Sonora.ID - Beberapa contoh soal barisan aritmatika beserta pembahasannya dalam materi matematika.

Barisan aritmetika merupakan suatu barisan dengan selisih (beda) antara dua suku yang berurutan selalu tetap.

Atau, barisan aritmatika (Un) adalah bilangan yang memiliki pola tetap, di mana polanya berdasarkan operasi penjumlahan atau pengurangan.

Sehingga setiap urutan suku memiliki selisih atau beda (b) yang sama.

Sedangkan rumus mencari suku ke n adalah

Un = a + (n-1)b

Keterangan:

a = suku pertama

b = beda atau selisih antar suku

n = suku yang di cari

Rumus mencari jumlah suku ke n adalah

Sn = 1/2n(2a+(n-1)b) Atau Sn = 1/2n(a+Un)

Baca Juga: Barisan dan Deret Aritmatika: Pengertian, Rumus dan Contoh

Contoh Soal Barisan Aritmatika beserta Pembahasannya

Untuk menjawab soal 1 dan 2

Adit akan memberi hadiah kepada adiknya per hari, jika bisa melakukan puasa penuh. Hari pertama 5.000 Hari kedua 5.300 Hari ketiga 5.600 dan seterusnya sampai puasa selesai.

1. Berapa hadiah yang diterima oleh adik di hari ke 24

Pembahasan:

Kita urutkan terlebih dahulu uang yang diberikan:

• Pertama 5.000
• Kedua 5.300
• Ketiga 5.600

Dari sini kita tahu bahwa beda antara suku adalah sebagai berikut: 5.300 -5.000 =300

Uang yang diterima pada hari ke 24 yaitu dengan rumus mencari suku ke n

Un = a + (n-1)b

U24 = 5.000 + (24-1)300

U24 = 5.000 + (23)300 = 11.900

Jadi pada hari 24 uang yang diterima adalah 11900

2. Berapa jumlah uang yang diterima ketika berpuasa 30 hari?

Pembahasan: gunakan rumus jumlah suku ke n yaitu

Sn = 1/2n(2a+(n-1)b)

S30 = 1/230 (2(5.000)+(30-1)300)

= 15(10.000 + (29)300)