2. Persamaan lingkaran dengan pusat di titik (2 , -3) dan menyinggung garis x = 5 adalah…

Jawaban:

Jari -jari lingkaran pada soal ini r = 5 – 2 = 3

Persamaan lingkaran:

(x – a)² + (y – b)² = r²

(x – 2)² + (y – 3)² = 32

X² - 4x + 4 + y² +6y + 9 = 9

x² + y² – 4x + 6y + 4 = 0.

3. Tentukan pusat dan jari jari lingkaran x² + y²=36!

Jawaban:

Persamaan di atas adalah persamaan bentuk standar, namun tidak memiliki varibel a atau b. Artinya, pusat lingkaran berada tepat pada titik 0 sumbu x dan juga 0 sumbu y (0, 0). 

r² = (x – a)² + (y – b)² 

r² = (x – 0)² + (y – 0)² 

r² = x² + y² 

36 = x² + y²

Adapun jari-jari lingkaran adalah r, maka jari-jarinya adalah: 

r² = 36 

r = √36 = 6

Sehingga, persamaan lingkaran x²+y²=36 memiliki titik pusat (0, 0) dan jari-jari sepanjang 6 satuan.

4. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (-2 , 5) dan menyinggung sumbu y.

Jawaban:

Lingkaran yang menyinggung sumbu y berarti memiliki jari-jari yang sepanjang titik pusat x atau r = 2. 

Jadi persamaan lingkaran (x + 2)² + (y – 5)² = 22 atau (x + 2)² + (y – 5)² = 4.

5. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran x² + y² - 4x - 6y – 12 = 0! 

Jawaban: 

Pusat lingkaran: 

P = (-½ a, -½b) 

P = (-½ (-4), -½ (-6)) 

P = (2, 3) 

Jari-jari lingkaran: 

r = √¼ a² + ¼b² – c 

r = √¼ (-4)² + ¼ (-6)² – (-12) 

r = √¼ (16) + ¼ (36) +12 

r = √4 + 9 + 12 

r = √25 

r= 5.

Baca Juga: Contoh Soal SPLTV Lengkap dengan Pembahasannya yang Mudah Dipahami

Baca berita update lainnya dari Sonora.id di Google News.