x) = x: Logaritma dari suatu bilangan yang dinaikkan ke pangkat basisnya adalah pangkat tersebut.

4. log_b(x * y) = log_b(x) + log_b(y): Logaritma dari hasil perkalian dua bilangan sama dengan penjumlahan logaritma masing-masing bilangan.

5. log_b(x / y) = log_b(x) - log_b(y): Logaritma dari hasil pembagian dua bilangan sama dengan pengurangan logaritma masing-masing bilangan.

6. log_b(x^y) = y * log_b(x): Logaritma dari suatu bilangan yang dipangkatkan adalah hasil perkalian pangkat dengan logaritma bilangan tersebut.

Sekarang, mari kita lihat sepuluh contoh soal logaritma beserta pembahasannya:

Baca Juga: 10 Contoh Soal Bunga Tunggal dan Pembahasannya dalam Matematika

1. Contoh Soal:

Tentukan nilai dari log_2(8).

Jawaban:

Kita mencari nilai pangkat 2 yang jika dinaikkan ke pangkat berapa akan menghasilkan 8. Kita ketahui bahwa 2^3 = 8, karena 2 * 2 * 2 = 8.

Jadi, log_2(8) = 3.

2. Contoh Soal:

Hitunglah nilai dari log_3(27).

Jawaban:

Kita mencari nilai pangkat 3 yang jika dinaikkan ke pangkat berapa akan menghasilkan 27. Kita ketahui bahwa 3^3 = 27, karena 3 * 3 * 3 = 27.

Jadi, log_3(27) = 3.

Baca Juga: 10 Contoh Soal Molalitas dan Pembahasannya dalam Konsep Kimia

3. Contoh Soal:

Tentukan nilai dari log_5(125).

Jawaban:

Kita mencari nilai pangkat 5 yang jika dinaikkan ke pangkat berapa akan menghasilkan 125. Kita ketahui bahwa 5^3 = 125, karena 5 * 5 * 5 = 125.

Jadi, log_5(125) = 3.

4. Contoh Soal:

Hitunglah nilai dari log_4(64).

Jawaban:

Kita mencari nilai pangkat 4 yang jika dinaikkan ke pangkat berapa akan menghasilkan 64. Kita ketahui bahwa 4^3 = 64, karena 4 * 4 * 4 = 64.

Jadi, log_4(64) = 3.

Baca Juga: 7 Contoh Soal Volume Kerucut Lengkap dengan Rumus dan Jawaban

5. Contoh Soal:

Tentukan nilai dari log_6(36).

Jawaban:

Kita mencari nilai pangkat 6 yang jika dinaikkan ke pangkat berapa akan menghasilkan 36. Kita ketahui bahwa 6^2 = 36, karena 6 * 6 = 36.

Jadi, log_6(36) = 2.

6. Contoh Soal:

Hitunglah nilai dari log_7(49).

Jawaban:

Kita mencari nilai pangkat 7 yang jika dinaikkan ke pangkat berapa akan menghasilkan 49. Kita ketahui bahwa 7^2 = 49, karena 7 * 7 = 49.

Jadi, log_7(49) = 2.

Baca Juga: Perbedaan Permutasi dan Kombinasi dalam Matematika

7. Contoh Soal:

Tentukan nilai dari log_9(81).

Jawaban:

Kita mencari nilai pangkat 9 yang jika dinaikkan ke pangkat berapa akan menghasilkan 81. Kita ketahui bahwa 9^2 = 81, karena 9 * 9 = 81.

Jadi, log_9(81) = 2.

8. Contoh Soal:

Hitunglah nilai dari log_10(1000).

Jawaban:

Kita mencari nilai pangkat 10 yang jika dinaikkan ke pangkat berapa akan menghasilkan 1000. Kita ketahui bahwa 10^3 = 1000, karena 10 * 10 * 10 = 1000.

Jadi, log_10(1000) = 3.

9. Contoh Soal:

Tentukan nilai dari log_2(16).

Jawaban:

Kita mencari nilai pangkat 2 yang jika dinaikkan ke pangkat berapa akan menghasilkan 16. Kita ketahui bahwa 2^4 = 16, karena 2 * 2 * 2 * 2 = 16.

Jadi, log_2(16) = 4.

10. Contoh Soal:

Hitunglah nilai dari log_3(81).

Jawaban:

Kita mencari nilai pangkat 3 yang jika dinaikkan ke pangkat berapa akan menghasilkan 81. Kita ketahui bahwa 3^4 = 81, karena 3 * 3 * 3 * 3 = 81.

Jadi, log_3(81) = 4.

Logaritma adalah konsep matematika yang digunakan untuk mencari pangkat suatu bilangan tertentu yang jika dinaikkan ke pangkat tersebut akan menghasilkan bilangan yang dicari.

Dalam artikel ini, kita telah membahas sepuluh contoh soal logaritma beserta pembahasannya. Dengan memahami notasi dan properti logaritma, Anda dapat dengan mudah menghitung nilai logaritma dari suatu bilangan.

Semoga artikel ini bermanfaat untuk meningkatkan pemahaman Anda tentang logaritma dalam matematika.

Baca berita update lainnya dari Sonora.id di Google News.