Sonora.ID - Dalam artikel ini kami sajikan kumpulan contoh soal olimpiade (OSN) Matematika untuk siswa SMP/MTs atau sederajat.

Kumpulan soal olimpiade Matematika ini dapat para siswa coba kerjakan di rumah sebagai bahan untuk berlatih.

Sebaiknya, kerjakan dengan fokus dan penuh ketelitian. Siswa dapat meminta bantuan orang tua untuk mendampingi proses belajar atau mengoreksi jawaban.

Berikut ini kumpulan contoh soal olimpiade Matematika untuk siswa SMP lengkap dengan jawabannya, dikutip dari berbagai sumber.

Baca Juga: Contoh Soal OSN Informatika Lengkap dengan Pembahasan Jawabannya

Contoh Soal Olimpiade Matematika SMP

Soal 1

P adalah himpunan "bilangan ganjil positif yang habis dibagi 3 dan kurang dari 30" bentuk P dalam notasi pembentukan himpunan adalah...

Jawaban:

Himpunan "bilangan ganjil positif yang habis dibagi 3 dan kurang dari 30" jika kita tuliskan adalah 3, 9, 15, 21, 27 yang paling tepat menyatakan bilangan itu dalam notasi himpunan adalah P = {x|x = 6n−3, 0 < x < 30, n ∈ N}.

Soal 2 

Tiga istilah berikutnya dalam baris 4, 6, 10, 16, 24 adalah ….

Jawaban: 34, 46, 60

Soal 3

Di dalam suatu lingkaran yang berjari-jari 4 cm dibuat persegi ABCD, sehingga titik sudut persegi tersebut berada pada lingkaran. Luas persegi ABCD adalah…cm2

Jawaban: 32

Soal 4

Diketahui A adalah himpunan yang memiliki tepat tiga anggota. Hasil penjumlahan setiap dua anggota A adalah 1209, 1690, 2019. Selisih bilangan terbesar dan terkecil dari anggota A adalah...

Jawaban:

Anggota himpunan A adalah a, b, c sehingga kita peroleh beberapa persamaan yaitu:

a + b = 1209

a + c = 1690

b + c = 2019

2a + 2b + 2c = 4918

a + b + c = 2459

c = 2459 − 1209 = 1250

b = 2459 − 1690 = 769

a = 2459 − 2019 = 440

Jadi, selisih bilangan yang terbesar dan terkecil adalah 1250 − 440 = 810

Soal 5

Suatu survei dilakukan pada siswa kelas VII untuk mengetahui siswa yang berminat mengikuti ekstrakurikuler basket. Hasil survei menyatakan 25% dari total siswa putra dan 50% dari total siswa putri berminat mengikuti kegiatan tersebut. 90% dari total peminat kegiatan ekstrakurikuler basket adalah siswa putri. Rasio total siswa putri dan total siswa putra kelas VII di sekolah tersebut adalah...

Jawaban:

jumlah putri =  x 

jumlah putra = y

Putra : 25%y

Putri : 50%x

90% dari total peminat kegiatan ekstrakurikuler basket adalah siswa putri, sehingga berlaku:

90% (50%x + 25% y) = 50%x

9/10 (1/2x + 1/4y) = 1/2x

9/20x + 9/40y = 1/2x

9/40y = 1/2x − 9/20x

9y/40 = x/20

y/x = 40/180

y/x = 2/9

Jadi, rasio total siswa putri dan total siswa putra kelas VII di sekolah tersebut adalah 9 : 2.

Soal 6

Titik ( a,2 ) terletak pada grafik fungsi dengan rumus ( ) 2 6 2 f x = x - x - . Nilai a yang memenuhi adalah ….

Jawaban: – 2 atau + 4

Soal 7

Kantin SMAK 1 menyediakan 7 jenis sayur, 6 jenis lauk pauk dan 3 jenis buah. Dengan membayar Rp 8.000,00 setiap orang dapat memilih 2 jenis sayur, 1 jenis lauk pauk dan 1 jenis buah. Banyak kombinasi pilihan yang berbeda dengan harga Rp 8.000,00 adalah ….

Jawaban: 378

Soal 8

Himpunan penyelesaian dari : 18- 2x < 3>

Jawaban: x > 3

Soal 9

Pak Rahmat memiliki tanah 1 1/4 ha, lalu membeli tanah lain seluas 4 1/6 ha, tanah itu dibagi rata antara anak-anak, yang masing-masing menerima 1 1/12 ha. Banyak anak Pak Rahmat ….

Jawaban: 5 orang

Soal 10

Ada 25 bilangan bulat positif dalam data. Jumlah terbesar dalam data adalah 55. Median data adalah 30. Rata-rata kemungkinan terbesar dari data adalah …

Jawaban: 42

Soal 11

Dua dadu dilempar bersama-sma satu kali. Peluang bahwa mata dadu yang muncul berangka sama adalah…

Jawaban: ⅙

Soal 12

Rata-rata sembilan bilangan adalah 6. Satu diantara kesembilan bilangan dibuang. Rata-rata delapan bilangan yang tinggal adalah 6½. Bilangan yang dibuang adalah... .

Jawaban: 4

Soal 13

Sepuluh pasang suami istri mengikuti suatu pesta. Mereka kemudian berjabat tangan satu sama lain. Namun demikian setiap pasang suami istri tidak pernah berjabatan tangan, maka banyaknya jabatan tangan yang terjadi adalah... .

Jawaban: 171

Soal 14

Raihan memiliki dua bilangan. Apabila selisih kedua bilangan tersebut sama dengan 1 dan jumlah dua bilangan tersebut sama dengan dengan 2, maka hasil kali kedua kedua bilangan yang dimiliki Raihan adalah... .

