Sonora.ID - Berikut ini adalah contoh soal eksponen kelas 10 yang bisa kamu pelajari dengan dilengkapi kunci jawabannya.

Eksponen dan kogaritma merupakan salah satu materi dalam pelajaran matematika yang diajarkan pada kelas 10.

Usai materi ini dijelaskan oleh guru, biasanya murid-murid akan melakukan latihan hingga ulangan agar benar-benar memahami eksponen.

Eksponen sendiri merupakan bilangan atau persamaan yang memiliki pangkat yang berfungsi untuk pemetaan bilangan real x ke a dengan bentuk umum. Bentuk umum ini biasanya memuat variabel di bagian pangkatnya.

Eksponen memiliki beberapa sifat yang berbeda dengan cara pengerjaannya juga yang berbeda seperti pangkat penjumlahan yang mana pangkat akan ditambah, kemudian pangkat pengurangan yang berarti pangkatnya dikurangi, dan beberapa sifat lainnya.

Baca Juga: 42 Istilah Matematika dalam Bahasa Inggris, Lengkap dengan Artinya

Contoh Soal Eksponen Kelas 10 dengan Kunci Jawabannya

1. Sederhanakanlah bentuk eksponen (2^5 X 2^3)/2^2

Penyelesaian:

(2^5 X 2^3)/2^2 =

2 (5+3)/2^2 =

2^8/2^2 =

2^8-2 = 2^6

2. Sederhanakan bentuk eksponen (x^1/3) ^2 X (x^4/3)

Penyelesaian:

(x^1/3) ^2 X (x^4/3) = (x^2/3) X (x^4/3) = x^2/3+^4/3 = x^6/3 = x^2

Baca Juga: 30 Soal PTS UTS Matematika Kelas 4 SD Semester 1 Kurikulum Merdeka dan Jawabannya

3. Sederhanakanlah bentuk eksponen

(2^5 X 2^3)/2^2

Penyelesaian:

(2^5 X 2^3)/2^2 = 2(5+3)/2^2 = 2^8/2^2 = 2^8-2 = 2^6

4. Apabila x_1 dan x_2 merupakan penyelesaian dari persamaan 5^2x - 6.5^x + 5 = 0 maka nilai x_1 . x_2 = ...

Penyelesaian:

5^2x - 6.5^x + 5 = 0
(5x)^2 - 6.5^x + 5 = 0

Misal: p = 5^x
P^2 - 6p + 5 = 0
(p-1)(p-5) = 0
p_1 = 1 5^x = 5^0 berarti x_1 = 0
p_2 = 5 5^x = 5^1 berarti x_2 = 1
Jadi, nilai x_1 . x_2 = 0.1 = 0

5. Dengan merasionalkan penyebut bentuk 4 / 3 + √11 dapat disederhanakan menjadi.... 

Penyelesaian:

Baca Juga: 5 Zodiak yang Pintar Matematika, Gak Pernah Nyontek dan Remedial!

4 / 3 + √11 = 4 / 3 √11 . 3 -√11/3-√11
= 4(3-√11)/9-11
= 4(3-√11)/-2
= -2(3-√11)

6. Tentukan penyelesaian f(x) = x³ untuk x =3 Penyelesaian: Persamaan fungsi f(x) = x³ Diketahui x = 3 Sehingga f(x) = x³ f(3) = 3³ = 9

7. Tentukan penyelesaian f(x) = x² + 1 jika x = 5 Penyelesaian: Persamaan fungsi f(x) = x² + 1 Diketahui x = 5 Sehingga jawaban contoh soal eksponen: f(x) = x² + 1 f(x) = 5² + 1 = 10 + 1 = 11

8. Obat penahan rasa sakit disuntikkan kepada pasien yang mengalami luka berat akibat kecelakaan. Dosis obat yang disuntikkan adalah 50 mikrogram. Satu jam setelah penyuntikan, setengah dosis tersebut akan luruh dan dikeluarkan dari dalam tubuh. Proses tersebut akan terus berulang setiap jam. Berapa banyak dosis obat yang masih tertinggal di dalam tubuh pasien setelah 1 jam, 2 jam, dan 3 jam? Penyelesaian:

Contoh kasus selanjutnya termasuk dalam kategori peluruhan eksponen yang memiliki rumus f(x) = nXa^x.

Maka cara perhitungannya adalah;

f(0) = 50 f(1) = ½ X 50 = 25 f(2) = ½ X 25 = 12,5 f(3) = ½ X 12,5 = 6,25.

9. Untuk mengamati pertumbuhan suatu bakteri pada inangnya, seorang peneliti mengambil potongan inang yang sudah terinfeksi bakteri tersebut dan mengamatinya selama 5 jam pertama.

Pada inang tersebut, terdapat 30 bakteri. Setelah diamati, bakteri tersebut membelah menjadi dua setiap 30 menit. Pada jam ke-5 berapa banyak bakteri baru yang tumbuh? Penyelesaian:

Contoh kasus di atas termasuk salah satu pertumbuhan eksponen dimana fungsi pertumbuhuan eksponen ini dituliskan dengan simbol

f(x) = a^x dengan a lebih besar dari 1.

Melihat dari contoh kasus di atas, maka diketahui

x = 10, kemudian a = 30 dan x = 2 (bakteri yang membelah jadi dua setiap 30 menit) X 10 (Setiap 30 menit bakteri membelah masuk fase-1, kemudian dalam satu jam bakteri membelah di fase ke-2,

maka angka 10 ini berasal dari bakteri yang membelah di fase ke-10 atau jam ke-5). f(x) = a^x f(10) = 30 X (2^10) = 30 x (1024) = 30.720

Baca berita update lainnya dari Sonora.id di Google News.