Jadi, persamaan garis yang memiliki gradien 3 dan melewati titik (-2, 1) adalah y = 3x + 7.

7. Garis lurus yang melewati titik koordinat (2, 1) dan (3, 3) memiliki persamaan….

Jawaban:

Cara menentukan persamaan garis lurus yang melewati dua titik, kita dapat menggunakan rumus gradien (m) dan titik (x1, y1) dalam persamaan umum y = mx + c.

Langkah 1: Temukan Gradien (m). Kita dapat menghitung gradien (m) dengan rumus:

m = 

Dalam hal ini, titik pertama (x1, y1) adalah (2, 1), dan titik kedua (x2, y2) adalah (3, 3).

m =   

m =  

m = 2

Langkah 2: Substitusi Gradien dan Titik ke dalam Persamaan Setelah menemukan gradien (m), kita bisa memilih salah satu titik (misalnya, (2, 1) dan substitusi nilainya bersama dengan gradien ke dalam persamaan umum y = mx + c.

1 = (2)(2) + c

Kemudian, kita akan mencari nilai “c” dengan cara menjumlahkan kedua sisi persamaan:

1 = 4 + c

c = 1 – 4

c = -3

Jadi, persamaan garis lurus yang melewati titik koordinat (2, 1) dan (3, 3) adalah:

y = 2x – 3

8. Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis y = 4 x + 3 dan melalui (4, 2)!

Jawaban:

Dari pertanyaan diketahui bahwa garis hanya melalui satu titik (x1, y2) yaitu (4,2).

Untuk mencari persamaan garis yang melalui satu titik, diperlukan nilai gradiennya.

Dilansir dari BBC, gradien dua garis yang sejajar adalah sama. Maka, kita bisa mengetahui gradient garis dari persamaan y = 4x + 3.

Gradien garis tersebut adalah koefisien x yaitu 4. Maka persamaan garisnya adalah:

y – y1 = m (x – x1)
y – 2 = 4 (x – 4)
y – 2 = 4x – 16

y = 4x – 16 +2
y = 4x – 14

Sehingga, persamaan garis yang sejajar dengan garis y = 4 x + 3 dan melalui (4, 2) adalah y = 4x – 14.

9. Persamaan garis yang melalui titik R(-3, -2) dengan gradien 2 adalah…

Jawaban:

Pada soal ini diketahui:

x1 = – 3
y1 = – 2
m = 2

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

y – y1 = m (x – x1)
y – (-2) = 2 (x – (-3)
y + 2 = 2 (x + 3)
y + 2 = 2x + 6
2x – y + 6 – 2 = 0
2x – y + 4 = 0

10. Persamaan garis yang melalui titik P(-1, 2) dengan gradien 1/2 adalah…

Jawaban:

Pada soal ini diketahui:

x1 = – 1
y1 = 2
m = 1/2

Cara menentukan persamaan garis lurus sebagai berikut:

y – y1 = m (x – x1)
y – 2 = 1/2 (x – (-1))
y – 2 = 1/2 (x + 1)
y – 2 = 1/2x + 1/2
1/2x – y + 1/2 + 2
1/2x – y + 5/2 = 0 (dikali 2)
x – 2y + 5 = 0

Baca berita update lainnya dari Sonora.id di Google News

Baca Juga: Rumus Bunga Majemuk, Beserta Cara Menghitung dan Contoh Soalnya