Jawaban: a

S_n = a (rⁿ – 1) / r – 1

S₃ = 1 (3³ – 1) / 3 – 1

S₃ = (1 x 26) / 2

S₃ = 13

Maka, nilai dari Sn untuk n = 3 adalah 13.

3. Apabila diketahui suatu deret angka 5 + 15 + 45 + …
Maka, berapakah jumlah 6 suku pertama dari deret tersebut?

Jawaban:

Diketahui: a = 5, r = 3

Sehingga jumlah enam suku pertama yakni:

Sn = a (rⁿ – 1) / r – 1

S₆ = 5 (3⁶ – 1) / 3 – 1 = 3.640 / 2 = 1.820

Jadi, jumlah dari 6 suku pertama barisan geometri tersebut adalah 1.820.

4. Diketahui suatu bilangan membentuk deret geometri 4 + 12 + 36 + 108 +… Carilah berapa jumlah dari tujuh suku pertamanya!

Jawaban:

Diketahui: a = 4, r = 3, n = 7

Sehingga jumlah enam suku pertama yakni:

Sn = a (rⁿ – 1) / r – 1

S₆ = 4 (37 – 1) / 3 – 1 = 4372

Maka dari hasil perhitungan, jumlah tujuh suku pertamanya adalah 4372.

5. Dalam suatu deret membentuk 4 + 2 + 1 + 1/2 + ¼ ….. Hitunglah berapa jumlah barisan geometri dari susunan suku tersebut! 

Jawaban:

Diketahui a = 4 dan r = ½

Ditanyakan: Sn = ?

Sn = a / (1 – r) = 4 / (1 – ½) = 4 / (½) = 4 x 2 = 8

Jadi, jumlah barisan geometri dari susunan bilangan tersebut adalah 8.

Baca Juga: 40 Contoh Soal UTS Matematika Kelas 3 Semester 1, Beserta Jawabannya

6. Dalam suatu susunan bilangan yang membentuk deret geometri, diketahui bahwa suku pertamanya 3 serta suku ke sembilan adalah 768. Jadi, berapa suku ke-7 dari deret bilangan tersebut?

Jawaban:

Diketahui a = 3, U9 = 768

Un = a(r^n-1)

768 = 3 (r^9-1)

768 = 3 x r⁸

r⁸ =768/3

r⁸ = 256

r⁸ = 2⁸

r = 2

Maka suku ketujuh adalah U7 = 3 x 2⁶ = 194.

7. Diketahui deret geometri tak terhingga 2 + 1 + ½ + ... . Tentukan jumlah deret geometri tersebut.

 

Jawaban:

 

Diketahui= U1 = 2, U2 = 1, U3 = ½, sehingga

Rasio =

r = U2/U1 = ½

Sehingga, rasio deret tak terhingga dari 2 + 1 + ½ + ... adalah ½.

Jumlah deret geometri tak terhinga.

S∞ = a/(1-r)

= 2/1-1/2

= 2/1/2

= 2 x 2 / 1

= 4

Jadi, jumlah deret geometri tak terhinga adalah 4.

8. Hitunglah jumlah deret tak terhingga berikut.

1 + ½ + ¼ + ...

 

Jawaban:

 

a = 1, r = ½ sehingga S∞ dari deret tersebut adalah:

S∞ = a / 1 -r

= 1/ 1 – ½

= 1 / ½

= 2

Jadi, jumlah deret geometri tak terhingga adalah 2.

9. Jumlah deret tak terhingga √2 + 1 + ½√2 + ½ + ... adalah ...

 

Jawaban: 

√2 + 1 + ½√2 + ½ + ...

S∞ = a / 1 -r

= √2/1 - √2/2

= √2/1 - √2/2 dikali 2/2

= 2√2/2 - √2 dikali sekawan

= 2√2 x 2 + √2 / 2 - √2 x 2 + √2

= 2√2(2+√2) / 4 – 2

= √2(2+√2)

= 2(√2+1)

10. Tentukan jumlah 9 suku pertama dari deret geometri 3 + 6 + 12 + 24 + 48 + …

Penyelesaian:

Diketahui: a = 3

Ditanya: S₉

Jawaban:

Baca berita update lainnya dari Sonora.id di Google News

Baca Juga: 40 Contoh Soal PTS Matematika Kelas 6 Semester 1, Beserta Jawabannya