Sonora.ID - Berikut ulasan selengkapnya mengenai "Inilah Contoh Soal Distribusi Normal Beserta Pembahasannya".

Distribusi normal merupakan salah satu distribusi peluiang teoretis pada variable random continue.

Umumnya distribusi normal digunakan pada berbagai penerapan salah satunya seperti menghitung jumlah curah hujan yang turun.

Untuk lebih jelasnya berikut beberapa contoh soal distribusi normal yang disertai dengan pembahasannya:

Dikutip dari Statistika II oleh Setiawan, dkk (2012), distribusi normal sering disebut distribusi Gauss.

Baca Juga: Inilah Contoh Soal Distribusi Normal Beserta Pembahasannya

Nama ini dipilih sebab disamakan dengan nama sang penemu dan pengembang Carl Gaus.

Carl Gauss adalah seorang ahi matematika dan astronomi. Suatu variable acak X memiliki distribusi berbentuk lonceng yang disebut sebagai variable acak normal.

Persamaan distribusi normal salah satunya adalah sebagai fungsi densitas.

Distribusi normal dengan fungsi probabilitas kemudian menunjukan variable atau penyebaran distribusi.

Contoh Soal Distribusi Normal

Dari 100 responden didapat harga rata-rata untuk angket motivasi kerja = 75 dengan simpangan baku = 4

Ditanyakan:

Berapa jumlah responden yang mendapat nilai 80 ke atas?

Berapa nilai responden yang dapat dikualifikasikan 10 % dari nilai tertinggi?

Jawab:

1. Z = (80 – 75)/4

= 1,25 dari tabel kurva normal didapat luas ke kanan = 10,56%.

Jadi jumlah responden = 10,56% x 100 = 11 orang

2. Batas kualifikasi 10% tertinggi = 50% – 10% = 40% dari tabel diperoleh 1,28. karena SD tertinggi 4, maka untuk 1,28SD = 1,28 x 4 = 5,12. jadi skor tertinggi = 75 + 5,12 = 80,12.

Ditanyakan:

3. Sebuah alat elektronik diberikan jaminan tak akan rusak rata-rata selama 800 hari. Dengan standar deviasi 40 hari. Berapa peluang alat elektronik tersebut tak akan rusak antara 778 hari dan 834 hari.

Jawab:

Diketahui : ???? = 800 ; ????= 40 ; x1 = 778; x2=834.

Tanya : P [ 778<X < 834 ]

Jawab: Jawab :  zi=xi−μσ

z1=x1−μσ

z1=778−80040=−0,55

z2=x2−μσ

z2=834−80040=0,85

Baca Juga: Contoh Soal Ujian Sekolah Bahasa Inggris Kelas 9 dan Kunci Jawabannya