Jawaban:

7x + 3 ≥ 9x + 15

7x – 9x ≥ 15 – 3

-2x ≥ 12

-x ≥ 6

x ≤ -6

Soal 7

x ≥ -3 dan x ≤ 5. Jika x = 3 – 2a maka jawabannya adalah…

Jawaban:

x = 3 – 2a

x – 3 = -2a

-2a = x – 3

2a = 3 – x

a = (3 – x)/2

Untuk x ≥ -3 dan x ≤ 5 sama dengan -2,-1,0,1,2,3,4,5 maka ketika

x = -3

a = (3-(-3))/2 = 6/2 = 3

x = -2

a = (3-(-2))/2 = 5/2

x = -1

a= (3-(-1))/2 = 4/2 = 2

x = 0

a = (3-0)/2 = 3/2

x = 1

a = (3-1)/2 = 2/2 = 1

x = 2

a = (3-2)/2 = 1/2

x = 3

a = (3-3)/2 = 0

x = 4

a = (3-4)/2 = -1/2

x = 5

a = (3-5)/2 = -2/2 = -1

Maka, jawaban dari contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak beserta jawabannya adalah -1 ≤ a < 3.

Baca Juga: Contoh Soal Kombinasi Lengkap dengan Pembahasan Jawabannya

Soal 8

Jawaban yang tepat ketika ada pertanyaan nilai x dari -1 < 1/2 (4x -6) ≤ 3…

Jawaban:

-1 < 1/2 (4x -6) ≤ 3

-1 < ½ (4x) – ½ (6) ≤3

-1 < 2x -3 ≤ 3

-1 + 3 < 2x – 3 + 3 ≤ 3 + 3

2 < 2x ≤ 6

Dapat diperkecil menjadi 

1 < x ≤ 3

Soal 9

Nilai-nilai x yang memenuhi |x/2 + 3 | > 5/4 adalah …

Jawaban:

Pertama, mari sederhanakan pertidaksamaan untuk menghilangkan bentuk pecahan dengan mengalikan kedua ruas dengan 4.

4 × |x/2 + 3 | > 4 × 5/4

|2x + 12 | > 5

Berdasarkan sifat pertidaksamaan nilai mutlak, maka:

2x + 12 < – 5 atau 2x + 12 > 5

2x + 12 < – 5

2x < – 5 – 12

2x < – 17

x < -17/2

Atau

2x + 12 > 5

2x > 5 -12

2x > -7

x > -7/2

Jadi, nilai-nilai x yang memenuhi adalah x < -17/2  atau  x > -7/2.

Soal 10

Carilah himpunan penyelesaian dari |3x + 4 | ≤ 5 !

Jawaban:

|3x + 4 | ≤ 5

-5 ≤ 3x + 4 ≤ 5

-5 – 4 ≤ 3x ≤ 5 – 4

-9 ≤ 3x ≤ 1

-9/3 ≤ x ≤ ⅓

-3 ≤ x ≤ ⅓

Jadi, himpunan penyelesaian dari |3x + 4 | ≤ 5 adalah {-3 ≤ x ≤ ⅓}.

Soal 11

Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan |x-2| < 3 adalah…

Jawaban:

Berdasarkan sifat pertidaksamaan nilai mutlak, maka:

|x-2| < 3

-3 < x-2 < 3

-3 + 2 < x < 3 + 2

-1 < x < 5

Jadi, nilai-nilai x yang memenuhi pertidaksamaan |x-2| < 3 adalah -1 < x < 5.

Soal 12

Bentuk pertidaksamaan dari 6 < 3x + 4 ≤ 10 berapa?

Jawaban:

6 < 3x + 4 ≤ 10

6 – 4 < 3x + 4 – 4 ≤ 10 – 4

2 < 3x ≤ 6

2/3 < x ≤ 2

Soal 13

Pertidaksamaan dari harga mutlak  | 2x – 3 | ≥  5 sama dengan?

Jawaban:

| 2x – 3 | ≥  5

2x – 3 ≤ -5

2x ≤ -5 + 3

2x ≤ -2

x ≤ -1

Atau bisa juga diselesaikan dengan cara:

2x – 3 ≥ 5

2x ≥ 5 + 3

2x ≥ 8

x ≥ 4

Maka hasilnya adalah x ≤ -1 atau x ≥ 4.

Soal 14

Bentuk penyelesaian dari pertidaksamaan | x² – 3x + 1| < 1 adalah…

Jawaban:

| x² – 3x + 1| < 1 

-1 < x² – 3x + 1

x² – 3x + 1 > -1

x² – 3x + 2 > 0

(x – 1) (x – 2)  > 0

x < 1 atau x > 2

Soal 15

Berapakah nilai x dari pertidaksamaan | x² – 5x + 2| > 2?

Jawaban:

| x² – 5x + 2| > 2

x² – 5x + 2 < -2

x² – 5x + 4 < 0

(x – 1) (x – 4) < 0

1 < x < 4

Atau bisa dijawab dengan

x² – 5x + 2 > 2

x² – 5x > 0

x(x – 5) > 0

x < 0 atau x > 5.

Baca Juga: 30 Contoh Soal Olimpiade Matematika SMP Lengkap dengan Jawabannya

Baca berita update lainnya dari Sonora.id di Google News.