Sonora.ID - Berikut ini contoh soal peluang matematika SMA yang bisa dijadikan referensi.

Contoh soal peluang matematika ini terdiri dari 15 soal termasuk soal pilihan ganda dan essay yang juga dilengkapi dengan kunci jawabannya.

Dengan begitu dapat digunakan untuk siswa sebagai panduan belajar.
Daripada pensaran, berikut ini contoh soal peluang matematika SMA, simak:

1. Dua buah dadu dilambungkan bersamaan. Berapa peluang munculnya mata dadu berjumlah 13?

A. 1
B. 0
C. 2
D. 4

Jawaban: B
Pembahasan: Misalkan C adalah kejadian munculnya angka berjumlah 13. Saat melambungkan 2 dadu bersamaan, jumlah angka terbesar yang mungkin muncul adalah 12, sehingga kejadian C adalah kejadian yang tidak mungkin terjadi. Jadi P(C) = 0

2. Ada sepuluh ekor kuda berlomba dalam sebuah pacuan. Tiap-tiap kuda diberi nomor 1, nomor 2 sampai dengan nomor 10. Berapa peluang kuda bernomor 3, 4 dan 7 berturut-turut keluar sebagai juara 1, juara 2 dan juara 3?

A. 1/12
B. 1/72
C. 1/120
D. 1/720

Jawaban: D
Pembahasan:
Langkah pertama kita cari dulu ruang sampelnya. Banyak cara agar 3 dari 10 ekor kuda memenangkan lomba dengan mementingkan urutan pemenang adalah permutasi 3 unsur dari 10 unsur,
P(10.3) = 10!/ (10-3)! = 10x9x8x7!/7! = 720 sehingga n[S]=720

Selanjutnya misalkan A = kejadian kuda bernomor 3, 4 dan 7 keluar sebagai juara 1, juara 2 dan juara 3. Dalam kasus ini, hanya ada satu kemungkinan kuda bernomor 3, 4 dan 7 berturut-turut keluar sebagai juara 1, juara 2 dan juara 3, sehingga peluangnya adalah,
P(A)=n(A)/n(S) = 1/720

3. Dari suatu kantong berisi 5 bola merah dan 3 bola biru, dua bola diambil satu demi satu tanpa pengembalian. Peluang bola yang terambil berbeda warna adalah...

A. 30/112
B. 15/64
C. 15/56
D. 30/64
E. 30/56

Jawaban: C
Pembahasan:
- Bila pengambilan I adalah bola merah, maka P (merah) = 5/8
- Bila pengambilan II adalah bola biru (bola pengambilan I tidak dikembalikan) maka P (biru) = 3/7
- Jadi peluang pengambilan bola tersebut adalah:
P (bola beda warna) = P (merah) . P (biru) = [5/8] . [3/7] = 15/56

4. Dari 10 peserta kontes kecantikan yang masuk nominasi, akan dipilih 3 nominasi terbaik secara acak. Banyak pilihan yang dapat dilakukan adalah...

A. 10
B. 20
C. 40
D. 120
E. 720

Jawaban: D
Pembahasan:
Pada soal di atas, merupakan kasus kombinasi karena 3 nominasi terbaik dipilih tanpa pembedaan (urutan). Maka, banyak pilihan yang dapat dilakukan adalah:
10 C 3 = 10!/3! (10-3)! = 10!/3!7! = 10.9.8.7!/(3.2.1)!7! = 720/6 = 120 cara

5. Jika A adalah suatu kejadian dan P(A) adalah peluang terjadinya A, maka besarnya frekuensi harapan kejadian A dalam n kali percobaan dirumuskan...

A. A= P(A) x n
B. P(A)/n
C. A=n/P(A)
D. P(A)x2n

Jawaban: A

6. Sekeping koin logam ditos 30 kali. Berapa frekuensi harapan munculnya gambar ?

A. 5 kali
B. 10 kali
C. 15 kali
D. 20 kali

Jawaban: C
Pembahasan:
Pada pelemparan sekeping koin logam, peluang munculnya gambar P(G) = 1/2
Maka frekuensi harapan munculnya gambar dalam 30 kali percobaan adalah,
Frekuensi harapan Gambar =1/2× 30 = 15 kali

7. Sebuah dadu dilambungkan sebanyak 60 kali. Berapa frekuensi harapan muncul
angka ganjil ?

A. 10 kali
B. 15 kali
C. 20 kali
D. 30 kali

Jawaban: D
Pembahasan:
Saat melambungkan sebuah dadu, peluang munculnya angka ganjil P(angka ganjil) = 3/6 = 1/2
Maka frekuensi harapan munculnya angka ganjil dalam 60 kali percobaan adalah, Frekuensi harapan angka ganjil = 1/2 x 60 = 30 kali

