Sonora.ID - Contoh soal Teorema Sisa lengkap dengan Jawabannya bisa dipelajari siswa untuk lebih memahami materi Matematika Kelas 11.

Selama mempelajari Matematika, siswa perlu memahami beberapa rumus dan cara berhitung yang sesuai dengan materi yang dibahas.

Dikutip dari buku Matematika Asyik Dengan Metode Pemodelan yang disusun oleh Siti Fatimah (2009:8) Matematika merupakan salah satu pengetahuan manusia yang paling bermanfaat dalam kehidupan karena hampir setiap bagian dari hidup kita mengandung matematika.

Berikut ini Sonora.ID rangkum Contoh Soal Teorema Sisa dengan Jawabannya yang merupakan materi Matematika Kelas 11.

Contoh Soal Teorema Sisa dengan Jawabannya

Baca Juga: 40 Contoh Soal ANBK SMK Literasi dan Numerasi dengan Kunci Jawaban

1. Tentukan sisa pada pembagian (x³ - 2x + 7) oleh (x + 2)!

Jawaban:

(x + 2 ) = (x - (-2)), sisa adalah s = f(-2)
f(-2) = x³ - 2x + 7
= (-2)³ - 2 (-2) + 7
= -8 + 4 + 7
= 3 (sisa)

Jadi, sisanya adalah 3.

2. Tentukan sisa pada pembagian (4x³ - 2x² + 3) oleh (2x - 3)!

Jawaban:

2x - 3 = 2(x - 3/2)
f(x) = 4x³ - 2x² + 3
f(3/2) = 4(3/2)³ - 2(3/2)² + 3
= 4(27/8) - 2(9/4) + 3
= 12

Jadi, sisanya adalah 12.

3. Tentukan sisa pada pembagian jika suku banyak f(x) = 2x³ - 4x² + x + 8 dibagi oleh (x + 2)!

Jawaban:
f(x) = 2x³ - 4x² + x + 8
(x + 2) → x = -2
k = x = -2
f(k) = 2k³ - 4k² + k + 8
f(-2) = 2(-2)³ - 4(-2)² + (-2) + 8
= -16 - 16 - 2 + 8
= -26

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 33: Bentuk Akar

Jadi, sisa pembagiannya adalah -26.

4. Suku banyak f(x) = x⁵ + (p - 2)x⁴ + 3px³ - x² + 2x + 4 dibagi dengan x + 1 menghasilkan sisa -10. Tentukan nilai p!

Jawaban:

f(x) = x⁵ + (p - 2)x⁴ + 3px³ - x² + 2x + 4 dibagi x + 1 sisa -10
(x + 1) → x = -1
x = k = -1
sisa = f(-1) = -10
f(-1) = (-1)⁵ + (p - 2)(-1)⁴ + 3p(-1)³ - (-1)² + 2(-1) + 4 = -10
-1 + (p - 2) + 3p(-1) - 1 - 2 + 4 = -10
-1 + p - 2 + -3p - 1 - 2 + 4 = -10
2p = 8
p = 4

Jadi, nilai p adalah 4.

Demikian adalah contoh soal Teorema Sisa lengkap dengan Jawabannya yang bisa dijadikan bahan belajar.