Barisan bilangan di atas adalah barisan aritmetika dengan: a = 105 dan b = 7,

Un = a + (n - 1)b

294 = 105 + (n - 1).7

294 = 105 + 7n - 7

7n = 196

n = 28

Jumlah bilangan kelipatan 7 antara 100 sampai 300 adalah:

Sn = n/2 (a + Un)

Sn= 28/2 (105 + 294)

Sn = 14 (399) = 5.586

Jawab: 5.586

7. Sebuah bus menempuh perjalanan dari Kota A ke Kota B dengan kecepatan rata rata 30 km/jam dan kembali dengan kecepatan 60 km/jam. Jika jarak A dan B adalah 120 km maka kecepatan rata-rata bus tersebut adalah .... km/jam

Pembahasan:

Untuk mencari kecepatan rata-rata, kita harus menggunakan konsep rata-rata harmonik. Rata-rata harmonik adalah kebalikan dari rata-rata biasa.

Jarak yang ditempuh untuk perjalanan dari A ke B adalah 120 km, dan kecepatan rata-rata adalah 30 km/jam.

Maka waktu yang diperlukan untuk perjalanan tersebut adalah:

Waktu perjalanan = Jarak/Kecepatan = 120/30 = 4 jam

Sedangkan jarak yang ditempuh untuk perjalanan dari B ke A adalah juga 120 km, dan kecepatan rata-rata adalah 60 km/jam. Maka waktu yang diperlukan untuk perjalanan tersebut adalah:

Waktu perjalanan = Jarak/Kecepatan = 120/60 = 2 jam

Total waktu yang dibutuhkan untuk perjalanan pergi dan pulang adalah:

Total waktu = Waktu perjalanan pergi + Waktu perjalanan pulang = 4 jam + 2 jam = 6 jam

Total jarak yang ditempuh (pergi dan pulang) adalah:

Total jarak = Jarak pergi + Jarak pulang = 120 km + 120 km = 240 km

Maka, kecepatan rata-rata bus dapat dihitung menggunakan rumus:

Kecepatan rata-rata = Total Jarak/Total Kecepatan= 240/6 = 40 km/jam

Jawab: 40

8. Jika a dan b merupakan bilangan bulat positif , a merupakan kelipatan 4, dan b merupakan kelipatan 6. Maka ab merupakan kelipatan dari .....

Pembahasan:

Jika a dan b merupakan bilangan bulat positif , a merupakan kelipatan 4 maka a = 4x

Baca Juga: Kisi-Kisi Materi UTBK SNBT 2024 Resmi dari Kemdikbud: LENGKAP!

b merupakan kelipatan 6 maka b = 6y kita perlu mencari kelipatan dari a + b.

Kita dapat mencari kelipatan terkecil dari kedua bilangan tersebut dan menggunakan kelipatan bersama terkecil sebagai kelipatan dari a + b.

Untuk a = 4x, kelipatan terkecil adalah 4 (karena a harus merupakan kelipatan 4).

Untuk b = 6y, kelipatan terkecil adalah 6 (karena b harus merupakan kelipatan 6).

Maka, kelipatan bersama terkecil adalah kelipatan terkecil yang dapat dibagi oleh kedua bilangan tersebut, yaitu kelipatan terkecil dari 4 dan 6, yaitu 12.

Jadi, a + b merupakan kelipatan dari 12

Jawab: 12

9. Tahun ini umur Dini 5 tahun dan tiga tahun yang akan datang umur kakak Dini bernama Dila adalah 11 tahun. Umur Dini ketika umurnya merupakan seperempat umur Dila adalah ..... tahun.

Pembahasan:
Tiga tahun yang akan datang umur kakak Dini bernama Dila adalah 11 tahun maka umur Dila saat ini adalah 11 - 3 = 8 tahun

Kemudian, kita ingin mencari tahu umur Dini ketika umurnya merupakan seperempat dari umur Dila. Jika x adalah umur Dini pada saat itu maka persamaan yang kita dapatkan adalah: x = 1/4 x 8 = 2

Jadi, umur Dini ketika umurnya merupakan seperempat dari umur Dila adalah 2 tahun.
Jawab: 2

10. Jika rata-rata 20 bilangan bulat positif berbeda adalah 20. Maka bilangan terbesar yang mungkin adalah.....

Pembahasan:

Rata-rata = x1 + x2 + x3 + x4 + ....... ×20 / 20
20 = 0 + 1 + 2 + 3 + ...... + 18 + x20 / 20
400 = 0 + 1 + 2 + 3 + .... + 18 + x20
400 = 171 + x20
400 - 171 = x20
229 = x20
Jawab: 229

11. Tahun ini umur Dini 5 tahun dan tiga tahun yang akan datang umur kakak Dini bernama Dila adalah 11 tahun. Umur Dini ketika umurnya merupakan seperempat umur Dila adalah ..... tahun.

Jawaban: 2

Pembahasan: Tiga tahun yang akan datang umur kakak Dini bernama Dila adalah 11 tahun maka umur Dila saat ini adalah 11 - 3 = 8 tahun

Kemudian, kita ingin mencari tahu umur Dini ketika umurnya merupakan seperempat dari umur Dila. Jika x adalah umur Dini pada saat itu maka persamaan yang kita dapatkan adalah: x = 1/4 x 8 = 2

Jadi, umur Dini ketika umurnya merupakan seperempat dari umur Dila adalah 2 tahun.

12. Andi sedang membeli kue di toko untuk diberikan pada adik. Uang Andi hanya bisa digunakan untuk membayar 15 kue yang mempunyai tiga pilihan rasa, yaitu rasa pisang, rasa green tea, dan rasa coklat. Jika Andi membeli paling sedikit 4 kue untuk masing-masing rasa, banyak komposisi kue yang dibeli oleh Andi adalah...

Jawaban: 10

Pembahasan: Andi membeli paling sedikit 4 kue.

(n + 1) + n + (n - 1) + (n - 2)

Karena terdapat 3 pilihan rasa maka:

(3 + 1) + 3 + (3 - 1) + (3 - 2) = 4 + 3 + 2 + 1 = 10

13. Jumlah siswa perempuan yang mengunjungi perpustakaan sekolah selama lima hari berturut-turut adalah 16, 19, 24, 27, dan 32. Sementara itu, jumlah siswa laki-laki yang berkunjung selama lima hari yang sama adalah 8, 8, 9, 11, dan 14. Jika tren kunjungan tersebut bersifat konstan, berapa jumlah siswa berkunjung ke perpustakaan pada hari ke-6?

Jawaban: 35 dan 18

Pembahasan: Pola kunjungan siswa perempuan: +3, +5, +3, +5, maka jumlah kunjungan hari ke-6 = 35

Pola kunjungan siswa laki-laki: +0, +1, +2, +3, maka jumlah kunjungan hari ke-6 = 18

14. Banyaknya faktor prima dari bilangan 3094 adalah ...

Jawaban: 4

Pembahasan: Faktorisasi prima dari bilangan 3094 adalah 2×7×13×17.

Karena itu, banyaknya faktor prima dari 3094 adalah 4.

15. Perhatikan teks berikut ini:

Pendidikan karakter erat kaitannya dengan pendidikan moral

Kata erat kaitannya seharusnya diganti dengan...

Jawaban: Berkaitan erat

Pembahasan: Konstruksi baku yang tepat adalah berkaitan erat sehingga struktur kalimatnya (hubungan subjek dan predikatnya) menjadi jelas.

Baca berita update lainnya dari Sonora.ID di Google News.