Soal 6

Diketahui (f o g)(x) = 2x + 4 dan f(x) =x – 2. Tentukan fungsi g (x)!

Jawaban:

(f o g)(x) = 2x + 4

f(g(x)) = 2x + 4

g(x) – 2 = 2x + 4

g(x) = 2x + 4 + 2

g(x) = 2x + 6

Jadi, fungsi g (x) adalah g(x) = 2x + 6.

Soal 7

Jika f(x) = 3x + 2 dan g(x) = 4x² . Maka (f o g)(x) dan (g o f)(x) adalah...

Jawaban:

(f o g)(x) = f (g(x))

(f o g)(x) = f (4x²)

(f o g)(x) = 3(4x²) + 2

(f o g)(x) = 12x² + 2

(g o f)(x) = g(f(x))

(g o f)(x) = 4(3x + 2)²

(g o f)(x) = 4(9x² + 12x + 4)

(g o f)(x) = 36x² + 48x + 16

Jadi, (f o g)(x) = 12x² + 2 dan (g o f)(x) = 36x² + 48x + 16.

Soal 8

Jika (f o g) (x) = x + 4, dan g(x) = x – 2. Maka carilah invers dari fungsi f(x).

Jawaban:

(f o g) (x) = x + 4

f(g(x)) = x + 4

f(x – 2) = x + 4

Misal u = x – 2, maka x = u + 2, sehingga

f(x – 2) = x + 4

f(u) = u + 2 + 4

f(u) = u + 6

f(x) = x + 6

y = x + 6

x = y – 6

f-1(x) = x – 6

Jadi, invers dari fungsi f(x) adalah f-1(x) = x – 6.

Soal 9

Diketahui f (x) = 3x + 4 dan g (x) = 3x berapa nilai dari (f o g) (2)?

Jawaban: