Sonora.ID - Matematika menjadi bagian dari mata pelajaran yang pasti dipelajari dalam jenjang pendidikan mulai dari SD hingga SMA bahkan hingga perguruan tinggi, pasalnya mata pelajaran ini bisa mengasah berpikir logis dan sistematis.

Salah satu bagian dari materi matematika adalah relasi dan fungsi. Apa bedanya?

Pengertian Relasi

Relasi adalah hubungan antara himpunan dari daerah asal (domain) dan daerah kawan (kodomain). 

Misalnya, dalam kelompok belajar terdiri dari empat orang anggota yaitu Azizah, Dini, Haikal, dan Ilham. Mereka saling mengukur tinggi badan semua anggota.

Dari hasil pengukuran diperoleh Azizah memiliki tinggi badan 150 sentimeter, Dini memiliki tinggi badan 150 sentimeter, Haikal memiliki tinggi badan 166 sentimeter, sedangkan Ilham memiliki tinggi badan 160 sentimeter.

Jika, anggota kelompok itu disatukan dalam himpunan A, maka anggota himpunan A adalah Azizah, Dini, Haikal, dan Ilham.

Himpunan A dapat dituliskan dengan A=Azizah, Dini, Haikal, Ilham, sedangkan tinggi badan semua anggota B dapat dituliskan B=150 sentimeter, 150 sentimeter, 166 sentimeter, 160 sentimeter.

Baca Juga: Rumus Teorema Phytagoras dan Contoh Soal Lengkap dengan Kunci Jawaban

Relasi tersebut adalah sebagai berikut.

Relasi dapat ditulis dengan R: A → B. Dalam relasi, anggota himpunan A mempunyai pasangan pada anggota himpunan B.

Cara Menyatakan Relasi

Relasi dapat dinyatakan dengan menggunakan tiga cara, yaitu:

1. Diagram panah

Cara menyatakannya adalah dengan membuat dua bangun yang merepresentasikan domain dan kodomain. 

Contohnya seperti data tinggi badan di atas.

2. Himpunan pasangan berurutan

Himpunan pasangan berurutan adalah {(3, 3), (6, 3). (6, 6). (9, 3). (9, 9)}

3. Diagram kartesius

Sumbu X menunjukkan daerah domain dan sumbu Ynya daerah kodomain. Perhatikan contoh berikut.

Baca Juga: Rumus Volume Limas Segitiga dan Luas Permukaannya

A = {1, 2, 3, 4}

B = {1, 4, 9, 16, 25}

Tuliskan dahulu domain serta kodomainnya.

Domain: A = {2, 3, 4, 5, 6}

Kodomain: B = {1, 2, 3, 4}

Pengertian Fungsi

Fungsi merupakan relasi khusus maka setiap anggota A memiliki pasangan di B tepat satu anggota. Untuk menentukan fungsi suatu himpunan, harus mengetahui beberapa istilah yaitu:

1. Domain yaitu seluruh anggota daerah asal
2. Kodomain yaitu seluruh anggota daerah kawan
3. Range yaitu hasil seluruh anggota daerah asal yang dipasangkan pada anggota daerah kawan

Baca Juga: 4 Contoh Soal Persamaan Kuadrat Lengkap Beserta Kunci Jawabannya

Cara Menyatakan Fungsi

1. Fungsi injektif

Fungsi injektif adalah fungsi yang anggota kodomainnya hanya boleh berpasangan dengan satu anggota domain. 

2. Fungsi surjektif

Fungsi surjektif adalah fungsi yang anggota kodomainnya tidak boleh ada yang tidak berpasangan., setiap anggota kodomain boleh berpasangan dengan lebih dari satu anggota domain.

3. Fungsi bijektif

Adalah fungsi yang anggota kodomainnya tidak boleh ada yang tidak berpasangan dan setiap anggota kodomain harus berpasangan dengan tepat satu anggota domain. 

Berita update lainnya dari Sonora.id di Google News.

Baca Juga: 20 Contoh Soal Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) dan Jawabannya