Sonora.ID - Simak contoh soal persamaan linear dua variabel lengkap dengan jawaban beserta penjelasannya berikut ini.

Materi matematika satu ini menjadi salah satu hal yang dipelajari oleh kelas siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP) kelas 8.

Diketahui melalui laman Cuemath, bentuk standar persamaan linear dua variabel adalah ax + by + c = 0 di mana x dan y adalah dua variabel.

Sementara penampilan grafis dari sistem persamaan linear dua variabel meliputi dua garis lurus yang dapat berupa garis berpotongan, garis sejajar, atau garis berhimpitan.

Baca Juga: 5 Contoh Soal Induksi Matematika Kelas 11 Lengkap dengan Kunci Jawaban

Adapun contoh soal persamaan linear dua variabel dirangkum dari Adjar Grid.ID dan Kompas.com yakni sebagai berikut.

1. Tempat parkir baik untuk motor dan mobil dapat menampung 30 buah kendaraan. Jumlah roda seluruhnya 90 buah. Jika banyak motor dinyatakan dengan x dan banyak mobil dinyatakan dengan y, sistem persamaan linear dua variabel dari pernyaaan di atas adalah …

Jawaban dan pembahasan:

X = motor
Y = mobil

Total kendaraan yang dapat ditampung adalah 30. Sehingga, berapapun jumlah motor dan mobil, jika ditambahkan maka hasilnya tidak boleh lebih dari 30.

X + y = 30 

Kemudian, diketahui bahwa jumlah roda mobil dan motor yang ada diparkiran adalah 90.

ax + by = 90

a dan b merupakan koefisien. Di mana a adalah jumlah roda pada motor, dan b adalah jumlah roda pada mobil.

2x + 4y = 90

Sehingga, persamaan linear dua variabel untuk soal di atas adalah x + y = 30 dan juga 2x + 4y = 90.

2. Himpunan penyelesaian dari persamaan linear dua variabel 3 x + y = 7, jika x dan y anggota himpunan bilangan cacah adalah...

Jawaban dan pembahasan:

Himpunan penyelesaian dari persamaan 3 x + y = 7

Untuk x = 0
3 (0) + y = 7
0 + y = 7
y = 7

Himpunan penyelesaian {0,7}

Untuk x = 1
3 (1) + y = 7
3 x + y = 7
y = 4

Himpunan penyelesaian {1,4}

Untuk x = 2
3 (2) + y = 7
6 + y = 7
y = 1

Himpunan penyelesaian {2,1}

Baca Juga: 11 Gombalan Rumus Matematika untuk Doi, Dijamin Klepek-klepek!

3. Diketahui persamaan linear dua variabel: 5p - 2q = 8. Jika q adalah 6 maka nilai p adalah...

Jawaban dan pembahasan:

5p - 2q = 8
5p - 2(6) = 8
5p - 12 = 8 
5p = 20
p = 4

4. Keliling suatu persegi panjang adalah 100 cm. Jika panjangnya 10 cm lebihnya dari lebarnya maka lebar persegi panjang tersebut adalah...

Jawaban dan pembahasan:

2p + 2l = 100....(1)
p = l + 10....(2)

Langkah pertama: substitusikan persamaan (2) ke persamaan (1) sehingga menjadi:

2p + 2l = 100
2(l + 10) + 2l = 100
2l + 20 + 2l = 100
4l = 80
l = 20

5. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x - y = 4 dan 2x + y = 8 adalah...

Jawaban dan pembahasan:

x - y = 4... (1)
2 z + y = 8... (2) 

Langkah pertama: ubah salah satu persamaan, carilah yang paling mudah x - y = 4 -> y + 4, sehingga menjadi:

2x + y = 8
2 (y + 4) + y = 8
2y + 8 + y = 8
3y = 0
y = 0

Langkah terakhir adalah: subtitusikan y = 0 ke persamaan (1) atau (2) untuk memperoleh nilai x.

Berdasarkan persamaan (1):

x - y = 4 
x - 0 = 4
x = 4

Maka HP {(4,0)}

6. Sebutkan tulisan persamaan linear dua variabel secara umum!

Jawaban dan pembahasan:

Secara umum, persamaan linear dua variabel akan ditulis dengan menggunakan huruf ax + by = c.

x dan y melambangkan variabel dengan pangkat satu, sedangkan a dan b melambangkan koefiesien, serta c melambangkan konstanta.

Baca Juga: 25 Contoh Judul Skripsi Pendidikan Matematika, Paling Mudah Dikerjakan

Demikian contoh soal persamaan linear dua variabel lengkap dengan jawaban dan pembahasannya. Semoga bermanfaat!