38. Jika 2 pangkat 5n dan 5 pangkat 2m adalah faktor dari 2020 pangkat 2020, jumlah digit dari nilai maksimum m +2n adalah?

A. 22
B. 18
C. 16
D. 20

Jawaban: C

39. Jika K adalah bilangan real positif, serta k+3, k+1, dan k adalah berturut-turut suku ketiga, keempat dan kelima suatu barisan geometri, jumlah dua suku pertama barisan tersebut adalah?

A. 24
B. 22
C. 18
D. 16

Jawaban: A

40. Dina membeli 20kg beras jenis A dengan harga Rp6.000,00/kg dan 30kg beras jenis B dengan harga Rp4.000,00/kg. Kedua jenis beras yaitu kemudian dicampur. Agar Dino mendapat untung 4 persen, beras tersebut harus dijual dengan harga tiap kg adalah?

A. Rp4.992,00
B. Rp6.992,00
C. Rp5.992,00
D. Rp5.720,00

Jawaban: A

Contoh soal olimpiade Matematika SMP 41-50

41. Suku ke-5 suatu barisan aritmatika adalah 10. Jika 40 ditambah jumlah 4 suku pertama sama dengan jumlah suku ke-6 hingga suku ke-9, suku ke-2 adalah?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Jawaban: C

42. Jika a, b dan c adalah tiga bilangan bulat positif berbeda yang memenuhi abc = 16, berapakah nilai terbesar yang mungkin dari ab – bc + ca?
A. 253
B. 63
C. 249
D. 263

Jawaban: D

43. Diketahui A adalah himpunan yang memiliki tepat tiga anggota. Hasil penjumlahan setiap dua anggota A adalah 1209, 1690, 2019. Selisih bilangan terbesar dan terkecil dari anggota A adalah?

A. 329
B. 481
C. 520
D. 810

Jawaban: D

44. Dua dadu dilempar bersama-sama satu kali. Peluang bahwa mata dadu yang muncul berangka sama adalah?

A. 1/52
B. 1/36
C. 1/6
D. 1/4

Jawaban: C

45. 2, 4, 4, 8, 6, 12, ..., ...

A. 10 dan 18
B. 8 dan 16
C. 7 dan 14
D. 10 dan 20

Jawaban: B

46. Dari pernyataan-pernyataan berikut:
(i) 2/7 < 2/9
(ii) 5/3 > 6/7
(iii) 5/8 < 4/9
(iv) 2/7 < 3/8

Pernyataan yang benar adalah?
A. (i) dan (ii)
B. (i) dan (iv)
C. (ii) dan (iii)
D. (ii) dan (iv)

Jawaban: D

47. Sebuah bola memiliki jari-jari 10,5 cm. Jika π=22/7, luas kulit bola tersebut adalah?

A. 1.232 cm2
B. 1.326 cm2
C. 1.368 cm2
D. 1.386 cm2

Jawaban: D

48. Sebuah peta memiliki skala 1 : 2.500.000. Pada peta tersebut jarak kota A ke kota B terukur 6 cm. Berapakah jarak kota A ke kota B sesungguhnya?

A. 100 km
B. 150 km
C. 160 km
D. 180 km

Jawaban: B

49. Tiga istilah berikutnya dalam baris 4, 6, 10, 16, 24 adalah?

A. 32, 42, 54
B. 34, 44, 56
C. 34, 46, 60
D. 32, 48, 80

Jawaban: C

50. Bentuk sederhana dari 2√50+3√2 - √32 adalah?

A. 8√2
B. 9√2
C. 10√2
D. 11√2

Jawaban: B

Contoh soal olimpiade Matematika SMP 51-60

51. Diketahui x bilangan real dengan 2X = 3, maka nilai 43X+1 =?

A. 1724
B. 2916
C. 3852
D. 4664

Jawaban: B

52. Nilai minimum (terkecil) dari x² + 2xy + 3y² + 2x + 6y + 4 adalah?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Jawaban: A

53. Diketahui p dan q merupakan bilangan prima Jika p² +p.q+q² merupakan bilangan kuadrat, maka jumlah semua nilai p yang memenuhi adalah?

A. 8
B. 10
C. 18
D. 24

Jawaban: A

54. Suatu fungsi memenuhi f (2012x) + x.f (2012-x) = 2013 – x, untuk semua bilangan real x. Nilai dari f (2012) adalah?

A. – 1
B. 0
C. 1
D. 2

Jawaban: A

55. Banyak faktor prima dari 318 - 218 adalah?

A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

Jawaban: B

56. Paman membeli 4 1/5 kg mangga. Kemudian diberikan kepada ibu kg. Banyak mangga yang tersisa 5 adalah?

A. 2 1/10 kg
B. 27/10 kg
C. 33/10 kg
D. 31/3 kg

Jawaban: B

57. Diketahui:
S = {1, 2, 3, 4, 5, ... , 10}
P = {2, 3, 5, 7}
Q = {1, 3, 5, 7, 9}

Tetukan P ∩ Q =?

A. {1, 2, 9}
B. {3, 5, 7}
C. {4, 6, 8, 10}
D. {1, 2, 3, 4, 5, 7, 9}

Jawaban: B

58. Bila S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}; A = {1, 2, 3, 5}, komplemen A adalah?

A. {1, 3}
B. {4, 6}
C. {1, 2, 3}
D. {1, 4, 6}

Jawaban: B

59. Hasil dari 5/(X+3)+ 6/(X+4) adalah?

A. (11X +38)/(X^2+X7+12)
B. (11X +23)/(X^2+X7+12)
C. (-X +2)/(X^2+X7+12)
D. (11X +7)/(X^2+X7+12)

Jawaban: A

60. Ada empat bilangan a, b, c, dan d. Jika rata-rata a dan b adalah 50, rata-rata b dan c adalah 75, serta rata-rata c dan d adalah 70, rata-rata a dan d adalah?

A. 35
B. 45
C. 50
D. 55

Jawaban: B

Demikian 60 contoh soal olimpiade Matematika SMP dan kunci jawabannya. Semoga bermanfaat.