Sonora.ID - Dalam artikel ini kita akan belajar bersama mengenai perbandingan senilai sebagai salah satu materi pelajaran Matematika.

Mengutip dari buku Matematika untuk Kelas VII Semester 1, perbandingan senilai merupakan dua perbandingan yang mempunyai nilai sama.

Secara umum, jika perbandingan a/b (a per b) senilai dengan perbandingan c/d (c per d)maka a/b = c/d dengan a, b, c, d merupakan bilangan rasional positif.

Untuk memahaminya secara lebih baik berikut ini kumpulan contoh soal perbandingan lengkap dengan pembahasan jawabannya.

Baca Juga: 25 Contoh Soal Perbandingan Lengkap dengan Jawaban dan Pembahasannya

Contoh Soal Perbandingan Senilai

• y berbanding lurus dengan x, dan ketika x = –2, y = –8. Nyatakanlah y dalam x dengan menggunakan persamaan. Hitunglah nilai y, jika x = –3!

Jawaban: 

Karena y berbanding lurus dengan x, maka persamaannya dapat dituliskan sebagai berikut.

y = ax

Selanjutnya, cari nilai a dengan cara mensubstitusikan x = –2 dan y = –8.

y = ax

-8 = a × -2

a = -8 : -2 = 4

Adapun nilai y, jika x = -3 adalah:

y = ax

y = 4 × -3 = 12

• y berbanding terbalik dengan x, dan ketika x = 6, y = –2. Nyatakanlah y dalam x menggunakan persamaan. Hitunglah nilai y ketika x = -4!

Jawaban: 

Karena y berbanding terbalik dengan x, maka persamaannya dapat dituliskan sebagai berikut.

y = a/x

Selanjutnya, cari nilai a dengan cara mensubstitusikan x = 6 dan y = –2.

y = a/x

6 = a/-2

a = 6 × -2 = -12

Adapun, nilai y ketika x = -4 adalah:

y = a/x

y = -12/-4 = 3

Perhatikan cerita berikut untuk menjawab pertanyaan nomor 3 sampai 5!

Jika kita mengendarai mobil dari kota A ke B, maka perlu waktu 3 jam dengan kecepatan 40 km per jam. Jawablah pertanyaan berikut ini jika waktu tempuh y jam mengikuti jalan yang sama dengan kecepatan x km per jam.

• Nyatakanlah y dalam x menggunakan persamaan!

Jawaban:

Jarak = waktu × kecepatan = 3 × 40 = 120 km. Misalkan, waktu adalah y dan kecepatan adalah x.

Maka, persamaannya dapat dituliskan sebagai y × x = 120 atau y = 120/x.

• Berapa waktu tempuhnya (jam dan menit) jika kecepatannya 50 km per jam?

Jawaban:

y jika x = 50 km per jam adalah:

y = 120/50 = 12/5 = 12/4 × 12/12 = 144/60 = 120/60 + 24/60 = 2 + 24/60

Artinya, waktu tempuh yang dibutuhkan adalah 2 jam 24 menit.

• Berapa kecepatannya agar sampai di tujuan dalam waktu 2 jam?

Jawaban:

Jika y = 2 jam, maka x-nya adalah:

y = 120/x

2 = 120/x

2x = 120

x = 120 : 2 = 60

Sehingga, untuk sampai tujuan dalam waktu 2 jam memerlukan kecepatan 60 km per jam.  

Baca Juga: 10 Contoh Soal Trigonometri Lengkap dengan Pembahasan Jawabannya

Untuk soal 6 sampai 8, nyatakanlah y dalam x menggunakan persamaan. Manakah yang nilai y berbanding lurus dengan x? Mana nilai y yang berbanding terbalik dengan x?

• Harga total x buah pensil yang masing-masing harganya 8.000 rupiah.

Jawaban:

Harga total x buah pensil yang masing-masing harganya 8.000 rupiah. Jika harga total adalah y dan jumlah pensil adalah x. Maka, persamaannya adalah:

y = 80x

Sehingga, persamaan tersebut adalah perbandingan senilai.

• Jika kita menggunakan 10 liter bensin x liter per jam, maka akan bertahan

sampai y jam.

Jawaban:

Jika kita menggunakan 10 liter bensin x liter per jam, maka akan bertahan sampai y jam. Maka, persamaannya adalah:

y = 10/x

Sehingga, persamaan tersebut adalah perbandingan berbalik nilai.

• Keliling segitiga sama sisi adalah y cm, salah satu sisi panjangnya x cm.

Jawaban:

Keliling segitiga sama sisi adalah y cm, salah satu sisi panjangnya x cm. Maka, persamaannya adalah:

y = 3x

Sehingga, persamaan tersebut adalah perbandingan senilai.

• Perbandingan umur Alya dan Emir adalah 2 : 3, sedangkan perbandingan umur Emir dan Uli adalah 4 : 5. Maka, berapa perbandingan umur Alya dan Uli?

Jawaban: 

Diibaratkan Alya = A, Emir = E, dan Uli = U.

Umur A : Umur E = 2 : 3

Umur E : Umur U = 4 : 5

Carilah KPK dari 3 dan 4, yaitu 12 agar diperoleh perbandingan senilai antara umur A : umur E : umur U.  Dengan demikian, umur A : umur E : umur U = 8 : 12 : 15. Dari perbandingan tersebut, diperoleh umur A : umur U = 8 : 15. 

• Sebanyak 5 telur ayam dihargai Rp6.000. Berapakah harga 15 telur ayam tersebut?

Jawaban:

Apabila 5 telur ayam harganya Rp6.000, maka 1 telur harganya Rp1.200.

Rp6.000 : 5 = Rp1.200.

Jadi, harga 15 telur ayam adalah 15 x Rp1.200 = Rp18.000.

Baca Juga: Contoh Soal Barisan Geometri Lengkap dengan Pembahasan Jawabannya

Baca berita update lainnya dari Sonora.id di Google News.