Sonora.ID - Berikut ini contoh soal teorema pythagoras dan pembahasannya, salah satu materi yang diajarkan dalam mata pelajaran Matematika Kelas 8 Semester 2.

Berdasarkan teorema pythagoras, pada setiap segitiga siku-siku berlaku bahwa kuadrat hipotenusa sama dengan jumlah kuadrat sisi siku-sikunya.

Teorema pytaghoras bertugas menjelaskan hubungan atau relasi antarsisi dalam suatu segitiga siku-siku, demikian dikutip dari buku Kilas Balik Teorema Pythagoras (2022) oleh Inti Rakhmawati.

Hubungan antar sisi panjang segitiga siku-siku dijelaskan sebagai berikut:

1. AC2 = AB2 + BC2 atau c2 = a2 + b2
2. AB2 = AC2 - BC2 atau a2 = c2 - b2
3. BC2 = AC2 - AB2 atau b2 = c2 - a2

Adapun rumus pythagoras cukup mudah diingat, yakni:
a2 + b2 = c2.

Contoh Soal Teorema Pythagoras

Agar lebih memahami tentang materi ini, mari kita bahas bersama contoh soal teorema pythagoras Kelas 8 Semester 2.

Contoh Soal 1

Panjang kedua sisi siku-siku sebuah segitiga adalah 9 cm dan 12 cm. Hitunglah panjang hipotenusa (sisi miring) segitiga tersebut!

Pembahasan:

Panjang kedua sisi siku-siku tersebut misalnya a dan b. Hipotenusa atau sisi miring segitiga tersebut misalnya c.

Jika diketahui a = 9cm dan b = 12cm, maka menurut teorema pythagoras berlaku:

c2 = a2 + b2
c2 = (9 cm)2 + (12 cm)2
c2 = 81 cm2 + 144 cm2
c2 = 225 cm2
c = 15 cm

Maka, panjang hipotenusa segitiga siku-siku tersebut adalah 15 cm.

Contoh Soal 2-4

Terdapat tiga segitiga yang terdiri dari segitiga ABC, PQR, dan JKL, dengan satuan sebagai berikut. 

2. AB = 8 satuan
BC = 6 satuan
Tentukan Panjang AC!

4.PQ = 12 satuan
PR = 5 satuan
Tentukan panjang QR!

5. JK = 8 satuan
KL = 15 satuan
Tentukan panjang JL!"

Pembahasan:

Seperti diketahui, rumus umum phytagoras adalah sisi terpanjang (a) kuadrat = sisi alas (b) kuadrat+ sisi tinggi (c) kuadrat.

Jawaban soal nomor 2
AC² = AB² + BC²
AC² = 8² + 6²
AC² = 64 + 36
AC = √100
AC = 10 satuan

Jawaban soal nomor 3
QR² = PQ² + PR²
QR² = 12² + 5²
QR² = 144 + 25
QR = √169
QR = 13

Jawaban soal nomor 4
JL² = JK²+ KL²
JL²= 8² + 15²
JL² = 64 + 225
JL = √289
JL = 17

Itulah tadi contoh soal teorema pythagoras dan pembahasannya. Semoga bermanfaat!