Bagikan :
:quality(50)/photo/2023/10/03/dc2c482294100808cced408abb9cdf7d-20231003110933.jpg)
Sonora.ID – Berikut beberapa contoh soal SPLDV metode eliminasi beserta jawaban dan pembahasannya.
SPLDV adalah salah satu materi pelajaran Matematika yang wajib untuk para siswa kuasai.
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah dua persamaan linear dua variabel yang mempunyai tepat satu titik penyelesaian.
Secara umum, persamaan linear dua variabel ditulis dengan bentuk ax + by = c. Sebagai keterangan, x dan y adalah variabel dengan pangkat satu, sedangkan a dan b adalah koefisien, dan c adalah konstanta.
Ada tiga cara yang biasa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan persamaan linear dua variabel, yaitu menggunakan metode grafik, substitusi, dan eliminasi.
Namun artikel kali ini akan fokus membahas contoh soal SPLDV metode eliminasi beserta jawaban dan pembahasannya.
Baca Juga: 40 Contoh Soal UTS Matematika Kelas 3 Semester 1, Beserta Jawabannya
1. Tentukan nilai variabel x dan y dari persamaan berikut
x + 2y = 20
2x + 3y = 33
Dengan menggunakan metode eliminasi!
Jawaban:
Pertama, cari nilai variabel x dengan cara menghilangkan y pada masing-masing persamaan.
x + 2y = 20
2x + 3y = 33
Koefisien pada variabel y dari masing-masing persamaan tersebut adalah 2 dan 3.
Selanjutnya kita cari KPK (kelipatan persekutuan terkecil) dari 2 dan 3.
2 = 2, 4, 6, 8, …
3 = 3, 6, 8, …
Setelah tahu KPK dari 2 dan 3 adalah 6, kita bagi 6 dengan masing masing koefisien.
6 : 2 = 3 → x3
6 : 3 = 2 → x2
Kemudian, kalikan dan lakukan eliminasi dengan menggunakan hasil pembagian masing-masing tadi
x + 2y = 20 | x3
2x + 3y = 33 _ | x2
Maka menghasilkan:
3x + 6y = 60
4x + 6y = 66 _
-x = -6
x = 6
3. Carilah himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut ini:
3x + 2y = 10
9x – 7y = 43
Langkah 1, nyatakan ke dalam variabel y :
3x + 2y = 10
y = 1/2 (10 - 3x)
y = 5 - 3x/2
Langkah 2, subsitusikan nilai y dan temukan nilai x
9x – 7y = 43
9x - 7(5 - 3x/2) = 43
9x - 35 + 21x/2 = 43 (persamaan dikalikan 2 untuk menghilangkan pecahan)
18x - 70 + 21x = 86
39x - 70 = 86
39x = 156
x = 4
Langkah 3, subsitusikan nilai x ke dalam persamaan
x = 4 ↔ y = 5 - 3x/2
y = 5 - 3(4)/2
y = 5 - 12/2
y = 5 - 6
y = -1
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah { 4 , -1 }
4. Carilah Himpunan Penyelesaian dari persamaan linear dua variabel berikut ini dengan menggunakan metode eliminasi!
7x + 3y = 8 .....(1)
3x - y = 8 .....(2)
Jawaban:
Langkah pertama yaitu dengan mengeliminasi x dari persamaan 1 dan 2, dengan menyamakan koefisien x pada masing-masing persamaan:
Kemudian kita dapat eliminasi y dari persamaan 1 dan 2, untuk mencari nilai x dari persamaan:
Jadi Himpunan Penyelesaian dari persamaan linear dua variabel tersebut yaitu x = 2 dan y = -2.
Baca Juga: 40 Contoh Soal PTS Matematika Kelas 6 Semester 1, Beserta Jawabannya
5. Carilah nilai x dan y dari persamaan dua variabel menggunakan Metode Eliminasi!
2x - 3y = 8.....(1)
x + y = 9.....(2)
Jawab:
Untuk menyelesaikan spldv menggunakan metode eliminasi kita akan mengeliminasi x dari persamaan 1 dan 2 untuk mengetahui nilai y:
Kemudian dapat kita lanjutkan untuk mengeliminasi y dari persamaan untuk mencari nilai x:
Sehingga persamaan linear dua variabel tersebut memiliki nilai x = 7 dan y = 2.
6. Tentukan penyelesaian dari persamaan 3x+ 5y = 16, dan 4x + y = 10, apabila x = a dan y = b. Maka tentukanlah nilai a dan b nya!
Baca Juga: 15 Contoh Soal Deret Aritmatika, dengan Pembahasan dan Jawabannya
:quality(50)/photo/2024/11/24/img-20241123-wa0103jpg-20241124010006.jpg)
:quality(50)/photo/2024/11/19/hari-guru-nasional-2024jpg-20241119060600.jpg)
:quality(50)/photo/2024/11/24/gtmaxjpg-20241124124223.jpg)
:quality(50)/photo/2024/11/24/maxresdefault-22jpg-20241124122021.jpg)