Sonora.ID - Simak contoh soal persamaan nilai mutlak beserta kunci jawabannya dalam artikel berikut ini.

Apa itu nilai mutlak?

Nilai mutlak adalah jarak antara bilangan tertentu dengan nol pada garis bilangan real.

Adapun dikutip dari Kompas.com, persamaan nilai mutlak merupakan persamaan yang memuat variabel x di dalam tanda mutlak.

Baca Juga: 10 Contoh Soal Persamaan Garis Lurus, Beserta Jawaban dan Pembahasan

Contoh Soal Persamaan Nilai Mutlak

Di bawah ini sejumlah soal persamaan nilai mutlak dan kunci jawabannya dirangkum dari Grid.ID dan buku e-Modul Matematika Nilai Mutlak yang disusun oleh Endang Supriadi, S.Pd.

1. Tentukan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak berikut:

|3x – 2| = |x + 8|

Jawaban:

Untuk menyelesaikan persamaan diatas, menggunakan dua kemungkinan penyelesaian, yaitu:

3x – 2 = x + 8
3x - x = 8 + 2
2x = 10
x = 5

Jadi penyelesian persamaan |3x – 2| = |x + 8| adalah x = 5.

2. Berapakah hasil x untuk persamaan nilai mutlak |x-4|=10?

Jawaban:
Untuk menyelesaikan persamaan tersebut, terdapat dua kemungkinan hasil bilangan mutlak, yaitu:

|x-4|=10

Solusi pertama:
x-4=10
x=14

Solusi kedua:
x – 4= -10
x= -6

Jadi, jawaban untuk persamaan, yaitu 14 atau (-6).

Baca Juga: Contoh Soal SPLTV Lengkap dengan Pembahasannya yang Mudah Dipahami 

3. Berapakah nilai mutlak dari persamaan |10-2|?

Jawaban:

|10-2|=|8|=8

4. Selesaikan persamaan berikut dan berapa nilai x?

|6 – 2x| – 11 = 13

Jawaban:

|6 – 2x| – 11 = 13
|6 – 2x| = 13 + 11
|6 – 2x| = 24

Maka bilangan untuk nilai mutlak x adalah sebagai berikut:

6 – 2x = 24
2x = – 18
x= – 9
atau
6 – 2x = – 24
2x = 30
x = 15

Sehingga hasil akhir nilai x adalah (– 9) atau 15. 

Baca Juga: Mengenal Persamaan dan Perbedaan Kolonialisme dan Imperialisme

5. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan nilai mutlak 2|2x+1|+4=10

Pada soal di atas, kita harus membuat bagian kiri hanya terdiri dari komponen nilai mutlak saja. Maka dapat kita tulis seperti di bawah:
2|2x+1|+4=10
2|2x+1|=6
|2x+1|=3

Setelah membuat bagian kiri dengan komponen nilai mutlak saja, sekarang kita bisa menggunakan salah satu sifat persamaan linear nilai mutlak satu variabel.
Jika |f(x)|=c
maka f(x)=c atau f(x)=-c

Maka bisa kita jawab:
2x+1=3
2x=2
x=1

2x+1=-3
2x=-4
x=-2

Sehingga himpunan penyelesaiannya adalah:
x=1 atau x=-2

Baca Juga: Cara Memfaktorkan Persamaan Kuadrat Lengkap dengan Contoh Soal

6. Selesaikan dan hitunglah nilai x pada persamaan berikut ini!

–2|x – 7| + 2 = –8

Jawaban:

–2|x – 7| + 2 = –8
–2|x – 7| = –8 – 2
–2|x – 7| = –10
|x – 7| = –10/ –2
|x – 7| = 5

Selesai sampai solusi diatas, maka nilai x mempunyai dua nilai, yaitu:
x – 7 = 5
x = 12
atau
x – 7 = – 5
x = 2

Sehingga hasil akhir nilai x adalah 12 atau 2.

Demikian tadi contoh soal persamaan nilai mutlak beserta jawaban. Semoga bermanfaat!