8. Berapa peluang muncul mata dadu berangka ganjil?

A. 1
B. 1/2
C. 2
D. 4

Jawaban: B
Pembahasan: Ruang sampel pelemparan sebuah dadu S= {1,2,3,4,5,6} sehingga n [S] = 6
Misal A adalah kejadian muncul mata dadu berangka ganjil, maka A = {1,3,5}, sehingga n[A] = 3
Peluang A adalah P(A)= n(A)/n(S) = 3/6=1/2

9. Berapa peluang muncul mata dadu berangka kurang dari 3?

A. 1
B. 1/3
C. 3
D. 6

Jawaban: B
Pembahasan: Ruang sampel pelemparan sebuah dadu S= {1,2,3,4,5,6} sehingga n [S] = 6
Misal B adalah kejadian muncul mata dadu berangka kurang dari 3 maka B = {1,2} sehingga n[B]=2
Peluang B adalah P(B)= n(B)/n(S)=2/6=1/3

10. Dari satu set kartu bridge (52 kartu) diambil satu kartu secara acak. Berapa peluang
mendapatkan kartu As?

A. 1
B. 1/3
C. 3
D. 1/13

Jawaban: D
Pembahasan:
Satu set kartu bridge terdiri dari 52 kartu yang berbeda, sehingga banyaknya hasil yang mungkin dari pengambilan sebuah kartu adalah 52 atau n(S) = 52. Satu set kartu bridge terdiri atas 4 jenis kartu : kartu sekop (berwarna hitam), kartu hati (berwarna merah), kartu daun (berwarna hitam) dan kartu intan (berwarna merah). Setiap jenis kartu berjumlah 13.

Untuk setiap jenis kartu terdapat kartu As, berarti kartu As ada 4. Misalkan A adalah kejadian mendapatkan kartu As, maka n(A) = n(kartu As) = 4
P(A)=n(A)/n(S) = 4/52= 1/13

Essay

1. Rudi memiliki 2 buah koin 1000 rupiah, lalu melempar kedua koin tersebut bersamaan. Berapa peluang muncul gambar pada kedua koin?

Pembahasan:

Misal A = Angka dan G= Gambar, maka1

Ruang sampelnya adalah = { (A,G), (A,A), (G,A), (G,G)}

n (S) = 4

banyaknya titik sampel muncul gambar di kedua koin (G,G) adalah n (A) = 1

P(A) = n(A)/n(S) = 1/4

Jadi, peluang muncul keduanya gambar adalah ¼

2. Dua buah dadu dilempar secara bersamaan. Berapakah peluang kejadian muncul jumlah kedua mata dadu = 6? Kejadian jumlah kedua mata dadu sama dengan 6 adalah (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), dan (5, 1).

Maka:

n(A) = 5

n(S) = 6 × 6 = 36

P(A) = n(A)/n(S) = 5/36

Jadi, peluang munculnya jumlah kedua dadu sama dengan 6 adalah 5/36.

3. 2 buah dadu dilempar bersamaan. Berapakah peluang munculnya mata dadu yang pertama 2 dan mata dadu kedua 6 adalah… Kejadian tersebut adalah peluang kejadian saling lepas: P(2 dan 6) = P(2) x P(6) = 1/6 × 1/6 = 1/36

Rudi melempar sebuah uang logam dan sebuah dadu secara bersamaan. Berapakah peluang muncul angka pada uang logam dan bilangan genap pada dadu?

Kejadian tersebut adalah peluang kejadian saling lepas, maka:

P(angka) = 1/2

P(genap) = 3/6

P(angka dan genap) = P(angka) × P(genap) = 1/2 × 3/6 = 3/12 = 1/4

Jadi, peluang muncul angka pada uang logam dan bilangan genap pada dadu adalah 1/4.

4. Sebuah tas berisi lima buah komik volume 11 sampai 15. Jika buku diambil secara acak dari tas tersebut. Maka:

a. Tentukanlah peluang terambilnya komik bervolume genap.

b. Jika yang terambil adalah buku bervolume ganjil, lalu tidak dikembalikan lagi. Tentukanlah peluang terambilnya komik volume ganjil pada pengambilan berikutnya.

Pembahasan:

a. Banyaknya komik bervolume genap adalah 2 yaitu bola bernomor 12 dan 14. Sehingga P(genap) = 2/5

b. Banyaknya komik volume ganjil ada 3, terambil 1 sehingga sisa 2.

Maka, P(ganjil) = (3-1)/(5-1) = 2/4 = ½

5. Dalam sebuah kelas terdapat 30 siswa, di antaranya 18 laki-laki dan 12 perempuan. Jika satu siswa dipilih secara acak, apa peluangnya untuk memilih seorang perempuan?

A) 0.4 B) 0.6 C) 0.2 D) 0.8

Pembahasan

Jumlah total siswa dalam kelas adalah 30 (18 laki-laki + 12 perempuan). Peluang memilih seorang perempuan dapat dihitung dengan membagi jumlah perempuan dengan jumlah total siswa:

Peluang memilih perempuan = (Jumlah perempuan) / (Jumlah total siswa)

Peluang memilih perempuan = 12 / 30 = 0.4