Jawaban: 3/4

Soal 15

Dua belas pekerja dalam waktu 6 hari menghasilkan 360 boneka. Dalam waktu 4 hari boneka yang dihasilkan oleh seorang pekerja adalah....

Jawaban: 20 boneka

Baca Juga: 30+ Soal Ujian Sekolah Matematika Kelas 12 dan Kunci Jawabannya

Soal 16

Rata-rata (rata-rata aritmatika) dari tiga bilangan adalah 18. Jika salah satu bilangan diganti dengan bilangan 38 maka rata-rata dari ketiga bilangan tersebut adalah 23. Bilangan asli yang diganti adalah...

Jawaban: 38

Soal 17

60 persen dari murid di suatu sekolah adalah perempuan. 70 persen dari murid laki-laki dan 35 persen murid perempuan di sekolah ini, ke sekolah menggunakan bis. Murid di sekolah ini yang menggunakan bis ke sekolah adalah ….

Jawaban: 49 %

Soal 18

Suatu barisan hanya terdiri atas bilangan 1,2,3,4, dan 5. Jika barisan tersebut adalah 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2, 3,3,3,3,3,3,3,3,4,..., maka suku ke-100 dari bilangan barisan tersebut adalah…

Jawaban: 4

Soal 19

Rata-rata nilai dari 28 siswa adalah 80. Setelah ditambah nilai siswa A dan B rata-ratanya menjadi 78. Jika nilai A tiga kali nilai B, maka selisih antara nilai A dan B adalah…

Jawaban: 50

Soal 20

Di BankFaris mempunyai simpanan Rp200.000,00. Setelah 9 bulan, uang Faris menjadi Rp.218.000,00. Suku bunga bank tahunan adalah ….

Jawaban: 9%

Soal 21

Uci menuju ke sekolah selama 1 jam, sementara Lia membutuhkan waktu 25 menit. Maka Jarak sekolah antara Uci dan Lia Adalah …

Jawaban: 12: 5

Soal 22

Jumlah kelipatan 3 dan 4 antara 200 dan 300 adalah ….

Jawaban: 1,968

Soal 23

Usia rata-rata pasangan saat menikah adalah 25 tahun. Usia rata-rata keluarga pada saat kelahiran anak pertama adalah 18 tahun. Usia rata-rata keluarga pada saat kelahiran anak kedua adalah 15 tahun. Usia rata-rata keluarga pada saat kelahiran anak kembar ketiga dan keempat adalah 12 tahun. Jika usia rata-rata enam orang ini adalah 16, usia anak pertama mereka adalah … tahun.

Jawaban: 9

Soal 24

Huruf ke-2022 pada pola K,O,M,P,E,T,I,S,I,S,A,I,N,S,K,O,M,P,E,T,I,S,I,S,A,I,N, S,K,O,M,P,E,T,I,S,I,S,A,I,N,S ... adalah…

Jawaban: T

Soal 25

Lima pasang suami istri akan duduk di 10 kursi secara memanjang. Banyaknya cara mengatur tempat duduk mereka sehingga setiap pasang suami istri duduk berdampingan adalah…

Jawaban: 3.840

Soal 26

Pada sebuah toko terdapat 2 jenis mainan kendaraan, yaitu becak-becakan (roda 3) dan mobil-mobilan (roda 4). Apabila jumlah keseluruhan mainan sebanyak 580 buah dan jumlah keseluruhan rodanya 2020 buah, maka banyak becak-becakan dalam toko tersebut adalah... 

Jawaban: 300 buah

Soal 27

Jika 3 < X < 5 dan 5 < Y < 8, maka …

Jawaban:

3 < X < 5, artinya batas atas dari X adalah 5 (5 tidak termasuk pengganti X).

5 < Y < 8, artinya batas bawah dari Y adalah 5 (5 tidak termasuk pengganti Y).

Bisa disimpulkan bahwa X < Y

Soal 28

A + B = 30. Hasil maksimum dari A dan B adalah …

Jawaban:

A + B = 30, maka A = 30 - B,

sehingga A x B = (30B - B)B

= 30B - B²

Untuk mendapatkan nilai maksimum dari hasil kali A dan B, maka turunan pertama dari A x B = 0.

30 - 2B = 0

30 = 2B

30/2 = B

15 = B

Maka, A = 15

Jadi, A x B = 15 x 15 = 225

Soal 29

Sebuah peta memiliki skala 1 : 2.500.000. Pada peta tersebut jarak kota A ke kota B terukur 6 cm. Berapakah jarak kota A ke kota B sesungguhnya?

Jawaban:

Dari soal diketahui skala 1 : 2.500.000. Hal ini berarti setiap 1 cm pada peta mewakili 2.500.000 cm atau 25 km jarak sesungguhnya.

Jadi, jika jarak kota A ke kota B 6 cm maka jarak sesungguhnya adalah 150 km.

Soal 30

Sebuah sekolah membeli 120 buku Matematika dengan harga Rp42.500 per buah. Sales buku memberikan rabat 20% kepada sekolah tersebut. Harga yang harus dibayarkan sekolah tersebut adalah …

Jawaban:

Rabat adalah potongan harga yang diberikan dari suatu barang.

Harga buku Rp42.500 dengan rabat 20%, maka harga yang harus dibayarkan adalah:

Rp42.500 x 80% = Rp34.000.

Sekolah membeli sebanyak 120 buah buku, maka harga yang harus dibayarkan oleh sekolah adalah: Rp34.000 x 120 = Rp4.080.000.

Baca Juga: Contoh Soal OSN Matematika SD Lengkap dengan Pembahasan Jawabannya

Baca berita update lainnya dari Sonora.id di Google News.