Sonora.ID - Dalam artikel berikut ini kita akan membahas secara mengenai fungsi kuadrat lengkap dengan beberapa contoh soalnya.

Mengutip dari buku Think Smart Matematika untuk Kelas X, fungsi kuadrat adalah sebuah fungsi yang memiliki dua variabel dengan pangkat tertinggi dua dan memiliki bentuk umum seperti berikut.

y = ax² + bx + c dengan a ≠ 0.

Keterangan:

• Nilai a adalah koefisien dari x²
• Nilai b adalah koefisien dari x
• Nilai c adalah konstanta.

Untuk memahaminya lebih baik berikut ini pun beberapa contoh soal soal fungsi kuadrat lengkap dengan jawabannya.

Baca Juga: Materi Matematika Kelas 7 Semester 1 dan 2 Kurikulum Merdeka serta Link Bukunya

Contoh Soal Fungsi Kuadrat

1. f(x) = 3x² - 2x + 5 memiliki bentuk sesuai dengan bentuk f(x) = ax² + bx + c. Hitunglah nilai 2a + 3b + 4c!

Jawaban: 

Diketahui nilai a = 3, b = -2, c = 5

= 2a + 3b + 4c

= 2(3) + 3(-2) + (4 x 5)

= 6 - 6 + 20

= 20

2. f(x) = 4x² + 3x + 8. Hitunglah nilai a + 2b + 3c!

Jawaban:

Diketahui nilai a = 4, b = 3, c = 8

= a + 2b + 3c

= 4 + 2(3) + 3(8)

= 4 + 6 + 24

= 34

3. Diketahui grafik y = 2x² + x - 6

Tentukan titik potong grafik pada sumbu x!

Jawaban:

Grafik y = 2x² + x - 6, memotong sumbu x jika y = 0

Jadi,

2x² + x - 6 = 0

(2x - 3) (x + 2) = 0

2x - 3 = 0 atau x + 2 = 0

2x = 3               x = -2

x = 1½

Jadi titik potong grafik y = 2x² + x - 6 pada sumbu x adalah (1½, 0) dan (- 2, 0)

4. Diketahui grafik y = 2x² + x - 6

Tentukan titik potong grafik pada sumbu y!

Jawaban:

Grafik y = 2x² + x - 6, memotong sumbu y jika x = 0

Jadi,

y = 2(0)² + 0 - 6

y = -6

Jadi titik potong grafik y = 2x² + x - 6 pada sumbu y adalah (0, -6)

5. Suatu fungsi kuadrat f(x) = ax² - 4x + c mempunyai titik puncak di (1, 4). Tentukan nilai f(x)!

Jawaban:

Pertama, substitusikan koordinat x pada titik puncak ke dalam rumus sumbu simetri untuk mendapatkan nilai a

= 1 = -(b/2a)

= 1 = -(-4/2a)

= 1 = 2/a

= a = 2

Kemudian, substitusikan nilai a dan koordinat puncak (1, 4) ke fungsi kuadrat f(x) = ax² - 6x + c untuk mendapatkan nilai c

= 1 = (2x1²) - (6x1) + c

= 1 = 2 - 6 + c

= 1 = -5 + c

= 1 + 5 = c

= 6 = c

Terakhir, untuk menemukan nilai f(x), substitusikan nilai a dan c ke dalam f(x) = ax² - 6x + c

= f(x) = ax² - 6x + c

= f(x) = 2(x²) - 6(x) + 3

= f(x) = 2x² - 6x + 3

Jadi, nilai f(x) = 2x² - 6x + 3.

Demikianlah paparan mengenai contoh soal fungsi kuadrat dan jawabannya. Untuk artikel mengenai materi sekolah lainnya silakan klik tautan di bawah ini.

Baca Juga: Materi Matematika Kelas 4 Semester 1 dan 2 Kurikulum Merdeka serta Link Buku

Baca artikel dan berita update lainnya dari Sonora.id di Google News.