Sonora.ID - Simak contoh soal pertidaksamaan linear dua variabel berikut ini lengkap dengan pembahasannya.

Pertidaksamaan linear dua variabel merupakan salah satu materi dalam pelajaran Matematika. Materi ini membahas tentang dua variabel berpangkat satu yang membuat tanda ketidaksamaan.

Tanda ketidaksamaan ini ditandai dengan lebih dari (>), kurang dari (<), kurang dari sama dengan (≤) dan lebih dari sama dengan (≥) dengan variabel yang umumnya ditulis sebagai x dan y.

Baca Juga: 15 Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak Lengkap dengan Jawaban

Terdapat tiga bentuk umum pertidaksamaan dua variabel, yakni:

1. ax+byc
2. ax+by≤c, atau
3. ax+by≥c

Contoh Soal Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

1. Penyelesaian dari 21-5x < -9 adalah ....

Jawab:
21-5x < -9
-5x < -9-21
-5x < -30
5x > 30
x > 6

2. Himpunan penyelesaian dari -7p+8 < 3p-22 untuk p bilangan bulat adalah ....

Jawab:
-7p+8 < 3p-22
-7p-30 < -22-8
-10p < -30
10p > 30 (ada "-" tanda berubah)
p > 3

Maka HP = {4,5,6,...}

3. Penyelesaian dari 3x+4 > -2x-11 adalah ....

Jawab:
3x+4 > -2x-11
3x+2x > -11-4
5x > -15
x > -3

Baca Juga: 20 Contoh Soal Lebih Besar dan Lebih Kecil Lengkap dengan Jawabannya

4. Penyelesaian dari pertidaksamaan x+3 ≥ 5x-1 adalah ....

Jawab:
x+3 ≥ 5x-1
x-5x ≥ -1-3
-4x ≥ -4
Ingat: ada "-" pada x, maka tanda dibalik
4x ≤ 4
x ≤ 1

5. Pak Budi berencana membangun 2 tipe rumah; yaitu, tipe A dan tipe B di atas sebidang tanah seluas 10.000 m2. Setelah dia berkonsultasi dengan arsitek, ternyata untuk membangun sebuah rumah tipe A, dibutuhkan tanah seluas 100 m2 dan untuk membangun sebuah rumah tipe B dibutuhkan tanah seluas 75 m2. Karena dana yang dimilikinya terbatas, maka banyak rumah yang direncanakan akan dibangun paling banyak 125 unit. Bantulah Pak Budi menentukan berapa banyak rumah tipe A dan tipe B yang mungkin dapat dibangun sesuai dengan kondisi luas tanah yang ada dan jumlah rumah yang akan dibangun!

Jawab:

Diketahui x: banyak rumah tipe A yang akan dibangun dan y: banyak rumah tipe B yang akan dibangun

a) Luas tanah yang diperlukan untuk membangun rumah tipe A dan tipe B di atas tanah seluas 10.000m2 ditentukan oleh pertidaksamaan: 100x + 75y ≤ 10.000, pertidaksamaan ini disederhanakan menjadi: 4x + 3y ≤ 400

b) Jumlah rumah yang akan dibangun x + y ≤ 125

Dari pertidaksamaan (1) dan (2)), kita tentukan banyak rumah tipe A dan tipe B yang dapat dibangun dengan menerapkan metode eliminasi pada sistem persamaan linear dua variabel berikut.

Dengan demikian, Pak Budi dapat membangun rumah tipe A sebanyak 25 unit, dan rumah tipe B sebanyak 100 unit.