Sonora.ID - Simak contoh soal logaritma Matematika kelas 10 beserta pembahasannya berikut ini.

Logaritma menjadi salah satu mata pelajaran yang cukup sulit sehingga perlu banyak latihan mengerjakan soal logaritma supaya lebih memahami.

Jika kamu juga kesulitan, ada banyak contoh soal yang bisa dipelajari sebagai cara agar lebih paham tentang materi ini.

Berikut Sonora.ID merangkum sederet contoh soal logaritma matematika kelas 10 beserta pembahasannya:

1. Tentukan nilai logaritma 3log 54 + 3log 18 – 3log 12

Jawab :

3log 54 + 3log 18 – 3log 12

= 3log ((54 × 18) : 12)

= 3log 81

= 3log 34

= 4 × 3log 3

= 4 × 1

= 4

2. Tentukan nilai x dari persamaan log 100 = 2x

Jawab :

log 100 = 2x

⇔ 102x = 100

⇔ 102x = 102

⇔2x = 2

⇔ x = 1

Jadi, nilai x = 1

Baca Juga: 30 Contoh Soal PAS Matematika Kelas 7 Semester 1 Kurikulum Merdeka dan Jawabannya

3. Tentukan nilai dari:

a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125

b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125

Jawab :

a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125

= 2log 23 + 3log 32 + 5log 53 = 3 2log 2 + 2 3log 3 + 3 5log 5

= 3 + 2 + 3 = 8

b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125

= 2log 2−3 + 3log 3−2 + 5log 5−3

= − 3 − 2 − 3 = − 8

4. log 40 = A dan log 2 = B, tentukan nilai dari log 20

Jawab :

log 20 = log 40/2 = log 40 − log 2 = A − B

5. Tentukan nilai dari 3log 5log 125

Jawab :

3log 5log 125 = 3log 5log 53

= 3log 3 = 1

6. Ubahlah pangkat bilangan-bilangan dibawah ini menjadi bentuk Logaritma

a. 25 = 32

b. 34 = 81

c. 62 = 36

d. 106 = 1000.000

Jawab :

a. 25 = 32

= 2log 32

= 5

b. 34 = 81

= 3log 81

= 4

c. 62 = 36

= 6log 36

= 2

d. 106 = 1000.000

= 10log 1000000

= 6

Baca Juga: 40 Contoh Soal UAS Matematika Kelas 10 Semester 1 Kurikulum Merdeka dan Jawabannya

7. Ubah bentuk pangkat pada soal-soal berikut menjadi bentuk logaritma:
a) 23 = 8

b) 54 = 625

c) 72 = 49

Jawab:

Transformasi bentuk pangkat ke bentuk logaritma:

Jika ba = c, maka blog c = a

a) 23 = 8 → 2log 8 = 3

b) 54 = 625 → 5log 625 = 4

c) 72 = 49 → 7log 49 = 2

8. Tentukan nilai dari:

a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125

b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125

Jawab:

a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125

= 2log 23 + 3log 32 + 5log 53 = 3 2log 2 + 2 3log 3 + 3 5log 5

= 3 + 2 + 3 = 8

b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125

= 2log 2−3 + 3log 3−2 + 5log 5−3

= − 3 − 2 − 3 = − 8

9. Tentukan nilai dari

a) 4log 8 + 27log 9

b) 8log 4 + 27log 1/9

Jawab:

a) 4log 8 + 27log 9

= 22log 23 + 33log 32

= 3/2 2log 2 + 2/3 3log 3

= 3/2 + 2/3 = 9/6 + 4/6 = 13/6

b) 8log 4 + 27log 1/9

23log 22 + 33log 3−2

= 2/3 2log 2 + (−2/3) 3log 3

= 2/3 − 2/3 = 0

10. Tentukan nilai dari:

a) √2log 8

b) √3log 27

Jawab:

a.√2log 8

= 21/2log 23 = 3/0,5 2log 2 = 3/0,5 = 6

b) √3log 9

= 31/2log 32 = 2/0,5 3log 3 = 2/0,5 = 4

11. Diketahui:

log p = A

log q = B

Tentukan nilai dari log p3 q2

Jawab:

log p3 q2 = log p3 + log q2 = 3 log p + 2 log q = 3A + 2B

Baca Juga: Soal UAS Matematika Kelas 3 SD Semester 1 Lengkap dengan Jawabannya

12. Diketahui

log 40 = A dan log 2 = B, tentukan nilai dari log 20

Jawab:

log 20 = log 40/2 = log 40 − log 2 = A − B

13. Tentukan Hasil dari 2log 64 + 3log 27 + 5log 125

Jawab:

14. Tentukan nilai x dari persamaan log 100 = 2x

Jawab:

log 100 = 2x

⇔ 102x = 100

⇔ 102x = 102

⇔2x = 2

⇔ x = 1 Jadi,

nilai x = 1

15. Tentukan nilai dari 3log 5log 125

Jawab:

3log 5log 125 = 3log 5log 53 = 3log 3 = 1

Baca Juga: 10 Contoh Soal Deret Geometri, Lengkap dengan Kunci Jawabannya