100 keluarga yang diamati adalah seluruh keluarga yang memiliki sepeda motor, mobil, yang punya keduanya atau yang tidak punya keduanya.

Jika keluarga yang punya sepeda motor kita misalkan A dan keluarga yang punya mobil B, maka dapat kita tuliskan:

n ( A ∪ B ) − 30 = n ( A ) + n ( B ) − n ( A ∩ B )

100 − 30 = 55 + 35 − n ( A ∩ B )

70 = 90 − n ( A ∩ B )

n ( A ∩ B ) = 90 − 70 = 20 

10. Diketahui

A = { x | - 2 ≤ x ≤ 3 } dan B = { x | x ≤ 2 }, maka A ∩ B adalah...

Jawaban:

A = {-2, -1, 0, 1, 2, 3}

B = {... , -3, -2, -1, 0, 1, 2}

A ∩ B = {-2, -1, 0, 1, 2}, merupakan anggota dari irisan himpunan A dan B

Jadi A ∩ B = { x | - 2 ≤ x ≤ 2 }.

Baca Juga: 20 Contoh Soal Logika Matematika, Lengkap dengan Kunci Jawabannya! 

11. Diketahui :

P = {x | 5 < x < 25, x bilangan prima}.

Q = {x | 4 < x < 14, x bilangan ganjil}.

Maka tentukanlah anggota dari A ∩ B?

Jawaban:

P = {7, 11, 13, 17, 19, 23} Q = {5, 7, 9, 11, 13} A ∩ B merupakan himpunan yang anggotanya merupakan anggota P sekaligus merupakan anggota Q, maka:

A ∩ B = {7, 11, 13} Jadi, anggota dari himpunan A ∩ B adalah {7, 11, 13}.

12. Diketahui himpunan:

S = {bilangan asli kurang dari 12}

A = {bilangan ganjil kurang dari 11}

B = {bilangan prima kurang dari 12}

Maka (A ∩ B)c adalah?

Jawaban:

Himpunan Semesta S, Himpunan A, dan Himpunan B jika dituliskan anggota himpunannya adalah:

S = {1,2,3,4,...,9,10,11}

A = {1,3,5,7,9,}

B = {2,3,5,7,11}

/

A ∩ B = {3,5,7}

(A ∩ B)c artinya yang bukan anggota A ∩ B = {3,5,7}, yaitu:

{1,2,4,6,8,9,10,11}

13. Berikut merupakan contoh soal himpunan A irisan B dan cara penyelesaiannya yang benar.

Cobalah cermati dua himpunan dan anggotanya masing-masing di bawah ini:

A beranggotakan {x │5 > x < 25, x bilangan prima}

B beranggotakan {x │4 < x < 14, x bilangan ganjil}

Berdasarkan konteks tersebut, carilah anggota dari himpunan A irisan B!

Jawaban:

Pertama, deskripsikan dulu anggota dari setiap himpunan tersebut sesuai dengan aturan pada soal, maka didapat:

A terdiri dari {7,11,13,17,19,23}
B terdiri dari {5,7,9,11,13}

Jadi, dapat diketahui bahwa anggota himpunan A irisan B meliputi {7,11,13}.

14. Selama proses rekrutmen, terdapat 69 pelamar yang lolos mengikuti tes tertulis dan wawancara. Terdapat 48 orang yang lulus wawancara dan 48 orang yang lulus tes tertulis. Namun, diketahui bahwa ada 6 orang yang tidak mengikuti tes tertulis maupun wawancara. Lalu, berapakah jumlah pelamar yang diterima sebagai karyawan di perusahaan tersebut?

Jawaban:

Dari informasi yang termuat pada contoh soal himpunan anggota tersebut, maka bisa diketahui bahwa:

Jumlah pelamar yang dinyatakan diterima = x
Jumlah pelamar yang lulus tes tertulis saja = 48 orang – x
Jumlah pelamar yang lulus wawancara saja = 32 orang – x
Jumlah pelamar yang tidak ikut seleksi = 6 orang

Selanjutnya, masuk ke penghitungan dengan memasukkan angka-angka tersebut:

(48 – x) + (x) + (32 -x) = 69 orang
80 – x = 69 orang
x = 80 orang – 69 orang = 11 orang

Jadi, pelamar yang lolos sebagai karyawan sebanyak 11 orang.

15. Jika himpunan A ⊂ B dengan n(A) = 11 dan n(B) = 18 maka n (A ∩ B ) =...

Jawaban:

n ( A ) = 11

n ( B ) = 18

Setiap A ⊂ B maka A ∩ B = A

Sehingga n ( A ∩ B ) = n ( A )

n ( A ∩ B ) = 11

Baca berita update lainnya dari Sonora.id di Google News.

Baca Juga: Rumus Luas Permukaan Kubus: Cara Menghitung dan Contoh Soalnya